高二数学下册期末考试试卷4

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期末考试试卷数学（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．下列函数中，定于域为(0,)的是A．2yxB．12yxC．12yxD．13yx2．已知62()logfxx，则(8)fA．43B．8C．18D．123．若复数Z满足3(1)1ZZi，则2ZZ的值等于A．1B．0C．1D．1322i4．函数23yx的图象是5．已知定义域为R的函数()fx在区间(8,)上为减函数，且函数(8)yfx为偶函数，则A．(6)(7)ffB．(6)(9)ffC．(7)(9)ffD．(7)(10)ff6．所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数。上述推理A．小前提错B．结论错C．正确D．大前提错学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．若平面四边形ABCD满足AB0CD，()0ABADAC，则该四边形一定是A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形8．若点M是ABC所在平面内一点，且满足3144AMABAC，则ABM与ABC面积之比等于A．34B．14C．13D．129．已知3tan1231tan，则2sinsin2的值是A．1B．45C．35D．2510．函数2sin(2)([0,])6yxx为增函数的区间是A．[0,]3B．5[,]36C．7[,]1212D．5[,]611．曲线2sin()cos()44yxx和直线12y在y轴右侧的交点按错坐标从小到大依次记为1P、2P、3P……，则24||PP等于A．B．2C．3D．412．给出下列命题：（1）函数5sin(2)2yx是偶函数；（2）函数sin()4yx在闭区间[,]22上是增函数；（3）直线8x是函数5sin(2)4yx图象的一条对称轴；（4）将函数cos(2)3yx的图象向左平移3个单位，得出函数cos2yx的图象。其中正确命题是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（3）（4）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13．若函数2223()(1)mmfxmmx是幂函数，且当(0,)x时是减函数，则实数学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网___________。14．若函数22()21xaxafx的定义域为R，则实数a的取值范围是___________。15．已知复数Z在映射f作用下，对应的象是Zi，那么在映射f作用下，象(1)i的原象是_________。16．O、M、N是平面上不共线三点，向量,,OMaONbP为线段MN垂直平分线上任意一点，向量OPp，若36,16aabb，则papb的值是________。三、解答题：（共计74分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知a是第三象限角，3sin()cos(2)tan()2()cot()sin()aaafaaa（1）化简()fa；（2）若31cos()25a，求()fa的值；（3）若1920a，求()fa的值。18．已知,,abc是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a（1）若||25,c且//,ca求c的坐标；（2）若5||2b，且2ab与2ab垂直，求a与b的夹角19．设函数2()(0),fxaxbxca且(1)2af（1）求证：函数()fx有两个零点；（2）设12,xx是函数()fx的两个零点，求12||xx的取值范围。20．已知函数2()(2)2(2)fxaxbxa有两个零点1和3，且对xR，不等式()fx22sincos23cos3ttt恒成立，求满足条件的t的解集。21．给定函数()log|log|(0aafxxa且1a）（1）求函数()fx的定义域（2）当()1fx时，求x的取值范围；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（3）当(1,)x时，判断函数()fx的单调性，并证明你的结论。22．如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点M、N在单位圆上，OPOAON，四边形OAPN的面积为S。（1）设,(0)AON，求OAOPS的最大值及此时的值0；（2）以ax为始边作角、，它们终边分别与单位圆相交于,NM点用向量的数量积证明：cos()coscossinsin；（3）利用（2）的结论推导公式；sin()sincoscossin学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网