高二数学下册期末考试卷4

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期末考试卷高二理科数学试题考试时间：120分钟分数：150分一、选择题：（每小题5分，共12小题60分）1、A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A．24种B．60种C．90种D．120种2、设一随机试验的结果只有A和A，()PAp，令随机变量10AXA，出现，，不出现，，则X的方差为（）Ａ．pＢ．2(1)ppＣ．(1)ppＤ．(1)pp3、若随机变量~(0.6)XBn，，且3EX，则(1)PX的值是（）Ａ．420.4Ｂ．520.4Ｃ．430.4Ｄ．430.64、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数2R为0．98B．模型2的相关指数2R为0．80C．模型3的相关指数2R为0．50D．模型4的相关指数2R为0．255、若随机变量2~(210)XN，，若X落在区间()k，∞和()k，∞内的概率是相等的，则k等于（）A．2B．10C．2D．可以是任意实数6、7312xx的展开式中常数项是（）Ａ．14Ｂ．14Ｃ．42D．427、已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A.1B.cosC.cos1D.cos18、若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（）A．23B．23C．32D．329、若7767610(31)xaxaxaxa，则761aaa的值为（）Ａ．1Ｂ．129Ｃ．128Ｄ．12710、设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网Ａ．46801010100CCC·B．64801010100CCC·Ｃ．46802010100CCC·Ｄ．64802010100CCC·11、若346nnAC，则n的值为（）A．6B．7C．8D．912、市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）Ａ．0.665B．0.56Ｃ．0.24Ｄ．0.285二、填空题：（每小题5分，共4小题20分）13、由0,1,3,5,7,9这六个数字组成______个没有重复数字的六位奇数.14、在220(1)x展开式中，如果第4r项和第2r项的二项式系数相等，则r，4rT.15、某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为____（结果用分数表示）．16、直线122()112xttyt为参数被圆224xy截得的弦长为______________。三、解答题：（共6小题70分）17、已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点，（1）求2xy的取值范围；（2）若0xya恒成立，求实数a的取值范围。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令Xxy·．（1）求X所取各值的概率；（2）求随机变量X的均值与方差．19、计算：（1）2973100100101CCA；（2）3333410CCC.（3）11mnmnnmnmnnCCCC学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率.(1)摸出2个或3个白球(2)至少摸出一个黑球.21、(1)若(1)nx的展开式中，3x的系数是x的系数的7倍，求n；(2)已知7(1)(0)axa的展开式中,3x的系数是2x的系数与4x的系数的等差中项,求a;(3)已知lg8(2)xxx的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.22、规定(1)(1)mxAxxxm，其中xR，m为正整数，且01xA，这是排列数mnA(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（1）求315A的值；（2）排列数的两个性质：①11mmnnAnA，②11mmmnnnAmAA(其中m，n是正整数)．是否都能推广到mxA(xR，m是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）确定函数3xA的单调区间．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—2009学年下学期期末考试高二数学检测题理科答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BDCAAACDBDBA二、填空题（每题5分，共20分）13、48014、1530204,Cx______________________________________________15、11919016、14______________________________________________三、解题答（共60分）17解：（1）设圆的参数方程为cos1sinxy，22cossin15sin()1xy51251xy（2）cossin10xyaa(cossin)12sin()1421aa座位号学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、解：（1）55(0)339PX；111(1)339PX；112(2)339PX；11(4)339PX．（2）X的分布列为X0124P59192919所以1619EXDX，．19、解：（1）原式323333331011001001011011011013331()16ACCACAAAA。（2）原式3444444435465111011330CCCCCCCC。另一方法：43333344510510CCCCCC原式4334346610101011330CCCCCC（3）原式111111mmmmmnnnnnmmmmnnnnCCCCCCCCC学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、解：（Ⅰ）设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件,AB，则73)(,73)(481325482325CCCBPCCCAP∵,AB为两个互斥事件∴6()()()7PABPAPB即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为76（Ⅱ）设摸出的4个球中全是白球为事件C，则45481()14CPCC至少摸出一个黑球为事件C的对立事件其概率为1413141121、解：（1）312*(1)(2)7,7,3400,86nnnnnCCnnnnNn由,得；（2）5234432437772,213570,0CaCaCaaaaa得2105103015aaa；（3）44lg44(1lg)28(2)()1120,1,lglg0xxCxxxxx得lg0x，或lg1x所以11,10xx或。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、解：（1）315(15)(16)(17)4080A；（2）性质①、②均可推广，推广的形式分别是①11mmxxAxA，②11()mmmxxxAmAAxmRN，．事实上，在①中，当1m时，左边1xAx，右边01xxAx，等式成立；在②中，当1m时，左边10111xxxAAxA右边，等式成立；当2m≥时，左边(1)(2)(1)(1)(2)(2)xxxxmmxxxxm(1)(2)(2)[(1)]xxxxmxmm1(1)(1)(2)[(1)1]mxxxxxxmA右边，因此②11()mmmxxxAmAAxmRN，成立．（3）先求导数，得32()362xAxx．令23620xx，解得333x或333x．因此，当333x，∞时，函数为增函数，当333x，∞时，函数也为增函数，令23620xx≤，解得333333x≤≤，因此，当333333x，时，函数为减函数，∴函数3xA的增区间为333，∞，333，∞；减区间为333333，．