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-1-2012~2013学年第一学期高二期末考试数学试题一、选择题(每题5分,共60分)1.对于实数,''0''abba、是''11''ab的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列双曲线,离心率26e的是()A.14222yxB.12422yxC.16422yxD.110422yx3.设命题2:xp是42x的充要条件;命题,:22bacbcaq则若,则()A.pq为真B.qp为真C.p真q假D.qp、均为假4.设椭圆的标准方程为15322kykx,若其焦点在x轴上,则k的取值范围是()A.3kB.53kC.54kD.43k5.抛物线xy82上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.126.程序框图如图所示,则该程序框图运行后输出的S是()A.12B.-3C.2D.317.已知双曲线12222byax)0,0(ba的离心率为3,且它的一条准线与抛物线xy42的准线重合,则此双曲线的方程是()A.16322yxB.132322yxC.1964822yxD.1241222yx8.下列有关命题的说法中,正确的是()-2-A.命题1,12xx则若的否命题为1,12xx则若。B.2120xxx是的充分不必要条件。C.命题01,01,22xxRxxxRx都有的否定是“使得。D.命题tantan,则若的逆命题为真命题。9.某比赛中,七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示,去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是()A.84,4.84B.84,16C.85,1.6D.85,410.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线xy162的准线交于A,B两点,24AB,则C的实轴长为()A.2B.22C.4D.2411.晓刚5次上学途中所花时间(单位:分钟)分别为9,11,10,,yx,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则yx的值为()A.1B.2C.3D.412.设12,FF是椭圆E:)0(12222babyax的左右焦点,P在直线ax34上一点,12PFF是底角为30的等腰三角形,则椭圆E的离心率为()A.21B.32C.43D.54二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.抛物线C:82xy的焦点坐标为14.将一个容量为M的样本分成3组,已知第一组的频数为10,第二,三组的频率分别为0.35和0.45,则M=.15.命题:431px,命题0)1()12(:2aaxaxq,若qp是的必要不充分条件,则a-3-16.已知点A,B是双曲线1222yx上的两点,O为原点,若0OBOA,则点O到直线AB的距离为三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)国家有甲,乙两个射击队,若两个队共进行了8次热身赛,各队的总成绩见下表:甲队403390397404388400412406乙队417401410416406421398411分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差,根据计算结果,若选一个代表队参加奥运会比赛,你认为应该选哪一个队?18.(本小题满分12分)设命题xaxfP)(:)1,0(aa是减函数,命题q:关于的不等式02axx的解集为R,如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:(1)试确定x,y的值,并写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);(2)完成相应的频率分布直方图.(3)求出样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.20.已知平面内一动点P到F(1,0)的距离比点P到y轴的距离少1.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线1x于M点,且AFMA1,BFMB2,求21的值。-4-21.(本小题满分12分)双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为32,其中A,0a,B(0,)b.(1)求双曲线的方程;(2)若1B是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点,过1B作直线与双曲线交于,MN两点,求BNBM时,直线MN的方程.22.(本小题满分12分)已知椭圆)0(12222babyax的离心率23e,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且25OM.(1)求椭圆的方程;(2)过(-1,0)的直线l交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线l的方程.-5-鹤岗一中2012~2013学年度上学期期末考试高二数学(文科)试题答案一.选择题ABACBAABCDDB二.填空题:13.(0,-2)14.5015.21,016.2三.解答题:17.,甲400x,乙410,x-----------4分25.572甲S562乙S------------8分选乙----------------10分18.若命题:是减函数真命题,则,-----------2分若命题:关于的不等式的解集为为真命题,则,则.---4分又∵“或”为真命题,“且”为假命题,则,恰好一真一假-------6分当命题为真命题,命题为假命题时,----------8分当命题为假命题,命题为真命题时,,---------10分故满足条件的实数的取值范围是.---------12分19.解:(1),-------------2分众数为22.5微克/立方米,中位数为37.5微克/立方米.----------4分(2)其频率分布直方图如图所示:图略-------------8分(3)样本的平均数为--------10分-6-因为,所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准,故该居民区的环境需要改进.--------------12分21.(1)由abace3,22得设直线AB的方程为0331ayxbyax即3,2323,2300aaAB,的距离为)到直线,原点(分双曲线的方程为619322yx(2)显然直线MN的斜率存在,设为K设直线MN的方程为),(),,(,32211yxNyxMkxy0,5036)(6)1318,360186)31933212122212212222》经检验符合解得得(由得(由kxxkxxkBNBMkxxkkxxkxxkyxkxy-7-所以,直线MN的方程为35xy或35xy------6分22.(1)22423bae得由,分椭圆方程为联立两式解得得由4------------------141,4,525222222yxbabaOM(2)分的方程为直线最大值为时,有即当上递减,在令分分得(由方程为设直线12-----------------------12304141,0,41,0,418---------------------)4(14124321216-------------43,42032)4141),(),,(,1222222222122122122222211xlSmtttytmtmmmmyySmyymmyymyymyxmyxyxQyxPmyxlPOQPOQ
本文标题:黑龙江省鹤岗一中20122013学年高二上学期期末考试数学文试题高中数学练习试题
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