高二数学上学期期末复习训练1

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学上学期期末复习训练(一)(40分钟完成)(解三角形单元)一、选择题：(本大题共7小题，每小题7分,共49分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)请把答案填入后面指定的空格里。1.在△ABC中，::1:2:3ABC，则::abc等于（）(A)1:2:3(B)3:2:1(C)1:3:2(D)2:3:12.△ABC的两边长分别为2、3,其夹角的余弦为13,则其外接圆的半径为（）（A）922（B）924（C）928（D）2293.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距()(A)a(km)(B)3a(km)(C)2a(km)(D)2a(km)4.△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列且c=2a，则cosB=()(A)41(B)43(C)42(D)325.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)由增加的长度决定6.设abc、、分别为ABC的三内角ABC、、所对的边，则2()abbc是AB=2的()（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件7.设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积,PBCABCSS,2PCAABCSS,PABABCSS，定义()(,,)fP,若G是△ABC的重心，f(Q)＝（21，31，61），则()(A)点Q在△GAB内(B)点Q在△GBC内(C)点Q在△GCA内(D)点Q与点G重合二、填空题:本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网△ABC中，090C，则BAsinsin的最大值是____________.9.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和的余弦是_____.10.在△ABC中，已知5,8ACBC，三角形面积为12，则C2cos.班别___________、学号______、姓名___________题号1234567答案8.____________;9.__________;10.____________;三、解答题:本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.已知锐角△ABC的三内角ABC、、所对的边分别为abc、、，边a、b是方程x2－23x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－3=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.12.已知△ABC的△ABC的三边分别为abc、、且周长为6，abc、、成等比数列，求(1)△ABC的面积S的最大值；(2)BABC的取值范围.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学上学期期末复习训练(一)答案(解三角形单元)CCCBAAA8.129.1210.257.11.解：由2sin(A+B)－3=0，得sin(A+B)=32,∵△ABC为锐角三角形,∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－23x+2=0的两根，∴a+b=23,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=6,1sin2ABCSabC=12×2×32=32.12.解:依题意得26,abcbac,由余弦定理得2222221cos2222acbacacacacBacacac≥故有03B≤，又6,22acbbac≤从而02b≤(1)所以11122sinsin2sin32223SacBbB≤，即3maxS(2)所以22222()2cos22acacbacbBABCacB22(6)32(3)272bbb∵可以求得b的范围为3(51),22,∴527922BABC≤