高二数学下册期末考试卷3

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期末考试卷（数学理）命题人：田宏梅审题人：荣纯青（全卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的题号写在答题卷上）1．若S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1，则S化简后得（）A．x4B．(x-2)4C．x4+1D．x4–12．把4个不同的小球放入3个编号的盒子中，要求每个盒子都不空，则不同的分配方案（）A．12种B．24种C．36种D．48种3．设),(~2NX，且总体密度曲线的函数表达式为：412221)(xxexf，则P（x1）的值是（）A．0.5B．0.4C．0.7D．0.84．在0，1，2，3，4这五个数字中任取三个数字，可组成没有重复数字的三位偶数的个数是（）A．48B．30C．24D．185．某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）A．73B．353C．4930D．7016．设～B(n，p)，若有E=12，D=4，则n，p的值分别为（）A．18和32B．16和21C．20和31D．15和417．甲乙丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项。不同的承包方案种数是（）A．24B．127C．720D．608.关于正态曲线的性质，以下正确说法的个数是（）（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交，且曲线关于直线x=μ对称；（2）曲线在x=μ时位于最高点；（3）当xμ时，曲线上升；当xμ时，曲线下降。并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近；（4）当μ一定时，曲线的形状由σ确定。σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中。A.1B.2C.3D．4w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（）A.1B.2C.3D．4w.w.w.k.s.5.u.c.o.m学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．113)x1x(展开式中的中间两项分别为（）A.5125121111,CxCxB.695101111,CxCxC.513591111,CxCxD.5175131111,CxCx11.已知随机变量ε的分布列为且η=2ε+3，则Eη等于（）A．53B．56C．521D．512w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12．“100件商品中有次品2件，现从中抽取2件进行检测，至少有1件次品被检测出的概率”的计算在我们文科班有以下答案①210019912CCC②21002219812CCCC③21002981CC，则其中正确的计算方法有（）A．0种B．1种C．2种D．3种w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分。请将最后结果写在答题卷上）13．(1–2x)6展开式中所有项的系数之和为________；14．对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m根据以上数据，试判断他们更优秀15．从5种不同的作物种子中选出3种放入3个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有；16．一射手对靶射击,直到第一次中靶为止.他每次射击中靶的概率是0.9,他有3颗弹子,射击结束后尚余子弹数目的数学期望E=。三、解答题：（本题共6小题，共70分。要求写出计算或证明的过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17．(本小题满分12分)已知：n2)x2x(的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求：展开式的常数项和中间项。ε012P157157151学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．(本小题满分12分)有6名同学站成一排，求：（１）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法；（２）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法；（３）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19．(本小题满分12分)袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。20．(本小题满分12分)有人玩掷硬币走跳跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是.21棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…第100站.一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次：若掷出正面，棋向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳二站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求PPP210,,的值；（2）求证：992,),(21211nNnPPPPnnnn其中；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（3）求P99及P100的值.21．(本小题满分12分)罐中有5个红球，3个白球，从中每次任取一球后放入一个红球，直到取到红球为止用ε表示抽取次数，求ε的分布列，并计算P（1ε≤3）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m四、选作题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）已知m∈R，直线l：2(1)4mxmym和曲线C：为参数2sincos4yx。（1）求直线l斜率的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）直线l能否将曲线C分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分10分）已知曲线C1：sin2cosyx为参数，曲线C2：y=x+1。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）指出C1是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，得到曲线1'C，试写出1'C的参数方程，并判断1'C与C2的位置关系。24．（本小题满分10分）若正数a、b满足babaab求,4的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网海南省洋浦中学高二数学期末考试试题答案（理科）一、选择题：（12×5＝60）题号123456789101112答案ACABCADDDCCC二、填空题：（4×5＝20）13．1；14．乙；15．36；16．1.89。三、解答题：（本题共6小题，共70分。要求写出计算或证明的过程）17．(本小题满分12分)已知n2)x2x(的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项和中间项。解：依题意2n4n2n4nC14C33:14C:C∴3n(n-1)(n-2)(n-3)/4!=4n(n-1)/2!n=10设第r+1项为常数项，又2r510r10rr2r10r101rxC)2()x2()x(CT令2r02r510，.180)2(CT221012此所求常数项为180；xxTC2158064)2(2155510中18．(本小题满分12分)有6名同学站成一排，求：（１）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（２）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（３）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.解：（1）480AA5514种；…………………………………………………4分（2）504AA2A445566种；或55A（甲在尾）+441414AAA（甲不在尾）=120+384=504；或504AAA2A44441466；…………………………………………8分（3）144AA3433种．…………………………………………12分19．(本小题满分12分)袋中有大小相同且可区分的4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。解：（1）每一次取球都有9种方法，共有39种结果，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网种，∴所球的概率为11154531009729AAA．（2）3次取球，有39A种结果，2黑1白的取法有213543480CCA种，∴所求概率为213543391021CCAA．20．(本小题满分12分)有人玩掷硬币走跳跳棋的游戏，已知硬币出现正反面的概率都是.21棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…第100站.一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若掷出正面，棋向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳二站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn.（1）求P0，P1，P2的值；（2）求证：992,),(21211nNnPPPPnnnn其中；（3）求P99及P100的值.解：（1）棋子开始在第0站为必然事件，10P，第一次掷硬币出现正面，棋子跳到第1站，其概率为21,211P，棋子跳到第二站应从如下两方面考虑：①第二次掷硬币都出现正面，其概率为41；②第一次掷硬币出现反面，其概率为.432141.212P（2）棋子跳到第)992(nn站的情况是下列两种，而且也只有两种：①棋子先到第n－2站，又掷出反面，其概率为221nP；②棋子先到第n－1站，又掷出正面，其概率为).(21,2121.21211121nnnnnnnnPPPPPPPP（3）由（2）知，当991n时，数列}{1nnPP是首项为2101PP，公比为21的等比数列..)21(,,)21(,)21(,21113232121nnnPPPPPPP以上各式相加，得,)21()21()21(12nnP).99,,2,1,0(],)21(1[32)21()21()21(112nPnnn].)21(1[31])21(1[322121],)21(1[3299999810010099PPP21．罐中有5个红球，3个白球，从中每次任取一球后放入一个红球，直到取到红球为止用ε表示抽取次数，求ε的分布列，并计算P（1ε≤3）.解85)1(P当ε=2时，表示第一次取到白球，第二次取到红球，则3298683)2(P类似地25621878283)3(P256388818283)4(P