3.1.3二倍角的正弦-余弦-正切公式

人教版必修43.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式段雄芬2016年10月学习目标：1.二倍角公式推导及其应用；2.如何灵活应用和、差、倍角公式。1．两角和与差的三角函数cos(α＋β)＝______________________(Cα＋β)；cos(α－β)＝______________________(Cα－β)；sin(α＋β)＝______________________(Sα＋β)；sin(α－β)＝_____________________(Sα－β)；tan(α＋β)＝________________(Tα＋β)；tan(α－β)＝________________(Tα－β)．cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβtanα＋tanβ1－tanαtanβtanα－tanβ1＋tanαtanβ(一)温故而知新你能根据两角和的正弦、余弦、正切公式推出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？（二）公式推导•（三）得出结论二倍角的三角函数22222cos2cossin1sinsin12sin22222cos2cossincos(1cos)2cos12tantan2tantan2tan1tantan1tan上述公式成立的条件：2,22kk注意：二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式,其它如4α是2α的二倍,2a是4a的二倍,3a是6a的二倍等。五．课堂小结1.我们是如何得出倍角公式的。2.cos𝟐𝛂的三种形式及其如何用cos𝟐𝛂表示sin2𝛂,𝐜𝐨𝐬𝟐𝛂.3.灵活应用公式解题。六.布置作业课本P135.第1题.第5题。七．板书设计3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式（一）公式（1）sin2α=2sinαcosα（2）cos2𝛂=𝐜𝐨𝐬𝟐𝛂−𝐬𝐢𝐧𝟐𝛂22222cos2cossin1sinsin12sin22222cos2cossincos(1cos)2cos1（3）2tantan2tantan2tan1tantan1tan．（二）例题讲解例1（公式巩固性练习）求值：(1)sin22030/cos22030/(2)𝐬𝐢𝐧𝟐𝛑𝟖-𝐜𝐨𝐬𝟐𝛑𝟖(3)2𝐜𝐨𝐬𝟐𝛑𝟖-1例2已知sin𝛂=𝟓𝟏𝟑,𝛂∈(𝛑𝟐,𝛑),求sin2𝛂,cos2𝛂,tan2𝛂的值。（三）课堂小结（四）布置作业谢谢同学们！再见