4.2-平行线分线段成比例

第四章图形的相似第2节平行线分线段成比例探究活动如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算你有什么发现？12122323,AABBAABB2425451223122321,44251.445AAAABBBB12122323.AABBAABB12121313AABBAABB23231313AABBAABB定理的符号语言L1//L2//L3=ABDEBCEF平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例DEFABCL1L2L3L4L5ABDEACDF或BCEFACDF或议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？“对应”是数学的基本概念，在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：（1）简称“上比下”等于“上比下”（2）简称“上比全”等于“上比全”（3）简称“下比全”等于“下比全”DEFABCL1L2L3L4L5ABDEACDFABDEBCEFBCEFACDF把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。随堂练习P84解:∵两条直线被三条平行线所截34x7∴————＝＝即4x3×7214xP119复习题第3题////abc解：∵ACBDCEDF436DF即4DF36189DF=42915BFBD+DF=3+=22L1L2L3ABCDEFL4L5L1L2L3L4L5√基本图形1L1L2L3L4L5√基本图形2L1L2L3L4L5√基本图形3L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=DEBC//数学符号语言ABCDE平行线分线段成比例推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。ADAEBDCEABACABAC或或ABCDE————练习:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()BCE/(1)F/BC解：∵EAFEBFCA7AF54即5AF4728AF52BCEF//BC解：(2)∵BACAAAEF10AC65即6AC5105025AC=632510FCAC-AF=-5=332L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5√基本图形4L4L5L1L2L3√基本图形5L4L5L1L2L3√基本图形6本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。5,3ABACABBEECAC==BC3、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥AC,求ABBD提高题P85习题第3题