整数的四则运算：运算定律

-1-学科教师辅导讲义:年级：小四辅导科目：数学课时数：3课题整数的四则运算：运算定律教学目的学会运用运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律）使一些计算简便。教学内容例1：用简便方法计算：74+128+326+472。用简便方法计算。1.(36+125)＋(164+275)2.78+24-78+242.用简便方法计算：125×7×8。3.用简便方法计算。1.45×3÷45×32.777×6+111×58例3：用简便方法计算：37×123+37×76+37。用简便方法计算。1.99×99+992.(7+7+7+7)×25例4：用简便方法计算：44×25。用简便方法计算。1.125×8082.24×993.(25+7)×4连续整数分奇偶。若干个自然数依次相差1，这些自然数叫做连续自然数，依次相差2的偶数，叫做连续偶数，依次相差2的奇数，叫做连续奇数。已知若干个整数按某一规律排成一列，已知几个连续数的和，求各数的问题，称连续数问题。例题：-2-1.3个连续整数的和是120，求这三个数分别是多少？2.4个连续整数的和是94，求这四个数．由以上解题过程可知：奇数个连缤数中，中间一个数为首末两数的平均数；偶数个连续数中，中间两数和=连续数的和÷（连续数的个数÷2）．在一串连续数中，距离两端等远的两个数的和相等，和的一半为这串数的平均数；如果连续数的个数为奇数，即为中间数．举一反三：1.(1)5个连续整数的和是180，求这5个整数；(2)6个连续整数的和是273，求这6个整数．2．(1)8个连续奇数的和是144，求这8个奇数；(2)在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？1.下面的算式运用了什么定律。137+248=248+13725×13×4=25×4×1325×13×4=25×4×13356+173+227=356+(173+227)2.填数。362+483=()+362125×48×8=()×()×48398+()=454+()a+()=b+()甲数×乙数=()×()25×86×4=86×()×()3.用简便方法计算。25×27×48×27×125563+(187+437)166+332+268+184(277+174)+2611×4×2523×125×8×3(250×23)×4-3-4.计算下面各题，并用加法或乘法交换律验算。(1)5938+81785(2)3516+60357(3)305+29620(4)13×286(5)310×635(6)203×70025.运用加法、乘法交换律、结合律进行简算。(1)523+389+277(2)(536+189)+511(3)389+218+282(4)365+129+135+671(5)63×4×25(6)123×125×8(7)3×125×9×8(8)4×203×25×3(9)52×8×125×6(10)33×25×3×46.文字题。(1)640被56减去16的差除，商是多少？(2)2个36的和除2个36的积，商是多少？(3)1812加上2048除以4的商的和(4)37与16的差的8倍除以12的商是多少？除以4，商是多少？7.应用题(先画树状算图)。1.星光村要修一条600米长的公路，已经修了5天，平均每天修60米，剩下的要4天修完，平均每天要修多少米？2.一批梨，每筐装40千克，要装15筐，如果每筐装50千克，那么比原来少装多少筐？3.一段路，计划每天修48米，需要修25天，实际每天修60米，可以提前几天完成任务？4．学校买10个篮球和8个小足球，共支出300元，每个小足球价格15元，每个篮球价格多少元？-4-5．食堂买来280千克菜，计划吃7天，实际平均每天比计划少吃5千克，这批菜实际吃了多少天？6．动物园里有3头大象，每头大象一天大约要吃350千克食物，饲养员预订8吨食物，一个星期后食物还剩多少千克？7．装配车间装配一批机床，原计划每天装配52台，15天完成，改进工艺后际只用了10天完成任务，实际每天比原计划每天多装配多少台？1.四(1)班48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人，每行各站多少人？2.3=1+2，1，2是连续的自然数，10以内的9个数，能用几个连续自然数的和表示出来的数有哪几个？请将它们连同表示式都写出来．35能不能用几个连续自然数的和表示出来？如果能，请你写出来，并写出几种表示形式，课后练习1.运用加法、乘法的交换律填数。(1)563+437=437+□(2)28×12=□×28(3)□+98=□+63(4)□×503=□×95(5)129+86+71=129+□+86(6)25×37×4=□×□×372.选择题。(1)(139×25)×4的简便运算是()。A.(139×4)×25B.139×25+4C.139×(25×4)D.139×4×25(2)250×32的简便运算是()。A.250×4×28B．250×30×2C.250×30+2D.(250×4)×83.简便计算。25×24×4563+297+43736×46+46×14-5-76×74-76×24(30+8)×256×7+125×84.用简便方法计算下列各题。(1)532+171+1068+429(2)289+121+511+679(3)125×31×30×8(4)72×125(5)44×250(6)25×32×125(7)50×16×125(8)88×125(9)125×25×50×645.巧算。(1)199+99×99(2)150×78+220×156.文字题。(1)73的4倍减去136与97的和，差是多少？(2)23除171与79的差的7倍，商是多少？7.先画树状算图，再列式解答。(1)校园里有柳树48棵，比桃数多16棵，苹果树的棵树是桃树的5倍，校园里有苹果树多少棵？(2)某车间用两台机床加工2160个零件，第一台机床每天加工24个，第二台机床每天加工30个，加工完这批零件需要多少天？(3)银杏大道长约600米，小胖用15分钟走完，小巧用20分钟走完，小胖平均每分钟比小巧多走多少米？(4)买8只排球的钱正好可买5只足球，已知每只足球72元，每只排球多少元？