双闭环控制的直流调速系统工程设计

5.1调节器的工程设计方法一、教学目的与教学要求三、教学时间4-6学时二、教学内容•初步了解工程设计方法的基本思路•具有典型系统定性分析的能力•了解典型I型系统参数和性能指标的关系•了解典型II型系统参数和性能指标的关系•具有调节器结构的分析选择能力•具备传递函数近似处理的能力•掌握调节器最佳整定设计法•按课堂小结要求掌握相应要点问题第五章双闭环控制的直流调速系统工程设计5.2按工程方法设计双闭环系统的调节器四、教学思路流程*典型系统定性分析*控制系统的动态性能指标*典型I型系统参数和性能指标的关系*典型II型系统参数和性能指标的关系*调节器结构的选择和传递函数的近似处理—非典型系统的典型化*设计事例分析5.1调节器的工程设计方法用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。5.1.0问题的提出工程设计方法的必要性：大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。工程设计方法的可能性：五、教学过程工程设计方法的应用特点：（1）概念清楚、易懂；（2）计算公式简明、好记；（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向;（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；（5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。5.1.1工程设计方法的基本思路•选择调节器结构,使系统典型化并满足稳定和稳态精度。•设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。典型化的含义：将自动控制理论已知的典型环节及其相应的稳定判椐，用于调速系统ASR、ACR的结构设计。因而，我们有必要简单复习自动控制原理学过的相关知识要点！•截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好；•高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。•中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；一般要求：=30°－60°GM6dB在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度和以分贝表示的增益裕度GM。O自控理论知识要点：工程上采用系统开环时的对数频率特性来判别闭环系统的稳定性！5.1.2典型系统分析n1iirm1jj)1()1()(sTssKsW)(sWR(s)C(s)上式中，分母中的sr项表示该系统在原点处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节。根据r=0，1，2，……等不同数值，分别称作0型、I型、Ⅱ型、……系统。。自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为:典型I型和II型系统是什么样的结构呢？有何特点呢？是我们首先分析的问题！！！！！！！一、典型I型系统)1()(TssKsW)(sR)1(TssK)(sC式中T—系统的惯性时间常数；K—系统的开环增益。1、典型I型系统结构图与传递函数=ωn2s(s+2ξωn)TKωnKT121x2、典型I型系统开环对数频率特性O3、典型I型系统性能特性T1c1cT于是，相角稳定裕度：45arctg90arctg90180ccTT典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以–20dB/dec的斜率穿越0dB线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足：或O二、典型Ⅱ型系统1、典型Ⅱ型系统结构图和传递函数)1()1()(2TsssKsW)(sR)(sC)1()1(2TsssK2、典型Ⅱ型系统开环对数频率特性O13、典型Ⅱ型系统性能特性T11cT或且比T大得越多，系统的稳定裕度越大。典型的II型系统也是以–20dB/dec的斜率穿越零分贝线。由于分母中s2项对应的相频特性是–180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（s+1），是为了把相频特性抬到–180°线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足：O1)1()1()(2TsssKsW三、开环频率特性与系统的稳态性能关系L(ω)ω/rad.s-1120lgK-20dB/decS=0L(ω)ω/rad.s-1120lgK-20dB/decS=1-40dB/decL(ω)ω/rad.s-1120lgK-20dB/decS=2-40dB/dec系统开环对数幅频特性L(ω)低频段的斜率愈陡，L(ω)在ω=1处的高度愈高，则系统的稳态误差将愈小，系统的稳态精度愈好！系统的稳态精度取决于系统的类型和放大倍数K，而在系统的开环对数幅频特性L(ω)低频段的可以直观地看出系统的类型和放大倍数。•L(ω)低频段的斜率代表着系统的类型；•L(ω)在ω=1的高度为20lgK由图可见：结论Nyquist稳定判椐可用BODE图“信息”表达为：当L(ω)线经过0dB线时，ψ(ω)线在-π线的上方；当ψ(ω)线达到-π线时，L(ω)线在0dB线的下方（高频）。O1O四、系统的动态性能与开环频率特性的关系1、典型I型系统的开环频率特性及频域指标=ωn2s(s+2ξωn)Wci(s)=ωn2jω(jω+2ξωn)Wci(jω)s=jω典型I型系统的传递函数：典型I型系统的开环频率特性：ξ是阻尼比，或称衰减系数；ωn是自然振荡角频率固有角频率。TKωnKT121xA（ω）=ωn2ω2+4ξ2ωn2ω幅频特性相频特性4ξ2+1-2ξ2γ=2ξωntg-1ω-π+开环频率特性的特征量是：ωc和γ•穿越频率ωc反映了系统的快速性,即：ωcts•相位裕量γ反映了系统的稳定性,即：γσ%开环频率特性包括幅频特性和相频特性=ωn2s(s+2ξωn)Wci(s)σ%=eξπ1-ξ2γ=tg-12ξ4ξ2+1-2ξ2ts=ξωc4ξ2+1-2ξ2(3~4)σ%ξγωcts2、时域指标与频域指标之间的关系ξ是阻尼比，衰减系数TKωnKT121x5.1.3控制系统的动态性能指标(复习）自动控制系统的动态性能指标包括跟随性能指标和抗扰性能指标。跟随性能指标抗扰性能指标ts—调节时间tr—上升时间—超调量跟随性能指标，用来描述系统在给定信号或参考输入信号的作用下，输出量的变化情况。跟随性能指标包括有：tv—恢复时间抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。抗扰性能指标包括有：Cmax—动态降落一、系统典型的阶跃响应曲线±5%（或±2%）)(tCCCCmaxmaxCC0tOtrts典型阶跃响应曲线和跟随性能指标ts—调节时间tr—上升时间—超调量突加扰动的动态过程和抗扰性能指标maxC1C2C±5%（或±2%）CNNOttmtvCb二、突加扰动的动态过程和抗扰性能指标tv—恢复时间Cmax—动态降落5.1.4典型I型系统性能指标和参数的关系其中，时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的;典型I型系统的开环传递函数如右式所示：)1()(TssKsW系统设计时，需要按照性能指标选择参数K的大小！！开环增益K是调节器中可调整的参数，换句话说，系统性能指标的改善，只能通过K的大小调整来实现！！如TS、Tl、Tm等！！能否举例说明？？它包含两个参数：开环增益K和时间常数T。我们借助bode图，观察K与频域稳定性指标的相关关系，从而进一步得出：时域性能指标、频域指标和参数K的关系！！！！！如何确定K呢？K与开环对数频率特性的定性关系分析下图绘出了在不同K值时，典型I型系统的开环对数频率特性，箭头表示K值增大时特性变化的方向。K值越大，截止频率c也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度=90°–arctgcT越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。图示表明：K与开环对数频率特性的定量关系如何是我们进一步分析的问题！！！系统在不同输入信号作用下的稳态误差分析统计表(表5-1)0)(RtRtvtR0)(2)(20tatR一、典型I型系统跟随性能指标与参数的关系1、稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。由表可见：•在阶跃输入下的I型系统稳态时是无差的•但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；•在加速度输入下稳态误差为。因此，I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差0v0/K2、动态跟随性能指标典型I型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为：2nn22ncl2)()()(xsssRsCsW式中n—无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率；x—阻尼比，或称衰减系数。（1）闭环传递函数：（2）K、T与标准形式中的参数的换算关系TKnKT121xT21nx且有：2nn22ncl2)()()(xsssRsCsW（3）二阶系统的性质•当x1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性；•当x1时，系统动态响应是过阻尼的单调特性；•当x=1时，系统动态响应是临界阻尼。由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即0x12nn22ncl2)()()(xsssRsCsW15.0x在典型I型系统中应取：下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式（4）性能指标和系统参数之间的关系%100e%)1/π(2xx)arccosπ(122rxxxTt2np1πxt超调量：上升时间：峰值时间：KT121x典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系(表5-2)具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。参数关系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超调量上升时间tr峰值时间tp相角稳定裕度截止频率c1.00%76.3°0.243/T0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T51.8°0.786/T221TTTTm51101201301%100maxbCC30.428.721.714.7tv/T4.03.83.42.8tm/T12.9%18.5%33.2%55.5%典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系(表5-3）针对常用的调速系统，经过分析及一系列计算可得到下表所示的数据关系。二、典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系由表中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得较长。分析结果说明：5.1.5典型II型系统性能指标和参数的关系可选参数：在典型II型系统的开环传递函数式中，与典型I型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个：K和，这就增加了选择参数工作的复杂性。12Th)1()1()(2TsssKsW为了分析方便起见，引入一个新的变量，令：典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性dBL/011T12hKlg20-20–40-40/s-1c=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec图2-16典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性和中频宽中频宽度12Th两个指标：K、τ的求解思路：12Thτ=Th1K=h+2h2T2)1()1()(2TsssKsW按动态指标确定h，然后根据如下两个公式计算τ、K即可。那么，h和动态性能指标有什么关系呢？II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差00稳态误差加速度输入斜坡输入阶跃输入输入信号0)(RtRtvtR0)(2)(20tatRKa/0Ⅱ型系统