黑龙江省大庆铁人中学20122013学年高二数学下学期期末考试试题文新人教A版高中数学练习试

1高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每题5分，共60分）1．已知22={|2},{(,)|4}MyyxNxyxy，则MN中元素个数为（）A．0B．1C．2D．不确定2.若变量,xy满足约束条件8,24,0,0,xyyxxy且5zyx的最大值为a,最小值为b,则ab的值是A．48B．30C．24D．163.下列选项中,使不等式x1x2x成立的x的取值范围是A．(,-1)B．(-1,0)C．0,1)D．(1,+)4.设,,abcR,且ab,则A．acbcB．11abC．22abD．33ab5.函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为A．0B．1C．2D．36.设z是复数,则下列命题中的假命题是A．若20z,则z是实数B．若20z,则z是虚数C．若z是虚数,则20zD．若z是纯虚数,则20z7．设甲：函数的值域为，乙：函数有四个单调区间，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.已知函数21ln1931,.lg2lg2fxxxff则A．1B．0C．1D．29.设函数()xfxexa(aR,e为自然对数的底数).若存在[0,1]b使(())ffbb成立,则a的取值范围是A．[1,]eB．[1,1]eC．[,1]eeD．[0,1])(log)(22cbxxxfRcbxxxg2)(210．设不等式组1230xxyyx所表示的平面区域是1，平面区域2与1关于直线3490xy对称.对于1中的任意一点A与2中的任意一点B,AB的最小值等于()A.285B.4C.125D.211．设定义在R上的奇函数)(xfy，满足对任意Rt都有)1()(tftf，且]21,0[x时，2)(xxf，则)23()3(ff的值等于（）A．21B．31C．41D．5112.已知圆柱1OO底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．现将轴截面ABCD绕着轴1OO逆时针旋转(0)后，边11BC与曲线相交于点P，设BP的长度为()f，则()yf的图象大致为（）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知函数2()log(2)fxx，若实数,mn满足()(2)3,fmfnmn则的最小值是____．14.函数f(x)=12log,12,1xxxx的值域为_________.xyOyOyOCBADyO315.已知函数()4(0,0)afxxxax在3x时取得最小值,则a__________.16.设TS,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数)(xfy满足;(i)}|)({SxxfT;(ii)对任意Sxx21,,当21xx时,恒有)()(21xfxf.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:①*,NBNA;②}108|{},31|{xxBxxA;③RBxxA},10|{.其中,“保序同构”的集合对的序号是__________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)三、解答题（共70分）17(10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为(2,)4,直线的极坐标方程为cos()4a,且点A在直线上.(1)求a的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为1cossinxy,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.18．（12分）已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x∈12，32，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．19．（12分）已知函数1)(3axxxf．（Ⅰ）若)(xf在实数集R上单调递增，求a的范围；（Ⅱ）是否存在实数a使)(xf在)1,1(上单调递减．若存在求出a的范围，若不存在说明理由．420．（12分）已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}．(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0(c∈R)．21．（12分）为了降低能源损耗，某城市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：01035kCxxx，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设fx为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（1）求k的值及fx的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用fx达到最小，并求最小值．22．（12分）在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为cos1sinxtyt(t为参数,0≤απ).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ.(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若||8AB,求α的值.5答案一、选择题二、填空题三、解答题（共70分）17(10分)18．（12分）619．（12分）722．（12分）