万有引力定律与天体运动知识总结

万有引力定律与天体运动知识总结一、开普勒行星运动定律1）轨道定律：近圆，太阳处在圆心（焦点）上2）面积定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。K=k取决于中心天体3）周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等。k=，[r为轨道半径]二、万有引力定律F引=2rMmGG=6.67×10-11Nm2/kg2卡文迪许扭秤测量出来三、重力加速度1.星体表面：F引≈G=mg所以：g=GM/R2（R星体体积半径）2.距离星体某高度处：F’引≈G’=mg’3.其它星体与地球重力加速度的比值四、星体（行星卫星等）匀速圆周运动状态描述1.假设星体轨道近似为圆.2.万有引力F引提供星体圆周运动的向心力FnFn=rmv2Fn=22Tmr4πFn=mω²rFn=F引rmv2=2rMmG=22Tmr4π=mω²rrGMv，r越大，ν越小；3rGM，r越大，越小GMrT324，r越大，T越大。23Ta23Tr3.计算中心星体质量M1)根据g求天体质量mg=M=M为地球质量，R为物体到地心的距离2）根据环绕星体的圆周运动状态量，F引=Fn2rMmG=22Tmr4πM=（M为中心天体质量，m为行星（绕行天体）质量4.根据环绕星体的圆周运动状态量(已知绕行天体周期T，环绕半径≈星体半径)，计算中心星体密度ρρ=vm=323RGTr3π[v=3r34π]若r≈R，则ρ=2GT3π5.计算卫星最低发射速度（第一宇宙速度VI=（近地）=(r为地球半径黄金代换公式)第一宇宙速度（环绕速度）：skmv/9.7；第二宇宙速度（脱离速度，飞出地月系）：skmv/2.11；第三宇宙速度（逃逸速度，飞出太阳系）：skmv/7.16。6.人造卫星上失重的现象分析卫星上某物体受合力及圆周运动的状态F万–N=mv²／r物体视重N=F万-mv²／r(r=R地+h)∵F万=mv²／r∴N=0即卫星在围绕地球做圆周运动时，它上面物体处于失重状态7.同步卫星升轨，全球通信8.其它功能人造卫星：1）全球定位系统GPS，由24颗卫星组成分布在6个轨道平面2）人造月球卫星GgR2232GTr4πrGM