高二上学期数学期末测试

海量资源尽在星星文库：姓名＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知Rcba,,，下列命题正确的是（）A．22bcacbaB．bacbcaC．baabba11033D．baabba110222．过点M（－4，3）和N（－2，1）的直线方程是（）A．03yxB．01yxC．01yxD．03yx3．圆01)4()3(22yxyx关于直线对称的圆的方程是（）A．1)4()3(22yxB．1)3()4(22yxC．1)3()4(22yxD．1)4()3(22yx4．过椭圆13422yx的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为（）A．23B．3C．32D．35．若0,0ba，则与不等式axb1等价的是（）A．axbx11或B．bxa11C．axxb1001或D．bxxa1001或6．若a、1||||,baRb成立的充分不必要条件（）A．1||baB．21||21||ba且C．1aD．1b7．与椭圆1251622yx共焦点，且两准线间的距离为310的双曲线方程为（）A．14522xyB．14522yxC．13522xyD．13522yx8．不等式)310()31(xxxy　　的最大值是（）海量资源尽在星星文库：．2434B．121C．641D．7219．两定点A（－2，－1），B（2，－1），动点P在抛物线2xy上移动，则△PAB重心G的轨迹方程是（）A．312xyB．3232xyC．3222xyD．41212xy10．直线220323yxyx截圆=4得的劣弧所对的圆心角为（）A．6B．4C．3D．211．不等式2|2|xxxx的解集是（）A．（－2，0）B．]0,2(C．RD．),0()2,(12．定长为)2(2abll的线段AB的端点在双曲线222222bayaxb的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（）A．222baalB．222balaC．222)2(baalaD．222)2(baala二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若不等式}213|{0342xxxxxax或的解集为，则a=。14．设椭圆)0(12222babyax的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于F1到l1的距离，则椭圆的离心率为。15．F1，F2是双曲线145422yx的两个焦点，P是双曲线上的点，已知|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差数列，且公差大于0，则∠F1PF2=。16．给出下列命题：（1）角2tanxy是的倾斜角；（2）若xxRx22,则的最小值为2；（3）若x、||||||0,yxyxxyRy是则的充要条件；（4）若定义1*)1(*)1(,1)1)(1(*xxxxyxyx则其中正确命题的序号是。海量资源尽在星星文库：三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．求过点P（1，6）与圆25)2()2(22yx相切的直线方程。（10分）18．已知不等式}1|{2)63(log22bxxxxax或的解集是。（1）求a，b的值；（2）解不等式0baxxc（c为常数）。（12分）19．已知椭圆12222byax，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为334x。（1）求该椭圆方程；（2）如过点（0，m），且倾斜角为4的直线l与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值。（12分）海量资源尽在星星文库：．已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线12222byax的右焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点（6,23），求抛物线与双曲线的方程。（12分）21．某工厂库存A、B、C三种原料，可用来生产Z、Y两种产品，市场调查显示可获利润等各数据如下表：ABC每件产品利润库存量（件）100125156（I）（II）Z（每年用料）12320001000Y（每件用料）43110003000问：若市场情况如（I），怎样安排生产能获得最大利润?若市场情况如（II），怎样安排生产才能获得最大利润？（12分）22．已知抛物线xy42的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（,0xO）.（1）求k的取值范围；（2）求证：30x（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求出k的值，若不能，请说明理由。（12分）海量资源尽在星星文库：高二数学期末测试题参考答案一、1．C2．B3．B4．D5．A6．D7．A8．B9．B10．C11．A12．D二、13．－214．2115．120°16．（4）三、17．（1）a=1,b=2（3）c－2时，解集为（c,－2）;c=－2时空集；c－2时，解集为（－2，c）18．解：∵圆心为（－2，2）∴|OP|=5则P在圆上，且切线的斜率存在.设切线方程为06)1(6kykxxky即由0274343,51|622|2yxkkkk切线方程为解得19．解（1）2343,22222aceabacba.又141,3,2334222yxbcaca椭圆方程为（2）设mxyl:，代入椭圆方程得0448522mmxx令550)44(206422mmm得.设544,58),(),(221212221mxxmxxyxByxA则2212212155244)(2||2||mxxxxxxAB原点O到l的距离2||md425)25(525||52||21222mmmdABSOAB时当252m，S取得最大值.即当△AOB的面积最大时，.210m20．解：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C（即双曲线的焦距）.设抛物线的方程为.42cxy∵抛物线过点112346)6,23(22bacc即①又知16491)6()23(222222baba②由①②可得43,4122ba∴所求抛物线的方程为xy42，双曲线的方程为134422yx21．解：设安排生产产品Z、Y的件数分别为x，y，利润总额为S元.由题意得约束条件为0,01563125321004yxyxyxyx如图，作出可行域.若市场情况如（I），则目标函数yxS10002000C海量资源尽在星星文库：yxyxl即.把l1向右上方平移到l1′的位置时，直线经过可行域上的点C，且与原点距离最大，此时S取得最大值.解9,49.156312532yxcyxyx点坐标得.此即所求最优解.若市场情况如（II）则目标函数030001000:,300010002yxlyxS作直线即03yx，把l2向右上方平移至l2′的位置时,直线经过可行域上的点B,且与原点距离最大，此时S取得最大值，解方程组.1540100412532yxByxyx点坐标得此即所求最优解.答：若市场情况如（I），应生产Z、Y各49件和9件.若市场情况如（II），应生产Z、Y各40件和15件.22．解：由题设有)0,1(),0,1(MF（1）设0)2(24)1(),1(:22222kxkxkxyxkyxkyl得由令11016164)2(42422kkkk得（2）设AB中点为kxkykkxxxyxPPPPP2)1(,22),,(2221则∴AB的垂直平分线的方程为)2(1222kkxkky令322121002220xkkkxy得（3）PEFkkPkEF).2,21(),0,21(),0,1(22是以EF为底的等腰三角形.)1,1(22,21221121222kkkk则∴△PEF能构成以EF为底的等腰三角形，此时22k