2015-2017高考理科数学全国卷2和答案

..eord完美格式绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每掌上明珠答案后，用铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（x-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（A）｛－1，0｝（B）｛0，1｝（C）｛-1，0，1｝（D）｛0，1，2｝2.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=－4i，则a=（A）-1（B）0（C）1（D）23.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4.等比数列｛an｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（A）21（B）42（C）63（D）845.设函数(2)211log,1,()2,1,xxxfxx则122log(2)()ff（A）3（B）6（C）9（D）12..eord完美格式6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为（A）18（B）17（C）16（D）157.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则MN=（A）26（B）8（C）46（D）108.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=（A）0（B）2（C）4（D）149.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（A）36π（B）64π（C）144π（D）256π10.如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x。将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数()fx，则()fx的图像大致为11.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为(A)5(B)2(C)3(D)212.设函数'()fx是奇函数()()fxxR的导函数，(1)0f，当0x时，'()()0xfxfx，则使得()0fx0成立的x的取值范围是(A)(－∞，－1)∪(0，1)(B)(－1，0)∪(1，＋∞)(C)(－∞，－1)∪(－1，0)(D)(0，1)∪(1，＋∞)..eord完美格式第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）设向量,ab不平行，向量ab与2ab平行，则实数=________（14）若,xy满足约束条件1020220xyxyxy，则zxy的最大值为____________（15）4(a)(1)xx的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=__________（16）设nS是数列{na}的前n项和，且1111,nnnaaSS，则nS=________三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。(Ⅰ)求sinsinBC(Ⅱ)若AD=1，DC=22，求BD和AC的长（18）（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意..eord完美格式记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。(19)（本小题满分12分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F＝4。过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（Ⅱ）求直线AF与平面α所成角的正弦值(20)（本小题满分12分）已知椭圆C：2229xym(m0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.（I）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；（II）若l过点(3m，m),延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边行？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。（21）（本小题满分12分）设函数2mxefmxxx＋－.(Ⅰ)证明：fx在（－∞，0）单调递减，在（0，＋∞）单调递增；（Ⅱ）若对于任意12,[1,1]xx，都有121fxfxe,求m的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲..eord完美格式如图，O为等腰三角形ABC内一点，o与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.（I）证明：EF//BC（II）若AG等于o的半径，且AE=MN=23,求四边形EBCF的面积。（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1：cossinxtayta（t为参数，0t）其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin，曲线C3：32cos（I）求C2与C3交点的直角坐标（II）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求AB的最大值（24）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设a、b、c、d均为正数，且abcd，证明：（I）若abcd，则abcd；（II）abcd是abcd的充要条件。..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的...eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式..eord完美格式欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。