搅拌釜三维流场的数值模拟

第一章前言1.1CFD简介CFD软件(ComputationalFluidDynamics），即计算流体动力学,简称CFD。CFD是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，是一门具有强大生命力的边缘科学。它以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究，以解决各种实际问题。将CFD方法应用于搅拌混合过程的研究是从80年代开始的。CFD具有以下优点：(1)通过CFD模拟，我们可以了解搅拌釜内流场的细节，包括流速、湍流粘度、剪切力、正压力、气体分布和混合时间等，而传统的工程方法只能通过经验公式得到整个搅拌釜的平均剪切力大小，平均混合时间等。(2)通过CFD模拟，我们可以在计算机的虚拟现实系统中对不同类型的反应器、搅拌釜的不同桨型以及搅拌釜的不同尺寸进行模拟，研究这些参量的变化对反应器内部流场的影响，而不需要设计、制造各式的反应器以及进行大量的实验工作。(3)结果精确，节约人力、财力。1.2CFD模拟搅拌釜CFD在搅拌釜式中的应用可以追溯到20世纪70年代，近年来CFD技术的发展都可以从在该反应器的应用中体现出来。从数值模拟的角度来看,模拟搅拌槽的一大难题是如何处理好运动的桨叶和静止的挡板及槽壁之间的相互作用,为了解决这个问题已经提出了不同的模拟方法：“黑箱”模型法、内外迭代法、多重参考系法(MRF)和滑移网格法(SG)等。本文选用MRF方法进行模拟,桨叶及其附近流体区采用旋转坐标系,其它区域采用静止坐标系。第二章单双层搅拌釜内流场数值模拟通常一个完整的CFD模型包含以下内容：(1)控制方程，即流体力学基本方程：连续性方程，动量方程，能量方程，质量方程等。(2)湍流模型：不同于层流，必须考虑流体单元的脉动速度，脉动是湍流流动的基本特征。从模型的构建及求解过程可以看出，其实质是寻找由于脉动而引起的运动粘度的表达式。(3)多相流模型：对于多相模拟，基本湍流模型还不够，需要进一步寻找各相运动规律及相间作用力规律。(4)模型的求解：数值算法在对模型求解时，需要选择好的差分格式，松弛因子，时间步长等，以使结果收敛和尽量减少CPU运算时间。2.1控制方程对于所有流体的流动，FLUENT都要求解质量和动量守恒方程。对于包含热传导或可压性的流动，还需要解能量守恒的附加方程。对于包括组分混合和反应的流动，需要解组分守恒方程或者使用PDF模型来解混合分数的守恒方程及其方差。当流动是湍流时，还要解附加的输运方程。2.1.1连续性方程流体力学中，质量守恒方程又称连续性方程。下面给出微分形式的连续性方程：div()0tv（2-1）其中：第一项t代表单位体积内由于密度场不定常性引起的质量变化；第二项代表流出单位体积表面的流体质量。2.1.2运动方程由动量定理即可导出运动方程，也即动量方程。dvFdivPdt（2-2）这就是微分形式的运动方程，其中dvdt表示单位体积上的惯性力；F表示单位体积上的质量力；divP则表示单位体积上应力张量的散度，它是与面力等效的体力分布函数。于是方程运动方程2-2表明单位体积上的惯性力等于单位体积上的质量力加上单位体积上应力张量的散度。在直角坐标系中运动方程2-2可以采取下列形式：xyxxxzxyxyyyzyzyzxzzzpppuuuuuvwFtxyzxyzpppvvvvuvwFtxyzxyzppp（2-3）2.2搅拌釜结构本次模拟的包括单层和双层涡轮搅拌桨的夹套搅拌式间歇反应器，筒体为圆柱形，釜底采用标准椭圆形封头。结构尺寸如图2-1所示。反应器容积：50L；搅拌釜直径：DT=400mm；搅拌釜高度：H=1.2DT=480mm；液体深度：HL=1.0DT=400mm；挡板数目：4个；挡板宽度：Wb=1/10DT=40mm；六平直叶片涡轮搅拌桨叶轮直径：D=1/3DT=133mm；叶片个数：6个；叶片宽度：d=18mm叶片长度：l=23mm叶离釜的高度：Hi=1.0D=133mm，转速的考察：120r/min、150r/min、180r/min、210r/min、240r/min。图2-1搅拌釜结构示意图2.3数值求解方法2.3.1计算域及网格划分方法采用FLUENT前处理软件Gambit2.3对搅拌釜进行网格划分，把整个搅拌釜作为计算域，本次模拟采用多重参考系法（MRF），计算域分为搅拌桨区域以及其他流体流动区域。由于搅拌轴的存在对模拟结果影响不大，而且影响网格的绘制，在模拟简化模型中可以略去，其中搅拌桨区域采用四面体结构化网格，其他流体流动区域采用六面体混合，四面体混合网格网格划分，运动区域网格进行加密处理。单层搅拌桨和双层搅拌桨搅拌釜网格数量分别约为13万和27万。其网格轴向截面显示如图2-2。图2-2网格划分2.3.2模拟方法模拟中工质是反应的稀溶液，反应过程中放热较少，可以在模拟过程中用水替代，基本参数为：3=55,2.847/(),=0.836g/cm,=6.258/()pmpasCJgKWmK粘度比热容密度导热系数来进行单相流模拟，工作压力标准大气压。采用雷诺平均N-S方程控制方程组对流体流动进行计算，用标准k-湍流模型处理计算中的湍流问题。在FLUENT中采用MRF方法进项模拟，搅拌釜侧壁和釜底壁面作为无滑移静止壁面，采用标准壁面函数处理。计算中，采用SIMPLE算法实现压力-速度耦合，差分格式均采用二阶迎风格式。第一阶段的计算可采取稳态计算，当连续性方程和运动方程的求解残差均小于默认的310时即可认为收敛。对于第二阶段的计算，可以先进行稳态计算，待流场发展充分稳定后在进行非稳态计算，时间步长设置为0.1s。第三章结果分析与讨论3.1单层桨第一阶段模拟下面针对不同转速下的单层桨搅拌釜内的流场的一些基本参数进行分析比较。3.1.1速度分布图3-1n=120rpm/240rpm的桨叶平面速度云图图3-2n=120rpm/240rpm的轴向剖面速度云图图3-3120rpm/240rpm的轴向剖面的速度矢量和速度迹线图通过观察图3-1、图3-2、图3-3的流场参数分布图可以看出，在第一阶段，25℃恒温加热，充分搅拌一定时间之后，搅拌釜内的流场趋于稳定状态，桨叶附近区域的流体速度最大，这是与实际相符的。120rpm和240rpm转速的涡轮桨叶末端速度分别是0.825m/s、1.65m/s。这与按照实际模型进行理论计算的结果非常接近，这也可以从理论上证明模拟的结果是准确的。在桨叶附近的流体以径向射流的形式向相对的壁面推进，并且在避免附近的垂直方向形成四个大的回转流动，而在水平方向上，由于挡板的作用，在挡板后方也会形成流体的回转流动现象，这样就可以增加釜内液体的混合效果。（a）水平剖面y=0.06m速度曲线图（b）水平剖面y=0.15m速度曲线图（c）轴向剖面r=0.07m速度曲线图图3-4不同搅拌转速下的速度分布曲线图通过观察图3-3可以看出，流体速度较大的区域集中在搅拌桨附近的（-0.05my0.15m）从桨叶末端到釜壁近处(0.05mr0.15m)的圆环形柱体中，相比之下，搅拌釜内其他区域的流体相对较小，也可以认为是搅拌混合的“死区”。通过观察比较以上三张曲线图还可以看出，增大转速可以明显增加射流区域内的流体速度，其他区域也有所增大，但是非常有限，对速度分布曲线影响并不是很大可见，在高速涡轮直桨叶搅拌釜中还是存在流速很小的区域。这说明只通过增大搅拌转速的途径还无法较有效的达到减小或者消除低速流动死区的目的。3.1.2湍流动能k分布图3-5n=120rpm和n=240rpm轴向剖面的湍流动能云图(a)水平剖面y=0.05m湍流动能曲线图(b)水平剖面y=0.15m湍流动能曲线图(c)轴向剖面r=0.07m湍流动能曲线图图3-6不同转速下的湍动能分布图湍流动能是湍流速度涨落方差与流体质量乘积的1/2。有分量湍流动能和湍流总动能之分。湍流总动能随时间的变化体现湍流动能的净收支，是衡量湍流发展或衰退的指标。从图3-4可以看出，湍流动能分布非常不均匀，主要集中在搅拌桨区域以及射流的末端区域，而在其他区域，湍流动能的数值非常小，表明这些区域的流体湍动很小，这些地方也是很容易出现搅拌混合“死区”的区域，在实际操作中要注意。这也从一定程度上反映了六直叶涡轮搅拌桨的搅拌混合效果比较差。3.2单层桨第二阶段模拟下面通过第二阶段的流场模拟的结果分析。在第二阶段的模拟过程中，溶液温度达到80℃之后，对于溶液参数的变化，只考虑其粘度的变化，粘度200mpas。第二阶段的模拟分为两种情况，具体如下：情况一：溶液温度达到80℃之后，停止搅拌，加热搅拌釜使其反应溶液温度达到90℃。在这一模拟过程中，我们按照理想的工况，设置釜壁温度为90℃进行非稳态，时间步长设置为0.1s，计算一定时间之后，观察搅拌釜内温度场的分布来考察传热效果。情况二：溶液达到80℃之后，继续搅拌，加热搅拌釜使其溶液温度达到90℃。在这一模拟过程中，我们按照比较实际的情况，考虑到传热的热阻、散热损失等因素，设置釜壁温度为95℃进行非稳态计算，时间步长为0.1s，计算一定时间之后，观察搅拌釜内的速度和温度场。(a)轴向切面温度分布图(b)y=0.04m，y=0.15m水平切面温度分布图图3-7120rpm和240rpm在情况一条件下的温度分布图(a)轴向切面速度分布图(b)y=0.04m，y=0.15m水平切面速度分布图图3-8120rpm在情况二下的速度分布图(a)轴向剖面温度分布图(b)y=0.04m，y=0.15m水平切面温度分布图图3-9120rpm在情况二下的温度分布图(a)轴向剖面速度分布图(b)y=0.05,y=0.15水平切面速度分布图图3-10240rpm在情况二下的速度分布图(a)轴向剖面温度分布图(b)y=0.05,y=0.15水平切面速度分布图图3-11240rpm在情况二下的速度分布图在情况一时，观察图3-7，由于搅拌桨不进行搅拌，在对釜壁进行加热时，搅拌釜内的溶液由于温度差而发生热对流，而使得溶液温度分布比较均匀，但是这一过程要使得搅拌釜内的溶液达到均匀的90℃是非常缓慢的。从模拟结果来看，在计算时间达到1069s后，釜壁周围液体达到90℃，而搅拌釜中心的温度也只有81℃左右。在情况二时，观察图3-9和3-11可知，80℃之后，搅拌桨继续搅拌，这样可以加速溶液的热对流速度，这样可以使得溶液温度较快的达到90℃，从模拟结果来看，转速为120rpm，计算时间达到257s时，搅拌釜中心区域的温度就达到了88℃左右，可见搅拌溶液混合可以加快热对流。通过比较图3-8和3-10可以看出：在情况二时，溶液粘度变为200mpas时，比较120rpm和240rpm的速度分布云图，在转速较大的情况下，并没有明显扩大搅拌釜的湍流混合区域，这一方面可能是由于反应溶液粘度变得很大的原因（常温下水的粘度也只有3110pas）。另一方面是由于六直叶涡轮搅拌桨的固有的缺陷，在桨叶附近流体流动区域只有径向的射流，而没有轴向的射流。这也可以解释为什么在搅拌转速为240rpm时，转速相对120rpm提高一倍时，模拟计算时间达到1683s（相当于257s的6.5倍）后，搅拌釜中心区域的温度才达到90℃。这说明对于高粘度流体，提高搅拌桨的转速，并不能很有效的提高热对流速度。3.3双层桨叶第一阶段模拟下面针对不同转速下的双层桨搅拌釜内的流场的一些基本参数进行分析比较。3.3.1速度分布图3-12n=120rpm和240rpm的桨叶平面、釜中间平面速度云图图3-13n=120rpm和240rpm的轴向剖面速度云图图3-14120rpm和240rpm的轴向剖面的速度矢量和速度迹线图通过观察图3-1、图3-2、图3-3的流场速度的参数分布图可以看出