浙江省绍兴市柯桥区六校联盟七年级数学下学期期中试题浙教版

1浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟满分：100分考试中不允许使用计算器一、选择题：(每小题2分，共20分)1、如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝44°，则∠2的度数为()A．44°B．46°C．56°D．66°2、下面的计算正确的是()A.326aaaB.55aaC.326)(aaD.325)aa（3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是()A.(-m+n)(m-n)B.(21a+b)(b-21a)C.(x+5)(x+5）D.(3a-4b)(3b+4a)4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A．(x+3)(x﹣2)=x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1=a(x﹣y)﹣1C．8a2b3=2a2•4b3D．x2﹣4=(x+2)(x﹣2)5、已知分式32xx有意义，则x的取值范围是（）A．x≠-3B．x≠0C．x≠2D．x=26、43235xykxy方程组的解中x与y的值相等，则k等于()A．2B．1C．3D．47、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，则m-n的值是()A．0B．4C．3D．18、如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为()A．18cm2B．21cm2C．24cm2D．30cm29、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为()A．B．C．D．10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；正确的有()A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题：(每小题3分，共30分)11、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为米.12、已知方程326xyxy，用关于的代数式表示：.13、若分式4(1)(4)xxx的值为零，则x的值是__________.14、已知6,mx3nx，则2mnx的值为.15、如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．16、已知21xy是二元一次方程1axby的一组解，则22018ba=.17、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，2则∠2=．18、已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为__.19、已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0），写出表示该正方形的周长的代数式为．20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。即：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.请用上述方法算出(5+1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)(532+1)的值为.（第15题）（第17题）32017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷一、选择题：（每小题2分，共20分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题3分，共30分）11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、.三、解答题(本大题有7题，共50分).21.(本题共6分)计算(1)：022018)14.3()21(1(2)22(3)(169)aaaa22.(本题共6分)解方程组(1)1373yxyx(2)226)2(32yxyx23.(本题共6分)因式分解(1)33416mnmn(2)231827xx24.(本题7分)如图，CD∥AB，∠DCB=75°，∠CBF=25°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由.25.(本题6分)先化简再求值.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为，，其中yxbabaabbaab426.(本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m的值.27.(本题10分)把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为.(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.图1图252017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷一、选择题：（每小题2分，共20分）题号12345678910答案BCBDCBCDAD二、填空题：（每小题3分，共30分）11、7.2×10-612、362xy13、-414、1215、45°16、201917、11018、-0.519、12x+4y20、64154三、解答题(本大题有7题，共50分)21.(本题共6分)计算(1)：022018)14.3()21(1(2)22(3)(169)aaaa=-1+4+1=2(31)(13)aaa=4=13aa22.(本题共6分)解方程组(1)1373yxyx(2)226)2(32yxyx21xy32xy23.(本题共6分)因式分解(1)33416mnmn(2)231827xx=4mn(m2-4n2)=23(69)xx=4mn(m+2n)(m-2n)=23(3)x24.(本题7分)如图，CD∥AB，∠DCB=75°，∠CBF=25°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由.解：EF∥AB,…………(1分)理由如下：∵CD∥AB,∠DCB=75°∴∠CBA=∠DCB=75°(两直线平行，内错角相等)……(2分)∵∠FBA=∠CBA-∠CBF,∠CBF=25°∴∠FBA=75°-25°=50°…………(2分)∵∠EFB=130°∴∠FBA+∠EFB=180°∴EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行)…………(2分)25.(本题6分)先化简再求值.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为，，其中yxbabaabbaab解：原式=-4a2+2ab…………(3分)∵a,b分别为2x2y的系数和次数∴a=2，b=3…………(1分)∴原式=-4a2+2ab=-4…………(2分)26.(本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人6完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m的值.解：(1)设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车，新工人每天可以安装y辆共享单车.458823xyxy解得128xy…………(4分)答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，新工人每天可以安装8辆共享单车.(2)设抽调n名熟练工人(nm),需安装5760÷(1-4%)=6000(辆)，则(8m+12n)×30=6000化简得：2m+3n=50……(2分)5023mn.∵m、n为正整数且nm，∴m=1,4,7……(3分)27.(本题10分)把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为.(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.解：(1)(m+2n)(2m+n)…………(2分)(2)由题意得：mn=12,2n2+2m2=50，∴n2+m2=25，∴(m+n)2=n2+m2+2mn=49,∵mn，∴m+n=7,∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和=6(m+n)=42(cm)……(4分)(3)阴影部分的面积=0.5a2+b2-0.5b(a+b)=0.5(a2+b2-ab)=0.5[(a+b)2-3ab]=0.5×(100-48)=26……(4分)图1图2