高考二轮复习仿真冲刺试卷数学理科试卷八

2013高考百天仿真冲刺卷数学(理)试卷（八）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集RU，}21{xxA，}0{xxB，则)(BACUA．}20{xxB．}0{xxC．}1{xxD．}1{xx2．复数ii11A．iB．1C．iD．13．已知等比数列}{na的公比为2，且531aa，则42aa的值为A．10B．15C．20D．254．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为A．B．C．D．5．若a＝(1,2,－3)，b＝(2,a－1,a2－31)，则“a＝1”是“ab”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．右图是计算函数2x,x1y0,1x2x,x2的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是A．yx，y0，2yxB．yx，2yx，y0C．y0，2yx，yxD．y0，yx，2yx7．在极坐标系中，定点1,2A，动点B在直线cossin0上运动，当线段AB最短时，动点B的极坐标是A．)4,22(B．)43,22(开始x输入x1x2y输出结束①②③否是否是C．)4,23(D．)43,23(8．已知三棱锥ABCO，OAOBOC、、两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为A．6B．6或636C．366D．6或366第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．命题：0,2xRx的否定是．10．函数1cos2)(2xxf的最小正周期为；单调递减区间为．11．如图是甲、乙两班同学身高（单位：cm）数据的茎叶图，则甲班同学身高的中位数为；若从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名，则身高为173cm的同学被抽中的概率为．甲班乙班218199101703689883216258815912．已知PA是圆O的切线，切点为A，2PA．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，1PB，则圆O的半径R．13．已知抛物线)0(22ppxy与双曲线12222byax有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为．14．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10：009.530011：009.6220注：加满油后已行驶距离加满油后已用油量油耗，当前油耗汽车剩余油量可继续行驶距离，指定时间内的行驶距离指定时间内的用油量平均油耗．从以上信息可以推断在10：00—11：00这一小时内（填上所有正确判断的序号）．①行驶了80公里；②行驶不足80公里；③平均油耗超过9.6升/100公里；④平均油耗恰为9.6升/100公里；⑤平均车速超过80公里/小时．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）在ABC中，cba、、分别为角CBA、、所对的三边，已知222+cbabc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若3a，3cos3C，求c的长．16．（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧棱PA底面ABCD，且2PAAD，,,EFH分别是线段,,PAPDAB的中点．（Ⅰ）求证：PB//平面EFH；（Ⅱ）求证：PD平面AHF；（Ⅲ）求二面角HEFA的大小．17．（本小题满分13分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望E．18．（本题满分13分）已知函数2()lnfxxaxbx（0x，实数a，b为常数）．（Ⅰ）若1,1ab，求)(xf在1x处的切线方程；（Ⅱ）若2ab，讨论函数()fx的单调性．19．（本小题满分14分）已知点)2,1(A是离心率为22的椭圆C：)0(12222baaybx上的一点．斜率为2的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．20．(本小题满分13分)已知集合},,,,{321naaaaA，其中)2,1(nniRai，)(Al表示和)1(njiaaji中所有不同值的个数．（Ⅰ）设集合}8,6,4,2{P，}16,8,4,2{Q，分别求)(Pl和)(Ql；（Ⅱ）若集合}2,,8,4,2{nA，求证：2)1()(nnAl；（Ⅲ）)(Al是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】