高二理科数学下期期中考试1

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二理科数学下期期中考试数学试卷（文科）2008-4本试卷分填空题和解答题两部分。满分160分，考试时间120分钟。一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分)1、已知2{|1,}AyyxxR，2{|7,}ByyxxR，则BA。2、化简2)1(42ii的结果是。3、已知集合2{|210}MxRaxx中只含有一个元素，则a的值为。4、如果复数12,zz满足7,5,32121zzzz，那么21zz的值是_________。5、函数)(xfy的定义域为2,21，则)(log2xf的定义域为__________。6、已知f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么f(x+1)1解是。7、已知xyyxyx则,loglog)(log222的取值范围是。8、当z=21i时,150100zz。9、已知定义在R上的偶函数)(xf在),0[上为增函数，且0)31(f，则满足不等式0)(log81xf的x范围是。10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为2yx，值域为{4，1}的“天一函数”共有____个。11、在复数集上解方程：x3+8=0,结果为。12、若函数234yxx的定义域为[0，m]，值域为[25,44]，则m的取值围是。13、函数f(x)=11+x2(x∈R)的值域是。14、黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖块。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网二、解答题(本大题共6小题，共90分，请写出必要的解题步骤和演算过程)15、设集合14429,0,32xxAyyx，2()(1)0Byyaya，若AB，求实数a的取值范围。16、设复数20(1)3(1)2iizi，若2001zazbi,（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若02zz,求z的取值范围。17、设函数()yfx对于0x有意义，且满足条件：(2)1,()()()ffxyfxfy，()fx在(0,)上为增函数。①证明：(1)0f；②求(4)f的值；③如果()(3)2fxfx，求x的取值范围。18、已知函数21()21xxfxxR，（1）判断函数()fx的奇偶性；（2）判断函数()fx在R上的单调性，并证明；（3）当*nN，合理猜想()fn与1nn的大小，不需证明。19、已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是BCDA。设点M经过的路程为x，ABM的面积为S。求函数()Sfx的解析式及其定义域。20、设函数()yfx定义在R上，对任意实数,mn，恒有()()()fmnfmfn且当0,0()1xfx。（1）求证：(0)1f，且当0x时，()1fx；（2）求证：()fx在R上递减；（3）设集合22{(,)|()()(1)}Axyfxfyf，{(,)|(2)1,}BxyfaxyaR，若AB，求a的取值范围。DCMBA学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、1,72、2i3、0或14、195、2,46、1,27、4,8、i9、10,2,210、9个11、21313ii或或12、3,3213、0,114、4n+215、由题意,1,9A，2(,][1,)BaaAB1a且219a22a16、解：0z=1－i。(1)a=－3,b=4；(2)z的取值范围0,2217、①令x=y=1由f(xy)=f(x)+f(y)得f(1)=2f(1)∴f(1)=0②x=y=2由f(xy)=f(x)+f(y)得f(4)=f(2)+f(2)=2③由f(x)+f(x－3)≤2得f(x(x-3))≤f(4)∴0304)3(xxxx得3x≤418、(1)定义域为R2112()()2112xxxxfxfx学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网则为奇函数.(2)f(x)在R上为增函数(3)猜想当13n时，()1nfnn；3n时,()1nfnn。19、()Sfx,022,246,46xxxxx定义域为0,620、解：（1）证明：在f（m+n）=f（m）f（n）中，令m=1，n=0，得f（1）=f（1）f（0）.∵0＜f（1）＜1，∴f（0）=1.设x＜0，则－x＞0.令m=x，n=－x，代入条件式有f（0）=f（x）·f（－x），而f（0）=1，∴f（x）=)(1xf＞1.（2）证明：设x1＜x2，则x2－x1＞0，∴0＜f（x2－x1）＜1.令m=x1，m+n=x2，则n=x2－x1，代入条件式，得f（x2）=f（x1）·f（x2－x1），即0＜)()(12xfxf＜1.∴f（x2）＜f（x1）.∴f（x）在R上单调递减.（3）解：由22()()(1)fxfyf22()(1)fxyf又由（2）知f（x）为R上的减函数，∴221xy点集A表示圆221xy的内部.由f（ax－y+2）=1得ax－y+2=0点集B表示直线ax－y+2=0.∵A∩B=，∴直线ax－y+2=0与圆221xy相离或相切。于是2211a33a。