《运用完全平方公式分解因式》教学课件

运用完全平方公式分解因式清河第六中学王秀艳什么是分解因式？分解因式：就是把一个多项式分解成几个整式的的形式。知识回顾我们学习了有什么方法分解因式呢？1.提公因式法2.平方差公式将下列各式分解因式，并说说你用到的方法？①2x2-6xy②x2-4y2)3(2322yxxyxxx)2)(2(yxyx知识回顾你能分解吗？提公因式法行吗？不行，没有公因式公式法的平方差可以吗？不行，有3项探究新知一你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？同学们拼出图形为：aabbabababa²b²ab这个大正方形的面积可以怎么求？a2+2ab+b2（a+b）2=ababa²ababb²（a+b）2a2+2ab+b2=将上面的等式倒过来看，能得到：完全平方公式：⑴公式：222)(2bababa222)(2bababa⑵语言：两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍，等于这两“项”的和（或差）的平方。利用这个公式我们就可以来分解因式了。形如等号左边的式子叫做完全平方式。a2+2ab+b2a2－2ab+b2观察这两个式子：（1）每个多项式有几项？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项这两项都是数或式的平方，并且符号相同是第一项和第三项底数的积的±2倍(3)完全平方式的特点：1、必须是三项式222首首尾尾2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍222aabb222aabb观察完全平方式，说说它的特点例：下列式子是否可以化为完全平方式？试说明2a2b1、4x2+12xy+9y22233222yyxx223xy解：原式是完全平方式，因为原式可2ab2)(ba2x3y12xy2、x2+4x+4y2解：原式不是完全平方公式，因为4x不是x和2y积的两倍.3、（m+n）2－6（m+n）+92a2b2)(ba2abm+n32×3(m+n)=(m+n-3)2判别下列各式是不是化为完全平方式是是是是2222222212223242xxyyAABB甲甲乙乙应用新知下列各式是不是可以化为完全平方式22222222222122234446154624ababxyxyxxyyaabbxxaabb是是是否是否找朋友砸金蛋游戏1.25x4＋10x2＋1abba4).(324.(y2+x2)2-4x2y22.3ax2＋6axy＋3ay25.9-12(a-b)+4(a-b)2总结1、到目前为止，你学习了多少种分解因式的办法？2、我们有什么好的办法记住完全平方式？3、在运用公式法分解因式时你学会了那些思路？完全平方公式分解因式公式a2±2ab+b2=(a±b)2特点（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.补充练习阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99×1+12=（99+1）2=1002=104（1）．计算：999×999+1999=_____=_____=________=________；9999×9999+19999=_______=______=______=______.（2）．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程.