高二数学下册期期末试卷

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期期末试卷文科数学试卷（满分：150分，完卷时间：120分钟）命题人陈铸审核人吴星班级姓名座号题号一二三总分得分评卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分把答案填在答题卡上）1．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A.－21B.－23C.21D.232.函数y=)23(log21x的定义域是（）A.（32,1B.（32,+C.［32，1D.［1，+3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（A.y=x21(x∈(0,+∞))B.y=3x(x∈R)C.y=x31(x∈R)D.y=lg|x|(x≠0)4.如图为函数y=m+lognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（）A.m＜0,n＞1B.m＞0,n＞1C.m＞0,0＜n＜1D.m＜0,0＜n＜15．下列函数中,图像的一部分如右图所示的是（）A．y=sin(x+6p)B．y=sin(2x－6p)学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．y=cos(4x－3p)D．y=cos(2x－6p)6．已知函数2log()3xxfx(0)(0)xx，则1[()]4ff的值是（）A．9B．19C．－9D．－197.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（）A.a＜-1B.a＞1C.-1＜a＜1D.0≤a＜18．若△ABC的内角A满足322sinA，则sincosAA=（）A．315B．315C．35D．359．函数cos()3yx的单调增区间是（）A.42,2()33kkkZB．22,2()33kkkZC．)(283,28ZkkkD．52,2()66kkkZ10．若f(tanx)=sin2x,则f(-1)的值是()A.-sin2B.-1C.21D.111.已知f（x）=x1，当∈（4π5，2π3）时，f（sin2）－f（－sin2）可化简为（）A.2sinB.－2cosC.－2sinD.2cos12．给出下列命题：①存在实数x，使3sincos2xx；②若,是第一象限角，且，则coscos；③函数2sin()32yx是偶函数；④函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象．其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．把函数y=cos(x+3)的图象向左平移m个单位(m0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网=0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有实根的区间是.15．已知,,43，sin()=－,53,13124sin则4cos=16.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③2121)()(xxxfxf＞0;④f(221xx)＜2)()(21xfxf当f(x)=2x时，上述结论中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）设全集U=R，集合}1|{)}.2)(3(log|{121xexBxxyxA（1）求BA；（2）求.)(BACU18.已知f(x)=axx(x≠a).（1）若a=-2,试证f(x)在（-∞,-2）内单调递增；（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）内单调递减，求a的取值范围.19．（本小题满分12分）在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，23)4tan(C（1）求角C的大小；（2）若,5,7bac且求ABC的面积。20．（本小题满分12分）已知,,ABC是三角形ABC三内角，向量1,3,cos,sinmnAA，且1mn．（1）求角A；（2）若221sin23cossinBBB，求tanB．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(x∈R).（1）求函数的值域为［0，+∞)时的a（2）若函数的值均为非负值，求函数f(a)=2-a|a+3|的值域.22．（本小题满分14分）已知函数,2cos3)4(sin2)(2xxxf（1）求)(xf的最小正周期（2）求)(xf在2,4x上的最大值和最小值（3）若不等式2)(mxf在2,4x上恒成立，求实数m的取值范围．2008—2009学年第二学期高二期考文科数学答题卷班级姓名座号一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13.____________________14.____________________15.____________________16.____________________三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）17.解：学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解：19.解：学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解：21.解：学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解：参考答案一、选择题CACDDBBABBDA二、填空题13.32π14.（2，2.5）15.566516.①③④三、解答题：17．（本小题满分12分）解：要使)2)(3(log21xxy有意义，须,0)2)(3(xx即23,0)2)(3(xxx解得……………………2分由1,01,11xxex即得……………………4分（1）}1|{}23|{xxxxBA}3|{}123|{xxxxx或………………8分（2）}23|{xxxACU或}2|{}1|{}23|{)(xxxxxxxBACU或…………12分18.（1）证明任设x1＜x2＜-2,则f(x1)-f(x2)=.)2)(2()(22221212211xxxxxxxx∵(x1+2）(x2+2)＞0,x1-x2＜0,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)内单调递增.…………………6分（2）解任设1＜x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=.))(()(21122211axaxxxaaxxaxx∵a＞0,x2-x1＞0,∴要使f(x1)-f(x2)＞0,只需(x1-a)(x2-a)＞0恒成立，∴a≤1.综上所述知0＜a≤1.…………………12分19．（本题满分12分）（1）23)4tan(C23tan1tan1CC3tanC………………………………4分CABC0,中在3C……………………6分学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）.cos2222Cacbacabbaabba3)(7222ab3256ab…………………………10分233sin21CabSABC……………………12分20．（1）∵1mn∴1,3cos,sin1AA即3sincos1AA312sincos122AA,1sin62A，…………………………4分∵50,666AA∴66A∴3A．………6分（2）由题知2212sincos3cossinBBBB，整理得22sinsincos2cos0BBBB．∴cos0B∴2tantan20BB，………………………………10分∴tan2B或tan1B．而tan1B使22cossin0BB，舍去∴tan2B．…………12分21.解(1）∵函数的值域为［0，+∞),∴Δ=16a2-4(2a+6)=02a2-a-3=0∴a=-1或a=23.………………4分（2）对一切x∈R，函数值均非负,∴Δ=8(2a2-a-3)≤0-1≤a≤23,∴a+3＞0,∴f(a)=2-a(a+3)=-a2-3a+2=-(a+23)2+417(a23,1).………………8分∵二次函数f(a)在23,1上单调递减，∴f（a）min=f)23(=-419，f（a）max=f（-1）=4∴f(a)的值域为4,419.…………………………………………………12分22．)32sin(21)(xxf……………………………………4分（1）Ｔ＝……………………………………………………5分（2）1,21)32sin(32,6322,4xxx2)(,3)(minmaxxfxf……………………………10分（3）题意等价于2)(2mxf在2,4x上恒成立即mxfm2)(2在2,4x上恒成立学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网mmm…………………………………14分