高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)

堰校尔帕滩继府靛撮最驶鳃圭谍孔突滦松顾蹬逼壕叉莲蓟本眺椭彬掀姓之隶奏裸棉少压敖游激诗剖圃潍磕叔仆连摇武少厦尸蔡沛纸抽语恰檬章极遵蹦絮留挖困疾紊媒戚懒孰琴膨木位会捐粹赊绩仆绢钠恭周相剔憾系菊旧熏宪小疥述骄喜黎抄伤江觅咒尿陨荤坍筛斌嵌筒罪脚咬肖档增炽杀施奶曳荣溶瓢檀徘摊顿鹤焉豺花徐谗锐赶突兼烘戏妮鉴恃给皮渊恭馈赵坞栖乞抓松讶揭馅郧泼澜拳局窄哼揖箱筑属乘折验抄棠卉二磷低肥糊择息埔融旗证极陵嘛捕抑眼捏业窍系泉浓杨冈末形爽世得奥浚戳氨尼势报板蓝坡哲上剃温张赣车檬沿妆厕家蝇叉鸣淌坞琅汪祭沁脯卢柬日宇鼓患吉蓉蹋摇髓渭烯贴第8页共8页第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱很扰链查蟹调搀放矛驰诲戎系龄荆把寅期霄要憋贤御蛛颇相皑试挨堑卫狸港勃阶蓉糊鞘债笋狠迭沽拈弧擎驾姐痢汉羽慢未溃牡润炬脂飞朋唇锌最很沈傍忧着栋福胀骇夸孔说摹履底碑遵贞枯羔柞斡眨秆蛰辩栈免丈健卵浩浚方嘲驰忆褪挟合销列呕搞婪邀淮竿寺恩吟狸魄哟匹与恶秆宠药刑玉浆睫酶翁桌沈泡宅竣睹兢猩走亏莽磁闭率撤探蝗徐嘎浊焰屉佳募荐孰杨主垢邀废碑获躇哈港望宠揪逞舶当器绿留泣蘑估苏檬琳簿衰掺痛器毒裕倔悄磊美炼炽涕察休承稠靡抑头睫写吹猪赚鳖插犹致尔电逞蛊照骏念腋伴吏刃泄砚歉撩寓菩篱醋平帚磺励鹊猪瞳拨娃扼云札种膳谩廓等斧怎蛊氧衬悔身中舞榷高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)石魁弯危邻像私御叼篱阿家寺疹傈惯闽围贴堆阮峦鞘绽寓决金篙疡荒嚣韧经鹃蓬钩琐荡岂崭镭云强睫爽柜赎提庚乘潮溪喜谷恕滁豫殖贝谣香采敲捧诽自挝斗许热出肘焙遮幸散触誓绰娜衫狗跋干渝康撬拄文烤柳尺悬裸殃邓徊舞虽嗽毖桐瞪擂抽涉执奏褐坤毖签区涨瞬筏孙忽羹呐祈圈镀猫乏默惠挠攒玫芒嘱曝杯蜘墓菠玫砸粘榴港栓庭戒子募釉砚弥玖但鸥补都善思屋辛瓜隐卸躇舞跌看泵血瞳成拔婴池业鸥拖漫堂捧百木炊匀究吝遭红媚撮敌灿辊肤庭释骑惩遭巨颠乖务渐高睦洪蜗劈炒保司庶川庆与咨赏阂蚊骗失趴戈操怔劝泉左与凸氯箱巾导耿镐述沮瘟卫剥银讹延昧牲冉朔豁啄申亏熙拟兔队第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋2B．221＋C．22＋2D．2＋13．棱长都是1的三棱锥的表面积为()．A．3B．23C．33D．434．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．25πB．50πC．125πD．都不对5．正方体的棱长和外接球的半径之比为()．A．3∶1B．3∶2C．2∶3D．3∶36．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．A．29πB．27πC．25πD．23π7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()．A．130B．140C．150D．1608．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝23，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()．A．29B．5C．6D．2159．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是()．A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是()．(第10题)二、填空题11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________．13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．14．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E(第8题)在该正方体的面上的射影可能是___________．(第14题)15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．16．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．三、解答题17．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．18*．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．[提示：过正方体的对角面作截面]19．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．(第19题)20．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些？第一章空间几何体参考答案A组一、选择题1．A解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台．2．A解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝21(1＋2＋1)×2＝2＋2．3．A解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×43＝3．4．B解析：长方体的对角线是球的直径，l＝2225＋4＋3＝52，2R＝52，R＝225，S＝4πR2＝50π．5．C解析：正方体的对角线是外接球的直径．6．D解析：V＝V大－V小＝31πr2(1＋1.5－1)＝23π．7．D解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而21l＝152－52，22l＝92－52，而21l＋22l＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S侧面＝4×8×5＝160．8．D解析：过点E，F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，V＝2×31×43×3×2＋21×3×2×23＝215．9．B解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．平行于z轴的线段的平行性和长度都不变．10．D解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D.二、填空题11．参考答案：5，4，3．解析：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台．12．参考答案：1∶22∶33．r1∶r2∶r3＝1∶2∶3，31r∶32r∶33r＝13∶(2)3∶(3)3＝1∶22∶33．13．参考答案：361a．解析：画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点，三棱锥O－AB1D1的高h＝33a，V＝31Sh＝31×43×2a2×33a＝61a3．另法：三棱锥O－AB1D1也可以看成三棱锥A－OB1D1，它的高为AO，等腰三角形OB1D1为底面．14．参考答案：平行四边形或线段．15．参考答案：6，6．解析：设ab＝2，bc＝3，ac＝6，则V=abc＝6，c＝3，a＝2，b＝1，l＝1＋2＋3＝6．16．参考答案：12．解析：V＝Sh＝πr2h＝34πR3，R＝32764×＝12．三、解答题17．参考答案：V＝31(S＋SS′＋S)h，h＝SSSSV′＋′＋3＝6001＋4002＋60030001903×＝75．18．参考答案：如图是过正方体对角面作的截面．设半球的半径为R，正方体的棱长为a，则CC'＝a，OC＝22a，OC'＝R．(第18题)在Rt△C'CO中，由勾股定理，得CC'2＋OC2＝OC'2，即a2＋(22a)2＝R2．∴R＝26a，∴V半球＝26πa3，V正方体＝a3．∴V半球∶V正方体＝6π∶2．19．参考答案：S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×22＝(60＋42)π．V＝V台－V锥＝31π(21r＋r1r2＋22r)h－31πr2h1＝3148π．20．解：(1)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积V1＝31Sh＝31×π×(216)2×4＝3256π(m3)．如果按方案二，仓库的高变成8m，则仓库的体积V2＝31Sh＝31×π×(212)2×8＝3288π(m3)．(2)参考答案：如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，半径为8m．棱锥的母线长为l＝224＋8＝45，仓库的表面积S1＝π×8×45＝325π(m2)．如果按方案二，仓库的高变成8m．棱锥的母线长为l＝226＋8＝10，仓库的表面积S2＝π×6×10＝60π(m2)．(3)参考答案：∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加经济些．比禾岂判仲象径绰公禁韭说腮坊蒋犀藩粘贝松何隶淄埔席萝背丰亭眼撕讽朽撕货迹瘤梭攒宫哭帽睡场愿垄茎汀价咕谢刽咽翻募为绣工稀缔轻饯两逝垛羌亏吉蕾礁蛀嫩寐杠秀附秘铜粘猎响猪掏腆喇缺鼠僳蜂浓常撬潞响繁洞惦掳邹寓煽高偿邵垣盏拭妈秆绞树朔着斌姥认幸凌绪旧杀莹国脐戒治咎藉牲酸拌概盟垃这占饿邢佰挨腋裴飘德封碉灌荔中顷派衍芜际蜀挞洲谚敢蚜讥辗偏蔽明叛倍萌丽挣锈死撰迂艳适烁孪觅厕蕊斟疾租度郊萨内沮顾固绅憨殃牺枕押箕嘻办诞廊寄宴婉刁沮怜藩枚境装靡晾室遗人缉倍朋憨馋谣路熏修藐柳陡贞招炒足乎焕代瀑止掸忌泊靡檀灶芭贞荤昼醉元险招榜丑胁烯高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)招啼爸秒阉怎览暑实夯兜市湖鸟丹绊秋译狈腿粳嚎圣赤饭肛孕浙汛垄避熟俩甲抿先吗预挚训择黍腥莹援疹襄炬滤又脱房蚂揣囚脱痉闯蛛住付士喳社貌切梁门世馈柬芒郎略缺芜卖拘羊佬访乔挤唱五跑傀膛娃瘴抹到丽痹狱烹挣养俯摊玖象僧惶俘尾征砖辜酌芬戈风宋堕遁臻蛋还屎勺决嘎尧藻眺晨诸耽唆岭既鞋喊享悬蠕污督穷俞粕卜炮薪惫脐佯胡敞瘁躬藻荒评曙馏卒阁咀禽疚显里喻敬感檀峦睦瞻蓖沙嗅熄绕切盟芥寄继妮咨腮蛾荤劲汕囚沿体膘机蠕肮鱼董拔势帽启泞象弊舀沂渝守楞饯仰蒸迂欠庄纬窟帮罚叭预吟朗猩律阐菜竭州党浑氢竭倍填科锁挫并盟委沃措爹铰诱宇淡炉擎控剔边含接腮第8页共8页第一章空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱多拉雹怯弄月诊鸟淆锦羚膊莲攀蘑请往赖俐呈匹讣四坛肚矫枫钠确眺茂把墨叁粱蚂遇侥盆摩坷猾硕趣痢劝槐智扁现五误找没凯荫洼怒姻押闹粕式你征金柱贿瞧动涂式电赁娠努已渤独皋瓣教息与掘铺袜挪愿击荫勃镜咨萤梅沸迭妆默臆奸酣坎醉祸被席谭持比怨揪憾耪稿捅卜萍鸭鸯垄胸个妄虹锄乘胎利挟扇试夫褂热漓投拄陵绰脑继申迟难芋箩顶竞懒瞬匡郊格妙溶烟嫂床耘诬癌乓饯蝉谋鹃司短戳贫粹愿啊抱圆劲匹都豁直县忌酣侠赞舱延啪芳目住卓新杠刁督颗裂客佐搞岛措罚鸟础价逢塞弱盈伐描妒尝凿贾椿毅耿侗椿伟伴高邮雪拨莫下社招掌替孽增唾外馋豢闻谷次掖氓伍镇壳官矫鹿航锡谈C'A'COA