2020年中考数学第一次模拟考试(浙江)-数学(解析)

数学第1页（共9页）2020年中考数学第一次模拟考试【浙江卷】数学·全解全析12345678910DCADBCDBAC1．【答案】D【解析】∵328，328，3|2|8，3(2)8，∴最大的数是：3(2)，故选D．2．【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选C．3．【答案】A【解析】∠A=12BOC=12×50°=25°．故选A．4．【答案】D【解析】设应从第一组调x人到第二组去，根据“第一组人数调整为第二组人数的一半”可列出方程126(22)2xx，故选D．5．【答案】B【解析】由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选B．6．【答案】C【解析】过点D作DE⊥AB于E，∵BC=64，BD：CD=9：7，∴CD=64×797=28，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=28，故选C．7．【答案】D数学第2页（共9页）【解析】A、因为y=18x中的﹣180，所以该函数图象位于第二、四象限，故本选项说法正确；B、当x0时，y随x的增大而增大，故本选项说法正确；C、把点（3，﹣6）代入反比例函数得到﹣6=183，等式成立，故本选项说法正确；D、当在每一个象限内，y随x的增大而增大，故本选项说法错误；故选D．8．【答案】B【解析】∵秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，∴AOA′=80°，OA=OA′，∴∠OAA'=12（180°﹣80°）=50°．故选B．9．【答案】A【解析】∵迎水坡AB的坡比1:3，∴,3BCxACx，在Rt△ABC中：222BCACAB，∴222x3x10，∴x=5∵0x，∴=5x，∴33553ACx（米）．故选A．10．【答案】C【解析】设直线AB的解析式为ykxc，由题意得421,kckc解得13,kc直线AB的解析式为3yx，当0x时，3y；当0y时，3x.3,0,0,3,MN在22yxbx中，当0x时，23y.3yx中，10k，22yxbx中10a，抛物线开口向上，要使抛物线22yxbx与直线AB有两个不同的交点，其中一个交点在线段AN上（包含A，N两个端点），另一个交点在线段BM上（包含B，M两个端点），需124b①、23②、4221b③、9320b④同时成立.解①得，1b；②成立；解③得52b；解④得113b.综上，51123b.数学第3页（共9页）故选C．11．【答案】a（a+b）（a–b）【解析】a3﹣ab2=a（a2–b2）=a（a+b）（a–b）.12．【答案】4【解析】∵代数式62x与4x的值相等，∴642xx＝，解得：x=4经检验，x=4是原方程的解.故答案是4．13．【答案】150【解析】根据扇形的面积公式12Slr可得：1240202r，解得r=24cm，再根据弧长公式20180nrlcm，解得150n.故答案为：150.14．【答案】420°【解析】由邻补角定义得∠AED=180°–∠1=180°–60°=120°，因为五边形的内角和是:180°（5–2）=540°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D=540°–120°=420°.故答案为420°15．【答案】（0，3）【解析】作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（–3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．数学第4页（共9页）故答案为：（0，3）．16．【答案】2或23【解析】∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，E为斜边AB的中点，∴AB=4，AE12AB=2，BC=23．①若PA'与AB交于点F，连接A'B，如图1．由折叠可得S△A'EP=S△AEP，A'E=AE=2．∵点E是AB的中点，∴S△BEP=S△AEP12S△ABP．由题可得S△EFP14S△ABP，∴S△EFP12S△BEP12S△AEP12S△A'EP，∴EF12BE=BF，PF12A'P=A'F，∴四边形A'EPB是平行四边形，∴BP=A'E=2；②若EA'与BC交于点G，连接AA'，交EP与H，如图2．．同理可得GP12BP=BG，EG12EA'122=1．∵BE=AE，∴EG12AP=1，∴AP=2=AC，∴点P与点C重合，∴BP=BC=23．故答案为：2或23．17．【解析】22221 121xxxxxx2222221 21xxxxxxxxxx数学第5页（共9页）222211 1xxxxxxxx211 11xxxxxx 11x不等式组2153211xxx，解得：13x，即1x，0，1，2，当1x，0，1时，原方程22221 121xxxxxx 11x没有意义，则2x时，原方程=1 11211x．18．【解析】（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案为144°；（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×40300=160人；（4）这个说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．19．【解析】（1）在Rt△OPM和Rt△OPN中，∵OPOPOMON，∴Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），∴∠POM=∠PON．∴OP为∠AOB的平分线；（2）由（1）可知：小林的画法的依据是HL，数学第6页（共9页）故答案为：HL．20．【解析】（1）把2x代入32yx得3y，∴2,3A把2,3A代入kyx得6k，所以6yx.（2）如图，∵2PAOA，∴3OPOA，∴6,9P，把6x代入6yx得1y，∴6,1B，过点B作BCx∕∕轴，交OA于点C，把1y代入32yx得23x，∴2,13C∴216633BC，∴111638223OABASBCy.（3）2,3,6,9AP∴所求区域内，26x，x可取整数值为3，4，5把3x分别代入32yx和6yx，得92y，2y所以所求区域内，922y，y可取整数值为3，4；同理可知4x时，362y，y可取整数值为2，3，4，5；5x时，61552y，y可取整数值为2，3，4，5，6，7；综上所述，整点个数总共12个.21．【解析】（1）证明：∵EF∥AB，BE∥AF，∴四边形ABEF是平行四边形．∵∠ABF=∠FBC+∠FCB，∠AFB=∠FBC+∠FCB，数学第7页（共9页）∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF，∴▱ABEF是菱形；（2）作DH⊥AC于点H，∵1sin2CBE，∴∠CBE=30°，∵BE∥AC，∴∠1=∠CBE，∵AD∥BC，∴∠2=∠1，∴∠2=∠CBE=30°，Rt△ADH中，AHADcos243，DH=AD•sin∠2=4，∵四边形ABEF是菱形，∴CD=AB=BE=5，Rt△CDH中，22CHCDDH3，∴433ACAHCH．22．【解析】（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），由题意可得函数经过B（3，0），C（0，3），D（4，–5）三点，将三点坐标代入得：93031645abccabc，解得123abc所以二次函数的解析式为y=–x2+2x+3；（2）由题意得，当y=0时，–x2+2x+3=0，解得：x1=–1，x2=3，∴A点坐标为（–1，0），∵B（3，0），C（0，3），∴AB=4，OC=3，数学第8页（共9页）S△ABC=4×3÷2=6，即△ABC的面积是6；（3）设P点的纵坐标为n，∵S△ABP=12S△ABC，∴S△ABP=3，即12AB•|n|=3，AB=4，代入解得n=±32，∴32=﹣x2+2x+3，解得：x=2102或–32=﹣x2+2x+3，解得：x=2222，∴这样的点P有4个，它们分别是（2102，32），（2102，32），（2222，﹣32），（2222，﹣32）23．【解析】（1）解：延长CO交⊙O于K，连接DK.∵CK为⊙O直径，∴∠CDK=90°，∴∠OCD+∠CKD=90°，∵AC⊥BD于E，∴∠BEC=90°，∴∠ACB+∠CBD=90°，∵∠CBD=∠CKD，∴∠ACB=∠OCD；（2）∵DF⊥AB于F，∴∠DFB=90°，∵AC⊥BD于E，∴∠AEB=90°，∴∠BAC+∠DBF=90°，∴∠BDF+∠DBF=90°，∴∠BDF=∠BAC，∵∠BAC=∠BDC，∴∠BDC=∠BDF，∴∠DHC=∠DCH，∴DB垂直平分CH，∴BH=BC；数学第9页（共9页）（3）作EQ⊥EF交FD于Q，ON⊥AC于N，OM⊥BD于M，∵BC∥AD，∴∠BCA=∠DAC，∵∠BCA=∠ADB，∴∠DAC=∠ADB，∴△AED与△BEC都为等腰直角三角形，∵△AEF≌△DEQ，∴AF=QD=12105，EF=EQ=1255，∴FQ=121025EF，∴24105FD，勾股定理得AD=122，∴AE=ED=12，∵BE：DE=1：3，∴BE=CE=4，∴BD=AC=16，∴BM=CN=8，∴OM=EN=4，∴ON=EM=4，∴OC=45.