16.4-碰撞

日照实验高级中学2018级物理导学案编写：岳进成审核：宋明文1第十五章动量与动量守恒定律第4节碰撞一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．常见的碰撞类型(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．2．一维弹性碰撞分析：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′，碰撞中动量守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′；碰撞中机械能守恒：12m1v12＝12m1v1′2＋12m2v2′2，解得：v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1.二、对心碰撞和非对心碰撞1．两类碰撞：(1)对心碰撞：碰撞前后，物体的动量在同一条直线上，也叫正碰．(2)非对心碰撞：碰撞前后，物体的动量不在同一条直线上．2．散射(1)定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞．(2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方．知识点一碰撞的特点和分类例1．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝mB＝m，mC＝2m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B发生弹性正碰后，B又与C发生碰撞并粘在一起，求：(1)B与C碰撞前后B的速度分别是多大？(2)B与C碰撞中损失的动能是多少？班级：姓名：日照实验高级中学2018级物理导学案编写：岳进成审核：宋明文2练习1．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？【小结】：1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒．2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：①定义：碰撞过程中机械能守恒．②规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′机械能守恒：12m1v12＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2(2)非弹性碰撞①定义：碰撞过程中机械能不守恒．②规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′机械能减少，损失的机械能转化为其他形成的能．|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q(3)完全非弹性碰撞动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共碰撞中机械能损失最多|ΔEk|＝12m1v12＋12m2v22－12(m1＋m2)v共2.3．爆炸：一种特殊的“碰撞”特点1：系统动量守恒．特点2：系统动能增加．日照实验高级中学2018级物理导学案编写：岳进成审核：宋明文3知识点二弹性正碰模型例2．如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为g)练习2．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图7所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是()A．v1＝v2＝v3＝33v0B．v1＝0，v2＝v3＝22v0C．v1＝0，v2＝v3＝12v0D．v1＝v2＝0，v3＝v0【小结】：1．一动一静弹性正碰的结果：v1′＝m1－m2m1＋m2v1v2′＝2m1m1＋m2v1(建议记住以上两个速度的表达式)2．有关讨论：(1)若m1＝m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交换速度．(2)若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去．(3)若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止．知识点三判断一个碰撞过程是否存在的依据例3．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是()A．vA′＝－2m/s，vB′＝6m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝2m/s日照实验高级中学2018级物理导学案编写：岳进成审核：宋明文4C．vA′＝1m/s，vB′＝3m/sD．vA′＝－3m/s，vB′＝7m/sE．vA′＝3m/s，vB′＝1m/s练习3（1）．在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vB．0.4vC．0.3vD．0.2v练习3（2）．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB。下列数值可能正确的是()A.ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/sB.ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/sC.ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/sD.ΔpA＝24kg·m/s、ΔpB＝－24kg·m/s【小结】：三、判断一个碰撞过程是否存在的依据1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.2．总动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或p122m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.3．速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′.日照实验高级中学2018级物理导学案编写：岳进成审核：宋明文5第十五章动量与动量守恒定律第4节碰撞课后练习1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法确定2．质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是()A．v1′＝v2′＝43m/sB．v1′＝3m/s，v2′＝0.5m/sC．v1′＝1m/s，v2′＝3m/sD．v1′＝－1m/s，v2′＝2.5m/s3．甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是()A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量4．质量分别为ma＝1kg、mb＝2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能确定5．如图所示，小球A的质量为mA＝5kg，动量大小为pA＝4kg·m/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA′＝1kg·m/s，方向水平向右，则()A．碰后小球B的动量大小为pB＝3kg·m/sB．碰后小球B的动量大小为pB＝5kg·m/sC．小球B的质量为15kgD．小球B的质量为3kg6．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m的装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则()A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为v02班级：姓名：日照实验高级中学2018级物理导学案编写：岳进成审核：宋明文6B．小球离车后，对地将向右做平抛运动C．小球离车后，对地将做自由落体运动D．此过程中小球对车做的功为12mv027．如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与水平轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b黏在一起运动．在整个运动过程中，下列说法中正确的是()A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C．当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大D．当弹簧第一次恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零8．如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用水平轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．问：(1)A、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大？(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？(3)弹簧的最大弹性势能是多少？9．（选做）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小．10．（选做）如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和4m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：(1)C与A碰撞前的速度大小．(2)A、B间由于摩擦产生的热量．