数学解决问题总复习

简单应用题和一般复合应用题专题一：一般应用题1、常见的数量关系：⑴、收入—支出=结余收入—结余=支出支出+结余=收入⑵、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量⑶、单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量⑷、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间（5）相遇问题速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和（6）工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作效率和=合作时间（7）原价×折扣数=现价现价÷折扣数=原价现价÷原价=折扣数2、经典举例。⑴、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？剩下的平均每天要修多少米？剩下多少米？要在几天内完成？总长已修的米数每天修的已修的天数分析法÷—⑵、燕燕看一本故事书，原计划每天看24页，10天可以看完，实际上8天就看完了，实际每天比原计划多看多少页？实际每天比原计划多看多少页？实际每天看多少页？原计划每天看多少页？共多少页？实际8天看完每天看24页10天看完—÷ו一个生产队计划5天收割稻谷600亩，实际每天比原计划多收割30亩。实际提前几天完成收割任务？•某市的出租车计价规格如下：行程不超过3千米，收起步价6元；超过3千米的部分，每千米路程收费1.3元（不足1千米的按1千米计费）。周三，张老师和两位同学去探望一位生病的学生，坐出租车付了13.8元。他们共乘了多少千米的路程？专题二：典型应用题1、求平均数应用题基本数量关系：总数量÷总份数=平均数2、和差、和（差）倍问题（1）和差问题：（和+差）÷2=较大数（和-差）÷2=较小数（2）和（差）倍问题：两数和÷（倍数+1）=1倍数两数差÷（倍数-1）=1倍数1倍数×倍数=几倍数3、行程问题：⑴、一个物体运动——一般行程问题速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间⑵、两个物体运动①、相遇问题速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和②、追击问题速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差2、经典举例。甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？注意：追及时间=路程差÷速度差4、植树问题。①、沿线段植树（不封闭）：棵数=段数+1=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵数—1）总路程=株距×（棵数—1）例、有一条公路全长500米，在公路的一侧从头到尾每隔5米种一棵树，可种树多少棵？②、沿周边植树（封闭线路上）棵数=总路程÷株距株距=总路程÷棵数总路程=棵数×株距例、沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根间的距离是50米，后来全部改装，只埋了201根，改装后每相邻的两根电线杆的间距是多少米？5、年龄问题。今年小军6岁，爸爸34岁，若干年后，当两人的年龄和是60岁时，两人各是多少岁？7、鸡兔同笼问题。有一个笼子里养了鸡和兔。数数头有5个，数数腿有14条。问，有几只鸡？几只兔？假设法解题假设全是鸡（小数）：5×2＝10条腿共差：14-10＝4条单差：4-2＝2条兔：4÷2＝2只鸡：5-2＝3只共差÷单差＝换几只奥奥有1角和5角的硬币共35枚，一共是9元5角，这两种硬币各多少枚？假设全是1角（小数）：35×1＝35（角）共差：95-35＝60（角）单差：5-1＝4（角）5角：60÷4＝15（枚）1角：35-15＝20（枚）把一枚1角换成5角，钱的总数多4角。共差÷单差＝换几枚练习二顺丰快速公司要为新玛特超市运送1000个水杯。超市规定每个杯付运费1元，但是打碎一个不但不付运费快速公司还要赔偿4元。结果运完结算时，顺丰快递共得运费895元，求打碎了几个杯子？巨人学校举行数学竞赛，共15道题，每对一题得10分，每做错一题扣4分。培培在这次考试中共得66分，问她做错了几道？做对了几道？能力二假设全做对，共得分：15×10＝150分共损失：150－66＝84分错一道题损失：10＋4＝14分做错：84÷14＝6（道）不但得不到10分，还要扣4分做对：15－6＝9（道）专题三：分数、百分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：比较量÷标准量（单位“1”）=分率（百分率）3、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：单位“1”的量×对应得分率（百分率）=要求的量例、甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后,房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?2、求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。标准量×（1±分率或百分率）=比较量（要求的量）例、某钢厂去年产钢400万吨，今年计划比去年增产6％，今年计划生产多少万吨？5、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。已知量÷分率（百分率）=要求的量（单位“1”）例、某钢厂9月份上半月完成计划的5/8，下半月完成的与上半月同样多，结果比计划多生产了1000吨，九月份原计划生产多少吨？7、求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）：多的量（少的量）÷单位“1”=分率（百分率）6、已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。已知量÷分率（百分率）=要求的量（单位“1”）例、某钢厂去年产钢400万吨，去年比今年增产6％，今年生产多少万吨？例、某校六年级有男生120人，其中女生人数是男生的7/8，六年级人数占全校的25%，全校有多少人？8、较复杂的分数或百分数应用题。常见解题方法的：转化法、逆推法、假设法、图解法。例、一项工程由甲队单独做30天完成，由乙对单独做20天完成。两队合作10天，还剩下工程的几分之几？两队合作几天完成？专题四、工程问题。解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1”工作时间×工作效率=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率专题五、纳税问题。应纳税额=收入额×税率某个体户去年12月份的收入是5000元，按规定要交3％的营业税。纳税后还剩多少钱？专题六、利息问题利息=本金×利率×时间利息税=本金×利率×时间×税率税后利息=本金×利率×时间×（1-税率）=利息-利息税例1、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？专题七：比和比例应用题1、比例尺应用题。比例尺=图上距离÷实际距离实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺例、一块长方形草地，长100米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，面积有多大？2、按比例分配应用题。解题步骤：①、找出或求出要分的总数；②、根据已知的比求出总分数；③、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。3、正、反比例应用题。解题步骤：①、找出题中相关联的量；②、判断成什么比例；③、设未知数，列比例，解答；④、检验、作答。例、一台收割机4天收割小麦76公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？例、给一间房屋铺地砖，用边长2分米的方砖需2000块，若改成边长4分米的方砖要多少块？在一幅比例尺是1:200000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。如果在另一幅地图上，甲乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？A、B两种商品的价格比是7:3，它们价格总和是150元。两种商品的价格各是多少？列方程解应用题1、抓住数学术语找等量关系如：学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵树的2倍少4棵，四年级植树多少棵？2、根据常用的数量关系式找等量关系如：每个足球的价格是75.5元，151元钱可以买几个足球？3、根据题中表示数量关系的句子找等量关系如：小明有150枚邮票，小兰比小明少54枚，小兰有多少枚？4、根据常用的计算公式找等量关系式如：三角形的底是4米，面积是24平方米，它的高是多少？5、按事情的发展关系找等量关系如：商场有一批电脑，先卖出150台，有卖出55台，还剩130台。这批电脑原来有多少台？原有的-卖出的-又卖出的=剩下的