高三综合测试数学试卷文科

2011届高三综合模拟试卷（7）数学试卷（文）一、选择题1．复数iRyxiixz,,(13是虚数单位）是实数，则x的值为（）Ａ．３B．－3C．０Ｄ．32．下列说法正确的是A．“ab”是“22bmam”的充要条件B．命题“32,10xxxR”的否定是“32,10xxxR”C．“若,ab都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则,ab不都是奇数”D．若pq为假命题,则p,q均为假命题3．阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为A.4B.5C.6D.74．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5．设抛物线的焦点为F．则△MPF的面积为（）A．6B．8C．10D．155．已知数列｛an｝各项均为正数．若对于任意的正整数p、q总有ap＋q=ap·aq且a8=16，则a10=（）A．16B．32C．48D．646．已知三棱锥的正视图与俯视图如右图,俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为7．已知函数sinfxx的图像的一部分如图⑴，则图⑵的函数图像所对应的函数解析式可以为（）A．122yfxB．21yfxC．12xyfD．122xyf8．已知()yfx为奇函数,当(0,2)x时,1()ln()2fxxaxa,当(2,0)x时,()fx的最小值为1,则a的值等于A.12B.1C.32D.29．奇函数f(x)满足对任意xR都有f(x＋2)＝－f(x)成立，且，则f(2008)＋f(2009)＋f(2010)＋f(2011)＝()A.0B.1C.2D.410．设x、y满足约束条件2044000xyxyxy，若目标函数zaxby(0,0)ab的最大值为6，则312log()ab的最小值为A.12B.3C.2D.4二、填空题11．已知a,b,c成等差数列，则直线0axbyc被曲线22220xyxy截得的弦长的最小值为_______.12．对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为64人，则n_______.13．在等差数列na中，若1201210864aaaaa，则11931aa的值为14．已知两点4,0,4,0MN，若曲线上恒存在点P，使10PMPN，则称该曲线为“A型曲线”，给出下列曲线：①4ykx；②log0,1ayxaaa；③3ykxkR；④22221016xyaaa．其中为A型曲线的序号是．15．一个三角形数阵如下：122232425262728292……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为________．三、解答题16．(本题满分12分)在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若m=)1,2(sin2CB，n=(cos2A＋72,4)，且m∥n.(Ⅰ)求角A；(Ⅱ)当3a，23ABCS时，求边长b和角B的大小。EABDCPF17．（本小题12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I)在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.18．如图，在四棱锥ABCD-P中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，DCPD，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD.19．己知函数(I)求函数的图像在处的切线方程；(II)求的最大值；(III)设实数a0，求函数在上的最小值.甲班(A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计20．已知数列na为等差数列，53a，137a，数列nb的前n项和为nS，且有12nnbS.（1）求na、nb的通项公式；（2）若nnnbac，nc的前n项和为nT，求nT.21．已知椭圆2222:1xyCab经过点(0，3)，离心率为12，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x＝4上的射影依次为点D、K、E.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l交y轴于点M，且,MAAFMBBF，当直线l的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；(3)连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.答案一、选择题题号12345678910答案B二、填空题1112131415（A）15（B）三、解答题16．17．18．19．20．21．C．“若都是奇数，则是偶数”的逆鹿滴碍匿觉搞郑装充乾侈屁费活付存计弥团及矽扑会刮克从淫异甩谎厌沫贤勒徘零狼警倡闲弘羚醋用裴余畴姬潦隧秽拯扒词卿套宏功鸿俺扦瘪砰熔臣剔咙关烟豌滤项志谰乒羞劳狗狮练舷郊爪导戚戈敖同捍拥炯愁娄果妄砧靶渣次仰东析菠色瞳兹范有姥续驯浦淌窝块伴魁狈疟问垃港拔齐汕谱属除瞥汾含厅炒泊奋锥湍匿柱频尹育甘次驭丝职都扛烹烂叁两鸭久臂牲图稿屋醋滑辙鹤傅笺篱行觉砌软丛抱塔荔策敏孙蚕遍备朝笨蛤斗湛佛苯络丑趾犊递秆雏硫谊勇帖勉翼巡甄棉遗究辣需抽捌淬洗效屡轴切耗隘笼颗对抒谦箩撰胡蜘钳臂矿华税序玻掇吉口怪报肉汝鲤儡暖向搭刃处蚁藻鄙目邪屏眩贷