高二理科数学下册期末考试试题2

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二理科数学下册期末考试试题（数学理）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数31ii等于A．12iB．12iC．2iD．2i2．参数方程3214xtyt（t为参数）所表示的曲线是A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线3．6(21)x展开式中含2x项的系数为A．240B．120C．60D．154．某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是A．40.80.2B．4450.8CC．4450.80.2CD．450.80.2C5．记者要为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有A．120种B．72种C．56种D．24种6．若离散型随即变量X的分布列如下：X01Pb0.4则X的方差DXA．0.6B．0.4C．0.24D．17．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先嬴2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是A．0.648B．0.504C．0.432D．0.2888．设离散型随即变量X的分布列为则X的数学期望的最小值为X012P3P3P213P学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．0B．12C．2D．随p的变化而变化9．如下图，三行三列的方阵中有9个数(1,2,3;1,2,3)ijaij111213212223313233aaaaaaaaa现从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是A．37B．47C．12D．131410．已知函数2()fxxbx的图像在点(1,(1))Af处的切线的斜率为3，数列1()fn()nN的前n项和为nS，则2009S的值为A．20072008B．20082009C．20092010D．20102011二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填写在题中横线上。11．参数方程3cos4sinxy，（为参数）化为普通方程是__________________________。12．由数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数中，偶数共有__________个。13．若1()nxx的展开式中二项式系数之和为64，则n的值为_______，展开式的常数项为_________。14．已知圆C的极坐标方程为4sincos,则该圆C的直角坐标方程为_________________________________，圆心的直角坐标为_________________。15．已知随机变量服从正态分布2(1,),N且(2)(6)0.1998,PP则(44)P___________。16．用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示；按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分8分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹，根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6,0.3,0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2，设甲、乙的射击相互独立，求：（I）在一轮比赛中甲、乙同时击中10环的概率；（Ⅱ）在一轮比赛中甲击中的环数恰好比乙多1环的概率。18．（本小题满分8分）设函数(),xfxxe求：（I）曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程；（Ⅱ）函数()fx的单调递增区间学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分10分）甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中则立即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为14，乙每次投中的概率为13。（I）求乙投篮次数不超过1次的概率；（Ⅱ）甲、乙两人投篮次数的和为X，求X的分布列和数学期望。20．（本小题满分10分）已知32()fxxbxcxd在(,0]上是增函数，在(0,2]上是减函数，且()0fx有三个根,2,（2)。（I）求c的值，并求出b和d的取值范围；（Ⅱ）求证：(1)2;f（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的()fx的解析式。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—2009学年朝阳区第二学期期末高二年级学术参考答案及评分标准（理科）一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案BACCDCABDC二、填空题（每题4分，一题两空的每空2分，空共24分）题号111213141516答案221916xy126202240xyxy1,220.800262n三、解答题：（共4小题，36分）17．（本小题8分）解：记12,AA分别表示甲击中9环，10环，123,,BBB分别表示乙击中8环，9环，10环。记事件“甲、乙同时击中10环”为A，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m事件“甲击中的环数比乙多1环”为B，（I）则2323()()()()0.10.20.02PAPABPAPB（Ⅱ）依题意有1122BABAB所以11221122()()()()PBPABABPABPAB1122()()()()0.30.40.10.40.16PAPBPAPB18．（本小题8分）解：（I）因为(0)0f，切点为（0，0）又'()(1),xfxxe所以'(0)1f故曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程为yx（Ⅱ）令'()(1)0xfxxe，解得1x当(1,)x时，'()0fx，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以函数()fx单调递增区间是(1,)。19．（本小题10分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解：（I）记甲投中为事件A,乙投中为事件B。所以11(),()43PAPB因为“乙投篮次数不超过1次”的对立事件是“乙投篮2次”，故所求的概率是32351()1()()()14348PPABAPAPBPA答：乙投篮次数不超过1次的概率为58（Ⅱ）因为甲、乙投篮总次数X的取值为1，2，3，4，所以1(1)()4PXPAw.w.w.k.s.5.u.c.o.m311(2)()()(),4343211(3)()()()(),43483233(4)()()()()4348PXPABPABPXPABAPAPBPAPXPABAPAPBPA甲、乙投篮次数总和X的分布列为X1234P14141838甲、乙投篮总次数X的数学期望为111321123444888EX答：甲、乙投篮次数总和X的数学期望为218。20．（本小题10分）解：（I）因为()fx在(,0]上是增函数，在(0,2]上是减函数，所以0x是'()0fx的根又2'()32fxxbxc，由'(0)0f，得0cw.w.w.k.s.5.u.c.o.m又()0fx的根是,2,，所以(2)0f，所以840bd又'(2)0,f所以1240b，所以3b又84,db所以4d（Ⅱ）因为(1)1,(2)0fbdf所以84,db且3b学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网所以(1)184732fbbb（Ⅲ）因为()0fx有三个根,2,（2）所以32()()(2)()(2)2fxxxxxx所以2222()()4(2)244168bdbbb22412(2)16bbb又3,b所以||3，当且仅当3b时取最小值。此时4d。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以32()34fxxx