《圆锥的侧面展开图》习题2

《圆锥的侧面展开图》习题一、基础过关1．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度h，则小明的这块矿石体积是（）A．24dhB．22dhC．2dhD．24dh2．若圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆，则此圆锥的底面半径是（）A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm3．若圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm4．已知圆锥的侧面展形图的面积是215cm，若母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）A．3cm2B．3cmC．4cmD．6cm5．如图1，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA，OB将其截成面积为1:3两部分，将所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A．12B．1C．1或3D．12或32图1图2图36．如图2，在△ABC中，90C，ACBC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为1S，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为2S，则（）A．12SSB．12SSC．12SSD．1S，2S有大小关系不确定7．如图3，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的ＡＣＢＯＡＢ全面积依次记为12SS、，则12SS与的大小关系为（）A．12SSB．12SSC．12SSD．无法判断二、填空题：8．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是．9．如图4，圆锥的母线6AB，底面半径2CB，则其侧面展开图扇形的圆心角．图4图510．如图5，圆锥的底面半径5cmOA，高12cmSO，则它的全面积为2cm．11．一个圆锥形烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是2cm．12．用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如右图所示，圆锥的母线AB与O相切于点，不倒翁的顶点到桌面的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为cm2．二、综合训练1．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36的扇形，扇形面积为10cm2．求这个圆锥的表面积.ＳＡＯＡＣＢAＢＯＬ2．已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm，圆心角为120的扇形，求这圆锥的底面圆的半径和高．．三、拓展应用1．已知母线长为10cm的圆锥的侧面展开是一个圆心角为90的扇形，求这个圆锥的底面半径.2．如图，某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为4:3，求它的侧面展开图的圆心角的度数参考答案一、基础过关1．解：A2．解：A3．解：D4．解：B5．解：D6．解：B7．解：A8．解：1:2:39．解：12010．解：90π11．解：2000π12．解：174二、综合训练1．解：11cm22．解：底面圆的半径203cm，高4023三、拓展应用1．解：由已知可得扇形弧长为90105180，由25r，得52r，即这个圆锥的底面半径为2.5cm2．解：设底面半径为4x，则高为3x，故母线长为22(4)(3)5xxx，设圆心角为n，则2180nxx，288n，即圆心角为288．