《中位数和众数》PPT课件.ppt

20.1.2数据的代表中位数和众数这个公司员工收入到底怎样？经理第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错,月平均工资2000元,你在这里好好干!阿冲阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的经理阿冲该公司员工的月薪如下：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）60004000170013001200110011001100500该公司员工的月薪如下员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）60004000170013001200110011001100500我的工资是1200元，在公司算中等收入。中位数我们好几人工资都是1100元。众数中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再确定中位数。（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2∴中位数为3∴中位数为4.5练习例题在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：146145158175165148136140129180124154（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：解：148154158165175180124129136140145146则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即1472148146因此样本数据的中位数是147分。（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。中位数的意义如何求一组数据的中位数？应注意什么?求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．你知道中间位置如何确定吗?n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个2n21n12n众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.众数练习下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。5267334376分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的数据即可。∴这组数据的众数为3。1、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：鞋的尺码（单位：厘米）2222．52323．52424．525销售量（单位：双）12511731鞋的尺码/厘米销售量/双22122.5223523.51124724.53251假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?例2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的（）A．平均水平B．中等水平C．多数水平平均数、中位数和众数分别反映什么？ABC平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；（4）中位数只要很少计算，不受极端值影响;（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.初二（3）班教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：应用小康：62、94、95、98、98小丽：62、62、98、99、100小芳：40、62、85、99、99他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好呢？平均数中位数众数小康89.49598小丽84.29862小芳778599分别算出三位同学的平均数、中位数、众数：怎样比较呢？小康说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中最高的人。小芳说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中最高的人小丽说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中最高的人。平均数中位数众数某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560商场欺骗顾客了吗？商场提醒：平均每份奖金249元！应用你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？中奖顾客商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560