第七章习题

1第七章相关分析（第五版）（P380388）一．单项选择题1.相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是（B）A.直方图B.散点图C.次数分布多变图D.累计频率曲线图2.两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r（A）A.小于0B.大于0C.等于0D.等于13.在正态分布条件下，以2YXS（提示：YXS为估计标准误差）为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的（C）A.68.27%B.90.11%C.95.45%D.99.73%4.合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是(B)A.函数关系B.单项因果关系C.互为因果关系D.严格的依存关系5.相关关系是指变量之间(D)A.严格的关系B.不严格的关系C.任意两个变量之间的关系D.有内在关系的但不严格的数量依存关系6.已知变量X与Ｙ之间的关系，如图所示，其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是(D)A.0.29B.-0.88C.1.03D.0.9927.如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是(B)A.低度相关关系B.完全相关关系C.高度相关关系D.完全不相关8.若已知2()xx是2()yy的两倍，()()xxyy是2()yy的1.2倍，则相关系数r（B）A.21.2B.1.22C.0.92D.0.659.当两个相关变量之间只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是(A)A.明显因果关系B.自身相关关系C.完全相关关系D.不存在明显因果关系而存在相互联系10.在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行（A）A.定性分析3B.定量分析C.回归分析D.因素分析11.用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是（D）A.相关系数B.回归系数C.回归参数D.估计标准误差12.确定回归方程时，对相关的两个变量要求(C)A.都是随机变量B.都不是随机变量C.只需因变量是随机变量D.只需自变量是随机变量13.年劳动生产率x（千元）和职工工资Ｙ(元)之间的回归方程为Ｙ＝10+70x。这意味着年劳动生产率每提高１千元时，职工工资平均(A)A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元14.用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是(A)A.2()cyy=最小值B.()cyy最小值C.2()cyy=最大值D.()cyy最大值15.在用一个回归方程进行估计推算时，(B)A.只能用因变量推算自变量B.只能用自变量推算因变量C.既可以用因变量推算自变量，也可以用自变量推算因变量D.不需考虑因变量和自变量问题16.已知某厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归直线方程是(A)A.600024cyxB.60.24cyx4C.246000cyxD.240006cyx17.每吨铸件的成本(元)和每一工人劳动生产率(吨/人)之间的线性回归方程为y=300-2.5x，这说明劳动生产率提高一吨，成本(D)A.降低297.5元B.提高297.5元C.提高2.5元D.降低2.5元18.下列直线回归方程中，（C）是错误的。A.y=35+0.3x,r=0.8B.y=-124+1.4x,r=0.89C.y=18-2.2x,r=0.74D.y=-87-0.9x,r=-0.919.多元线性回归方程112233cyabxbxbx中，2b说明(C)A.2x与cy之间的相关程度B.2x每变化一个单位，cy平均变化多少单位C.当13,xx不变时，2x每变化一个单位，cy平均变化多少单位D.在影响cy的所有因素不变时，2x每变化一个单位，cy平均变化多少单位20.已知变量x与变量y之间存在着负相关，指出下列的错误回归方程是(C)A.100.8cyxB.1001.5cyxC.1500.9cyxD.250.7cyx二．判析题1.相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的唯一办法。(×)2.甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.9，乙产品的产量与单位成本的相关系数是0.8，因此乙比甲的相关程度更高。(×)3.零相关就是不相关。(×)54.两个变量中不论假定哪个变量为自变量x，哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数。（√）5.产品的总成本随着产量增加而上升，这种现象属于函数关系。(×)6.如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关方向也相同(√)7.积差法相关系数r实质上就是两变量离差系数乘积的平均数。(√)8.由直线回归方程4502.5cyx,可知变量x与y之间存在正相关关系。(√)9.回归系数b大于0或小于0时，则相关系数r也是大于０或小于0。（√）10.当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x倚y回归直线和y倚x的回归直线才能重合。(√)第七章参考答案一.1.B2.A3.C4.B5.D6.D7.B8.B9.A10.A11.D12.C13.A14.A15.B16.A17.D18.C19.C20.C二.１.错2.错3.错4.对5.错6.对7.对8.对9.对10.对三．计算题1.82.0300150486241066300241182615048,106,1182,6,300,2422222222ryxxynyx)y(yn)x(xnyxxynr2.。相关程度为高度正相关中文成绩与英文成绩的)2(9348.0025.77729.775.972)1(2yxxyr3.(1)工龄为自变量(2)散点图6012345670246810121416182022x工龄y效率分数(3)从散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系。(4)员工工龄(x)效率分数(y)xyx2y2叶166136王20510040025蒋6318369李85406425孙22444徐12214唐1546022516朱8324649合计61302547951283531.00455.572202])30(1288][)61(7958[3061254822r(5)该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系。4.汽车货运量与汽车拥有量之间的关系资料如表所示，求汽车拥有量和货运量之间的相关系数和线性回归方程年份汽车货运量x（亿吨/千米）汽车拥有量y（万辆）20002001200220032004200520062007200820094.14.55.66.06.46.87.58.59.811.00.270.310.350.400.520.550.580.600.650.737解：222222103778702496095610537167021026762496Nxy(x)(y)rNx(x)Ny(y)........相关系数线性回归方程2222yxyx4.961070.20.02737.7870.2537.16=0.0668xyxbx1037.7870.24.9629.5080.0668()10537.1670.2443.564.9670.20.06681010abababaabbanxyxybnxxayxb或者：0.027y0.0270.0668x4*.汽车货运量和汽车拥有量之间的关系如表所示年份t2000200120022003200420052006200720082009汽车货运量x（亿吨/千米）4.14.55.66.06.46.87.58.59.811.0汽车拥有量y（百辆）27313540525558606573求汽车拥有量和货运量之间的相关系数和线性回归方程解：2222221037787024960956510537167021026762496Nxy(x)(y)rNx(x)Ny(y)...相关系数线性回归方程为：8222yx10377870.24962950.86.68()10537.1670.2443.5649670.26.682.71010y2.76.68xabnxyxybnxxayxb(LikeP384ch7ex4（2），（3）数据的单位改变，将“万辆”改为了“百辆”)8.有8个企业的可比产品成本降低率和销售利润资料如下表：试求（1）相关系数（2）直线回归方程（3）说明回归系数b的经济意义（4）估计标准误差解：企业编号可比产品成本降低率销售利润（万元）12.14.1224.5338.143.210.554.525.464.325753583.923.4合计企业编号可比产品成本降低率x销售利润y（万元）2x2yxy12.14.14.4116.818.61224.5420.259338.1965.6124.343.210.510.24110.2533.654.525.420.25645.16114.364.32518.49625107.5753525122517583.923.415.21547.5691.26合计28136106.63255.64563.579（1）相关系数为高度正相关97013664.32558286.10681362857.5638222222.)y(yn)x(xnyxxynr(2)直线回归方程xyxbyaxbaynyynxxxxnyxxynbc18.1064.1864.185.318.10171781365.382818.10286.10681362857.5638)(222则：，求得由(3)说明回归系数b的经济意义18.10b说明可比产品成本降低率每增加1%时，销售利润率平均增加10.18万元。(4)估计标准误差99.22857.56318.1013664.1864.325522nxybyaySxy109.某工业企业某种产品产量与成本资料如下：（1）根据上述资料，判别该数列相关于回归的种类（2）建立成本y与产量x的简单直线回归方程（3）计算每当产量增加1万件时，单位成本的增量(4)求相关系数(5)估计标准差(6)当产量为8万件时，单位成本为多少？解：（1）根据相关图判断（图略），该数列为线性关系，可配合简单直线回归方程。年份产量x成本y2x2yxy20022734532914620033729518421620044711650412842005373953292192006469164761276200756825462434020086663643563962009765494225455合计34557164388493332(2)建立简单直线回归方程：xynxbnya)x(xnyxxynbbxaycc8077.13077.773077.77834)8077.1(85578077.11562823416485573423328222(3)每当产量增加1万件时，单位成本就减少1.8077元。(4)相关系数年份产量x成本y20022732003372200447120053732006469200756820086662009765合计3455711量之间相关关系显著。过，说明两变显著性水平上，检验通，故在。因为系数临界值表得：，查相关时，自由度当显著性水平05.0)6(707.09689.0707.0)6(62805.09689.005.291282557388498341648557342332805.005.0222222