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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 九年级上册数学反比例函数练习题(含答案)
第1页(共6页)九年级上册数学反比例函数练习题1一.选择题(共12小题)姓名:日期:1.下列关系式中:①y=2x;;③y=﹣;④y=5x+1;⑤y=x2﹣1;⑥y=;⑦xy=11,y是x的反比例函数的共有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.若函数为反比例函数,则m的值为()A.±1B.1C.D.﹣13.下列函数中,y是x的反比例函数的是()A.y=﹣B.y=﹣C.y=D.y=1﹣4.反比例函数是y=的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限5.在双曲线y=﹣上的点是()A.(﹣,﹣)B.(﹣,)C.(1,2)D.(,1)6.在反比例函数y=的图象的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是()A.﹣1B.0C.1D.27.如图7,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(k>0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为()A.3B.﹣3C.D.﹣第7题第9题第12题8.若双曲线y=过两点(﹣1,y1),(﹣3,y2),则y1与y2的大小关系为()A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.y1与y2大小无法确定第2页(共6页)9.如图9,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为()A.2B.3C.4D.510.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是()A.3B.﹣3C.±3D.﹣11.当k>0时,反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是()A.B.C.D.第16题12.如图12,点A和点B都在反比例函数y=的图象上,且线段AB过原点,过点A作x轴的垂线段,垂足为C,P是线段OB上的动点,连接CP.设△ACP的面积为S,则下列说法正确的是()A.S>2B.S>4C.2<S<4D.2≤S≤4二.填空题(共4小题)13.已知点P(3,﹣2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=;在第四象限,函数值y随x的增大而.14.若点A(﹣2,3)、B(m,﹣6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则m的值是.15.已知点(m﹣1,y1),(m﹣3,y2)是反比例函数y=(m<0)图象上的两点,则y1y2(填“>”或“=”或“<”)16.如图,点A、B是双曲线y=上的点,分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为.三.解答题(共6小题)17.如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数,则求m的值和反比例函数的解析式.第3页(共6页)18.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x﹣2﹣1﹣13y2﹣1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.19.已知函数y=(5m﹣3)x2﹣n+(n+m),(1)当m,n为何值时是一次函数?(2)当m,n为何值时,为正比例函数?(3)当m,n为何值时,为反比例函数?20.已知y=y1+y2,y1与(x﹣1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=﹣3,当x=1时,y=﹣1.(1)求y的表达式;(2)求当x=时y的值.第4页(共6页)21.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A(﹣1,a).(1)求a,m的值;(2)求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标.22.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣4,﹣2),B(m,4),与y轴相交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)求点C的坐标及△AOB的面积.第5页(共6页)九年级上册数学反比例函数练习题1参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.C.2.D.3.A.4.B.5.B.6.D.7.A.8.B.9.C.10.B.11.C.12.D.二.填空题(共4小题)13.﹣6;增大.14.1.15.>.16.8三.解答题(共6小题)17.解:∵反比例函数y=m是图象经过二、四象限,∴m2﹣5=﹣1,m<0,解得m=﹣2,∴解析式为y=.18.解:(1)设反比例函数的表达式为y=,把x=﹣1,y=2代入得k=﹣2,y=﹣.(2)﹣3;1;4;﹣4;﹣2;2;.19.解:(1)当函数y=(5m﹣3)x2﹣n+(m+n)是一次函数时,2﹣n=1,且5m﹣3≠0,解得:n=1且m≠;(2)当函数y=(5m﹣3)x2﹣n+(m+n)是正比例函数时,,解得:n=1,m=﹣1.(3)当函数y=(5m﹣3)x2﹣n+(m+n)是反比例函数时,,解得:n=3,m=﹣3.20.解:(1)∵y1与(x﹣1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,∴y1=k1(x﹣1),y2=,∵y=y1+y2,当x=0时,y=﹣3,当x=1时,y=﹣1.∴,∴k2=﹣2,k1=1,∴y=x﹣1﹣;(2)当x=﹣,y=x﹣1﹣=﹣﹣1﹣=﹣.第6页(共6页)21.解:(1)∵点A的坐标是(﹣1,a),在直线y=﹣2x+2上,∴a=﹣2×(﹣1)+2=4,∴点A的坐标是(﹣1,4),代入反比例函数y=,∴m=﹣4.(2)解方程组解得:或,∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为(2,﹣2).22.解:(1)∵点A(﹣4,﹣2)在反比例函数y=的图象上,∴k=﹣4×(﹣2)=8,∴反比例函数的表达式为y=;∵点B(m,4)在反比例函数y=的图象上,∴4m=8,解得:m=2,∴点B(2,4).将点A(﹣4,﹣2)、B(2,4)代入y=﹣ax+b中,得:,解得:,∴一次函数的表达式为y=x+2.(2)令y=x+2中x=0,则y=2,∴点C的坐标为(0,2).∴S△AOB=OC×(xB﹣xA)=×2×[2﹣(﹣4)]=6.
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