高二数学下册期末模拟测试

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期末模拟测试一一、选择题1.在复平面中,复数z=1+i(i为虚数单位)所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在二项展开式1021001210(1)xaaxaxax中，13579aaaaa（）A．1024B．512C．256D．1283．抛掷两枚骰子,当至少有一枚5点或一枚6点出现时,就说这次实验成功,则在30次实验中成功次数X的期望是（）A．556B．403C．503D．104．在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.635．当23.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当26.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当23.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算220.87．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）（A）有95%的把握认为两者有关（B）约有95%的打鼾者患心脏病（C）有99%的把握认为两者有关（D）约有99%的打鼾者患心脏病5.设()fx是函数()fx的导函数,()yfx的图象如图1所示,则()yfx的图象最有可能是下图中的（）ABCD6.一批电池的使用时间X（单位：小时）服从正态分布2(36,4)N，在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是A.0.9544B.0.6826C.0.3174D.0.15877.现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（）A．120B．140C．240D．2608甲射击命中目标的概率是12，乙射击命中目标的概率是13，丙射击命中目标的概率是14.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率是（）DCBA学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．34B．23C．45D．7109．在相关分析中，对相关系数r，下列说法正确的是（）（A）r越大，线性相关程度越强（B）r越小，线性相关程度越强（C）r越大，线性相关程度越弱，r越小，线性相关程度越强（D）1r且r越接近1，线性相关程度越强，r越接近0，线性相关程度越弱10．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率)(BAP等于（）A．9160B．21C．185D．21691二、填空题11．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是，，，．12.dxxaa022=13.在平面几何里，已知直角△SAB的两边SA，SB互相垂直，且,SBaSBb则AB边上的高22abhab;拓展到空间，如图4，三棱锥SABC的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,,SAaSBbSCc,则点S到面ABC的距离______________.hw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(从以下14、15、16小题中选做两道小题)14以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为()4R，它与曲线12cos22sinxy（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.15.已知抛物线24yx,直线l的倾斜角为4,l过抛物线的焦点F,l与抛物线交于AB、两点,则_______________.FAFB16.如图,点P为⊙O的弦AB上任意一点,连接PO，PCOP,PC交圆于C,已知2,8PBPA,则_______.PCw.w.w.k.s.5.u.c.o.mCBAPO_H_C_B_A_S_a_c_b_h'学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网三、解答题17.在1032xx的展开式中，（1）写出展开式中含2x的项；（2）如果第r3项和第2r项的二项式系数相等，求r的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18.计算由曲线29yx与直线7yx围成的封闭区域的面积.19．数列{}na中，11a，*12()2nnnaanaN.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求234,,aaa的值；（Ⅱ）归纳{}na的通项公式，并用数学归纳法证明.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．已知a为实数，2()(4)()fxxxa，()fx为()fx的导函数.（Ⅰ）若(1)0f，求()fx在[2,2]上的最大值和最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若()fx在(,2]和[2,)上都是递增的，求a的取值范围．21.甲乙两只袋中都装有2个红球、2个白球，每次等可能选取一只口袋，然后随机取一球(不放回)．(Ⅰ)取4次，恰将甲袋中的球取完的概率；(Ⅱ)取4次，设取到甲袋中的球数为，求E、D；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅲ)取2次，设取到甲袋中的红球个数为,求E，D．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网答案一、选择题题号12345678910答案ACDBABADCD二、填空题11、0.70.2181.612、42a13、222222accbbaabc14、1415、816、4三、解答题17：解：（1）kKkxCT10101kx32=kkkkxC3410102)1(w.w.w.k.s.5.u.c.o.m令10-34k=2得k=6∴含2x的项是63410610662)1(xC=261062xC=13440x2（2）∵1101310rrCC∴3r-1=r+1或3r-1+r+1=10∴r=1或r=25舍去．∴r=118：解:联立29yx与7yx得2202,1ABxxxx设阴影部分面积为S,则123212211(97)(2)4.532Sxxxxx19:解：（Ⅰ）计算得2342122,,3245aaa.（Ⅱ）根据计算结果，可以归纳出21nan.当1n时，12111a，与已知相符，归纳出的公式成立.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（*kN）时，公式成立，即21kak，那么，12224212224(1)121kkkakaakkk.所以，当1nk时公式也成立.综上，21nan对于任何*nN都成立.20:解：（Ⅰ）axaxxxf44)(23，423)(2axxxf.由0)1(f，得21a，此时)21)(4()(2xxxf，43)(2xxxf，由0)(xf，得34x或1x.又2750)34(f，29)1(f，0)2()2(ff，)(xf在]2,2[上的最大值为29，最小值为2750.（Ⅱ）解法一423)(2axxxf，依题意：2()3240fxxax对(,2]恒成立,即23232234,()222maxaxxaxxxx又,所以2.a2()3240fxxax对[2,)恒成立,即2min3232234,()222axxaxxxx又,所以2.a综上:[2,2]a.解法二423)(2axxxf，)(xf的图像是开口向上且过点)4,0(的抛物线，由条件得0)2(f，0)2(f，048a，048a.解得22a.a的取值范围为]2,2[．21:解：（Ⅰ）由已知，每次取到甲袋中的球的概率为21.∴恰将甲袋中的球取完的概率为161)21(4P(Ⅱ)由已知，)21,4(~B，∴2E，1D（Ⅲ）记：1A：第一次取到甲袋且取到经球；2A：第一次取到甲袋且取到白球；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网1A第一次取到甲袋且取到经球；2A：第一次取到甲袋且取到白球；B：第一次取到乙袋中的球则241)3121()4221()()2(11AAPP)()()()()1(111221BAPBAPAAPAAPP125)4221(2121)4221()3221()4221()3221()4221(从而24131252411)0(P∴的分布列为：012P2413125241∴2124121251E31241)221(125)121(2413)021(222D