您好,欢迎访问三七文档
非理想气体固体液体§6-1范德瓦尔斯方程一、理想气体微观模型的基本缺陷和范德瓦耳斯气体模型的提出实验表明:在几十个大气压下,可近似为理想气体,理想气体分子是无引力的弹性质点:(1)忽略了分子的体积(2)忽略了分子间的引力pVRT但随p↑→不成立1,分子的体积不能忽略为分子总体积的4倍当标准状态下:设:分子最紧密排列时1mol气体占有的体积:b3443AbNr分子半径530104.422.41010000bVb可忽略.560104422.410100bVb不可忽略.当P=108Pa时:一个气体分子占有的体积:334r1mol气体分子占有的体积:363105.234mrNA理论上:2,分子间引力不能忽略分子间引力不可忽略.当p较大时,分子间距910m弱引力弹性刚球模型,又称Suther-land模型当rd时,pE当0rd时,1ptCEr二、范德瓦耳斯方程1.考虑分子体积引起的修正1mol的理想气体:1mol气体的体积(容器的体积)1mol范德瓦耳斯气体:则有:分子可以自由活动的空间:RTpvv气体(容器)的体积vbvRTbvp)(2.考虑分子引力引起的修正考虑分子引力,气体施于器壁的压强:PK由于引力作用引起压强的改变量K表示因内向引力作用使分子在器壁方向上动量减少的数值单位时间与单位面积器壁相碰的分子数Kf由气体的性质决定fnn引力有效作用距离ppp2vap221vnp3,两项修正的结果1mol气体的范德瓦耳斯方程:任意质量气体的范德瓦耳斯方程:2vabvRTpRTbvvap2RTbMVVaMp222气体质量气体体积非理想气体方程的一般表示:昂内斯方程Onnesequation123,,AAA为温度的函数,A1=RT,其余由实验测定。理想气体状态方程:范德瓦耳斯方程:忽略了高次项是展开到二次近似的昂内斯方程三、关于范德瓦耳斯方程的说明与讨论1,范德瓦耳斯方程仍为近似方程对p50MPa温度不是太低的真实气体,范德瓦耳斯方程是很好的近似。2321vAvAApv2,范德瓦耳斯方程的物理意义第一项与b有关,来自斥力第二项与a有关,来自引力1ART分子碰撞,来自斥力压强与这三部分总和有关当压强不太大的气体,温度较大时,分子间距很大当温度较低时,分子间距较小,思考:在一定温度和体积下,由理想气体状态方程和范德瓦耳斯方程算出的压强哪个大,为什么?bRTabRTa引力几乎无影响,斥力起主要作用。引力起主要作用abRTA2例题,试用范德瓦耳斯方程计算密闭容器内质量为1.10kg的二氧化碳的压强,并与用理想气体状态方程计算的结果进行比较。已知容器体积为2.00×10-2m3,温度为13℃,二氧化碳的a=0.635m6·Pa·mol-1,b=4.30×10-5m2·mol-1。物质a(m6·Pa·mol-1)b(m3·mol-1)氢氦氧氮2.74×10-23.45×10-31.38×10-11.41×10-12.66×10-52.37×10-53.18×10-53.91×10-5一些气体的a、b值§6-2非理想气体的内能焦耳—汤姆逊效应一、非理想气体的内能对1mol理想气体:对1mol实际气体:二、范德瓦耳斯气体的内能当气体膨胀时,f引力作负功,使势能增大单位面积受到的引力:CTCumV,CETCupmV,2va克服此引力作功:dvvadA2即:dEp=dA,积分可得当所以有1摩尔范德瓦耳斯气体内能CvadvvaEp2v0CvaEpCvaTCumV,三、焦耳——汤姆逊实验多孔塞实验绝热条件下,高压气体低压一边的稳定流动过程多孔塞——节流过程焦耳—汤姆逊正效应焦耳—汤姆逊负效应焦耳—汤姆逊零效应21TT21TT21TT室温下:空气氧气氮气室温下:氢气氦此时温度——转换温度由实验测得氮在不同温度压强下进行节流膨胀结果气体在曲线上的点,节流膨胀后,温度不变。转换曲线maxP上转换温度对应于每个p有两个转换温度p和T在致冷区,节流膨胀后,温度降低,焦耳——汤姆逊正效应p和T在致温区,节流膨胀后,温度升高,焦耳——汤姆逊负效应maxpp的区域:ATT时,只能在致温区最高转化温度四、焦耳——汤姆逊效应的初步解释把节流膨胀过程简化:1122,FSpFSp12FF在活塞上分别作用有恒定不变的外力。以这部分气体为对象,可得:绝热节流过程前后的焓不变12HH111222UPVUPV21211122()()vmppCTTEEPVPV1、上式应用于1mol理想气体:焦耳—汤姆逊零效应21TT2、上式应用于1mol范氏气体:12121122(2)()()mmvmmmmRbTaVVTTTRbCRVVV1(1)-20RbTa当时21TT分子引力占优势焦耳—汤姆逊正效应1(2)-20RbTa当时21TT分子大小影响(斥力)占优势焦耳—汤姆逊负效应1(3)2RbTa当时21TT引力与斥力影响相消焦耳—汤姆逊零效应vmpUCTE又当压强不太大时,得:转换温度:2iaTbR2iiHHeTT和室温在室温下:节流膨胀后21TT22iiNOTT和室温在室温下:21TT节流膨胀后结果与实验基本符合,说明:范氏气体模型是正确的。U(T,V)结论是近似的,由实验得出的转换温度是一条转换曲线,零效应不仅与温度,还与压强有关。1521.41108663.91108.31iTK氮:2522.47102232.66108.31iTK氢:3523.4510352.37108.31iTK氦:例]1mol范氏气体进行绝热自由膨胀,已知膨胀前后摩尔体积分别为Vm1Vm2,定体摩尔热容Cvm,试求膨胀前后温度的变化?§6-3晶体的宏观特征及微观结构物质微粒的聚集状态——物质的聚集态,简称物态聚集态等离子态固态气态液态超密态凝聚态当物质的粘度时为固体,12141010Pas而小于此值又很难压缩的是液体.一晶体的宏观特征1.单晶体晶体单晶体多晶体固体非晶体1、具有规则的几何外形(无定形的材料,或玻璃材料)晶棱晶面顶点NaCl外形各相应晶面间的夹角恒定不变——晶面角守恒定律90o785o10155o2、晶体具有各向异性特征各方向物理性质力学性质电学性质热学性质光学性质如:硬度、弹性模量如:热膨胀系数、热导率如:介电常数、电阻率如:吸收系数、折射率都有所不同3、晶体有固定的熔点和熔解热实验表明:晶体加热到熔点(T0)时,只要p不变,则T0不变。T0——熔点单晶体容易劈裂的晶面称为解理面2.多晶体multi-crystal由许多线度约为461010mm范围内的晶粒(单晶)组成——多晶体在宏观上:无规则外形各向同性在一定的压强下有固定的熔点具有确定的熔点是一切晶体的宏观特征二晶体的微观结构晶体的主要特征:是长程有序的结构1.晶体的空间点阵理想模型粒子质心所在位置用点来表示——结点结点的总体称为空间点阵NaCl晶体的空间点阵(1)周期性沿任一射线平移某一确定距离整数倍后,都能遇到一个结点,所平移的距离——平移周期不同方向有不同的平移周期二维空间点阵(2)对称性将几何图形经过适当变换旋转平移镜面反射反演(中心对称)图形完全复原则图形具有相应的对称性2晶体宏观特性的解释单晶的规则几何形状,单晶的各向异性,由于空间点阵在不同方向有不同的平移周期。单晶有固定的熔点,由于其内部粒子规则排列。外界供给的能量全部用来改变粒子间相互作用势能,NaClAA’∴T0不变3.晶系和空间点阵分类取一结点为顶点,其边长等于平移周期的平行六面体作为基本单元——晶胞(或原胞)晶胞各边的尺寸——点阵常数在结晶学中:分七个晶系十四种类型三斜晶系(一种类型)单斜晶系(二种类型)六方晶系(一种类型)三角晶系(一种类型)正交晶系(四种类型)四方晶系(两种类型)立方晶系(三种类型)90abc90abc90120abc90abc90abc90abc90abc三斜单斜六方三角正交四方立方三非晶体在宏观上:外形不规则各向异性没有固定的熔点在微观上:不存在平移周期不存在长程有序短程有序液态、结晶态和玻璃态的体积和温度的关系:结晶需要一定的时间非晶态材料应用举例:一般的玻璃:具有透明性各向同性,用于建筑、装饰氧化物玻璃超透明性,高科技光纤通信中主要材料有机聚合塑料:强度高重量轻容易加工,生产、科研、生活硫化玻璃:突出的光导电性,能形成大面积薄膜。用于静电复印非晶半导体:具有良好的光学性质,用于各种太阳能电池材料金属玻璃:具有金属和玻璃的双重性质及特殊的磁性,来制造高质量的变压器,计算机中磁盘存贮器等。§6-4晶体中粒子的结合力和结合能一几种典型的结合力晶体中邻近粒子间的相互作用力——结合力(或化学键)正负离子结合在一起的静电力——离子键1.离子键和离子晶体由离子键的作用组成的晶体——离子晶体特点:高熔点、硬度大、热膨胀系数小、低挥发性键能(单个键的结合能):2110kJmol因共有电子而产生的结合力2.共价键与原子晶体由共价键的作用组成的晶体——原子晶体——共价键氢分子共价键具有定向性和饱和性特点:高熔点、强度大、导电性低、低挥发性键能:2110kJmol正离子与电子气之间的作用力使各粒子结合在一起,这种结合力3.金属键与金属晶体金属键的方向性不强,比较容易造成不规则,容易形成缺陷特点:很高的熔点和硬度低的挥发性有良好的导电性和导热性——金属键键能:2311010kJmol4.范德瓦耳斯键与分子晶体中性原子或分子力间的作用(吸引)力——范德瓦耳斯键三类:(3)色散力特点:总之,范德瓦耳斯力是由于分子或原子内正负电荷和微小分离而产生的偶极力分子晶体硬度小、熔点低、易挥发。键能:3411010Jmol5.氢键完全的共价键完全的离子键共价键氢键氧或氟氢含氢化合物分子间的相互作用力——氢键例:冰、碱基对比共价键要弱得多,但比范德瓦耳斯键要强键能:120kJmol氢键符号:Hxy─…1、晶体结合力的分类不是严格和分明的2、同一晶体可以同时有几种键起作用二结合力的普遍性质结合能每对正负离子的平均相互作用能:粒子结合越强,结合能越大相互作用势能:mnpmnAAErr类型不同,m、n的数值不同0000,pprrFrEE时把分散的原子(分子或离子)结合为晶体,在过程中将有一定的能量Epo放出,0pE——晶体的结合能24pneBErArr0pEmn§6-5晶体的热学性质一晶体中粒子的热运动构成晶体的粒子在其平衡位置附近以作振动的方式作热运动——热振动晶体液体熔解21122pEmvkT当满足时:21122pEmvkT当满足时:晶体中总有少数粒子,获得足够的能量,从而可以脱离原来结点的位置而运动——热缺陷运动只有振动自由度s=3而粒子振动的幅度间距二固体的热容1mpl晶体的总能量33AUNkTRT因为固体中T体积)变化不大,热膨胀系数小V0dWvmpmmCCC-11d325JmolKddmQUCRTTđ杜隆—珀替定律只有当温度足够高时,才有实验:00Tm当时,C3mCR对大多数金属晶体,室温下:对金刚石,温度要高达2000K以上:3mCR3mCR三固体的热膨胀和热应力实验:——热膨胀现象PT不变时,()l固体的线度对线膨胀:线膨胀系数:1()pllt0(1)llt2121[1()]lltt在单晶体中,不同方向的可能不同。对体膨胀:0(1)VVt1()pVVT体膨胀系数对各向同性的固体:30℃的线度0℃的体积热应力:温度变化,若
本文标题:第六章非理想气体
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5803693 .html