高二下期末文科数学试题及答案

哈师大附中高二下学期期末考试文科数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线214yx的焦点坐标为11.(1,0).(2,0).(0,).(0,)816ABCD2.将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两个点数相同”则概率()PA等于10515....1111636ABCD3．已知点12FF，为椭圆221925xy的两个焦点,则12,FF的坐标为.(4,0),(4,0).(3,0),(3,0).(0,4),(0,4).(0,3),(0,3)ABCD4．命题P：30,0xx，那么P是3333.0,0.0,0.0,0.0,0AxxBxxCxxDxx5．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段间隔为.50.40.25.20ABCD6．从甲乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率1289....552525ABCD7.下列双曲线中，渐近线方程为2yx的是22222222.1.1.1.14422yxyxAxByCxDy8．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人则该样本中的老年职工抽取人数为.9.18.27.36ABCD9．集合03,02MxxNxx，则aM是aN的....ABCD充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件10.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为xx甲，乙，中位数分别为mm甲，乙，则甲乙8650884001028752202337800312448314238.A乙甲xx，mm甲乙.Bxx甲乙，mm甲乙.Cxx甲乙，mm甲乙.Dxx甲乙，mm甲乙11.对具有线性相关关系的变量yx,，测得一组数据如下x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为axy5.10，据此模型预测当20x时，y的估计值为.210.210.5.211.5.212.5ABCD12．从区间0,1随机抽取2n个数1212,,,,,,,,nnxxxyyy构成n个数对1122,,,,,,nnxyxyxy，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为242....mnmmABCDnmnn二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．集合2,3,1,2,3AB从A，B中各任取一个数，则这两数之和为4的概率．14．从区间1,0内任取两个数xy,，则1yx的概率为________________.15．下列4个命题：（1）若xy=1,则x,y互为倒数的逆命题；（2）面积相等的三角形全等的否命题；（3）若21,20mxxm则有实数解的逆否命题；（4）若0,00xyxy则或的否定.其中真命题________.（写出所有真命题的序号）16．设A是双曲线22221(0,0)xyabab在第一象限内的点，F为其右焦点，点A关于原点O的对称点为,B若,AFBF设,ABF且,,126则双曲线离心率的取值范围是．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有4个奖品，其中一等奖2个，二等奖2个，甲、乙二人依次各抽一次.（Ⅰ）求甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率；（Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率.18．（本题满分12分）已知曲线33cos:(3sinxCy为参数），直线:(cos3sin)12l.（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；（Ⅱ）设点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最小值.19.（本题满分12分）一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下学生1A2A3A4A5A数学x（分）8991939597物理y（分）8789899293求y关于x的线性回归方程.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为____1_21()()ˆˆˆ,()niiiniixxyybaybxxx.20.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：32,542.5xttyt（为参数），它与曲线1)2(:22xyC交于A，B两点．（Ⅰ）求AB的长；（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为43,22，求点P到线段AB中点M的距离．21．（本题满分12分）已知在长方体1111ABCDABCD中，11ADAA，2AB，点F是AB边上动点，点Ｅ是棱1BB的中点．（Ⅰ）求证：11DFAD；（Ⅱ）求多面体1ABCDED的体积．22．（本题满分12分）抛物线C：)0(22ppxy的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为1，且5.4MF（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值.ＡＢＣＤ1A1B1C1D高二下学期期末考试文科数学答案一、选择题123456789101112DCCBCBABBBCC二、填空题13．1314．2115．(1)(2)(3)16．2,31三、解答题17.（本题满分10分）（Ⅰ）13（Ⅱ）5618.（本题满分12分）（Ⅰ）直线l的直角坐标方程:3120xy,曲线C的普通方程221273xy.（Ⅱ）点P到直线l的距离的最小值为3，此时P)23,29(.19.（本题满分12分）25.2075.0xy.20.（本题满分12分）（Ⅰ）1071=7AB（Ⅱ）点P到线段AB中点M的距离为307.21.（本题满分12分）（Ⅰ）证明略（Ⅱ）多面体1ABCDED的体积为1.22.（本题满分12分）（Ⅰ）抛物线C的方程2yx，（Ⅱ）四边形MPNQ面积的最小值2,此时1k.