北京市朝阳区2017-2018学年第一学期期末七年级数学试题答案)

七年级数学试卷第1页（共6页）北京市朝阳区2017～2018学年度第一学期期末检测七年级数学试卷（选用）2018.1（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．中美两国企业家对话会于2017年11月9日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到253500000000美元，这既创造了中美经贸合作的新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录．将253500000000用科学记数法表示应为A．120.253510B．122.53510C．112.53510D．9253.5102．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为．．相反．．数．，则关于原点位置的描述正确的是A．在点A的左侧B．与线段AB的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合3．下列各式中结果为负数的是A．(3)B．3C．2(3)D．234．已知2x是方程410xa的解，则a的值是A．3B．12C．2D．-35．下列计算正确的是A．2233xxB．22232aaaC．3(1)31aaD．2(1)22xx6．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是A．①②B．①④C．②D．③7．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a，则另一边的长为A．7abB．2abC．4abD．82ab8．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能．．画出的角度是A．18°B．55°C．63°D．117°七年级数学试卷第2页（共6页）二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．写出一个比324小的有理数：．10．若a，b互为倒数，则2ab－5=．11．计算11512________.43612．下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有．（填序号）13．下面的框图表示了小明解方程5(3)3xx的流程：其中，步骤“③”的依据是．14．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．15．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12＇的方向上，则∠AOB的补角的度数是．5(3)3xx①②④③5(3)30xx6(3)0x30x第14题图第15题图七年级数学试卷第3页（共6页）16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对8道题，答错12道题，则他的得分是．三、解答题（本题共52分，17-21题每小题4分，22-25题每小题5分，26-27题每小题6分）17．计算：41230(5).18．解方程：72122xx．19．解方程：12146xx.20．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC；（3）反向延长BC至D，使得BD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．21．已知2250xy，求223(2)(6)4xxyxxyy的值．22．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D12856E101040七年级数学试卷第4页（共6页）23．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，∠AOB=80°，OC平分∠AOB．若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图1，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°，所以BOC=________AOB=_________°．因为∠BOD=20°，所以COD°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．图1完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图2中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为°．图224．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=()1aab，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；(3)⊙(5)＝3(35)123．（1）求(2)⊙132的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．七年级数学试卷第5页（共6页）25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（m3）水价（元/m3）分类价格（元/m3）水费水资源费污水处理费第一阶梯0～180（含）52.071.571.36第二阶梯181～260（含）74.07第三阶梯260以上96.07例如，某户家庭年使用自来水200m3，应缴纳：180×5+（200－180）×7=1040元；某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元．（1）小刚家2016年共使用自来水170m3，应缴纳元；小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．如图，数轴上点A,B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A,B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A,B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．七年级数学试卷第6页（共6页）27．观察下面的等式：5112+322；3112+3；1112+3；15()12+322；(2)142+3．回答下列问题：（1）填空：152+3；（2）已知212+3x，则x的值是；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式．