18.4玻尔的原子模型

高中物理玻尔的原子模型高中物理19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界的大门，物理学家根据有研究提出了关于原子结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能够很好的解释实验现象，得到了多数人的支持，但是与经典的电磁理论发生了矛盾．著名的粒子散射实验高中物理电子绕核运动将不断向外辐射电磁波，电子损失了能量，其轨道半径不断缩小，最终落在原子核上,而使原子变得不稳定．vFree+e+e经典理论认为事实高中物理由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率等于绕核运动的频率,连续变化,原子光谱应该是连续光谱经典理论认为事实原子光谱是不连续的线状谱高中物理汤姆孙发现电子汤姆孙的西瓜模型α粒子散射实验卢瑟福的核式结构模型回顾科学家对原子结构的认识史原子不可割汤姆孙的西瓜模型原子稳定性事实、氢光谱实验否定建立否定建立否定卢瑟福的核式结构模型建立出现矛盾出现矛盾?高中物理1、定态假设（能量量子化假设）：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。（针对原子的稳定性）2、跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hv=E初－E末（针对原子光谱是线状谱）3、轨道量子化假设:原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的能量是不连续的，因此电子的可能轨道也是分立的数值。（对原子核式结构模型进行补充）1913年玻尔提出了自己的原子结构假说玻尔高中物理mrv能级：量子化的能量值定态：原子中具有确定能量的状态Ｅ４１２３４５Ｅ１Ｅ３Ｅ２Ｅ５量子数基态：能量最低的状态（离核最近、最稳定）——基态激发态：除基态外的状态激发态能级图轨道图123高中物理nmr053.0112rnrneVE6.13121nEEnn∞：电子脱离核束缚0E12345∞n量子数-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540E/eV氢原子能级图高中物理基态激发态跃迁（电子克服库仑引力做功，增大电势能，原子的能量增加）吸收光子（电子所受库仑力做正功，减小电势能，原子的能量减少）辐射光子光子的发射和吸收高中物理1、向低轨道跃迁12345∞n量子数-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540E/eV处于激发态的原子是不稳定的可自发地经过一次或几次跃迁到基态。可能发射几种光子。跃迁时发射光子的能量：发射光子nmEEhv光子的能量等于能级差高中物理2、向高轨道跃迁12345∞n量子数-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540E/eV吸收光子nmEEhv光子的能量必须等于能级差nEEhv使原子电离跃迁：电离：nEhv即：跃迁时吸收光子的能量：高中物理问题1、通过计算，玻尔算出了r1和E1的数值：r1=0.53×10-10m，E1=-13.6eV,(1)E1是负值的原因是什么?(2)试分别计算r2、r3、r4，E2、E3、E4值。(3)当电子在离核较远的轨道上运动时，原子所处的状态是否仍叫定态?(4)能否说“氢原子各定态能量与n2成反比”?高中物理2、当氢原子的核外电子从n=2的轨道上跃迁到n=3的轨道上运动,(1)电子的运行速度将怎样变化?(2)电子的动能怎样变化?(3)电势能怎样变化?(4)氢原子的能量怎样变化?(5)要实现这种跃迁,必须吸收多大能量的光子?(6)如果电子从n=3的轨道上跃迁到n=2的轨道上运动,情况又如何呢?高中物理人们早在了解原子内部结构之前就已经观察到了气体光谱，不过那时候无法解释为什么气体光谱只有几条互不相连的特定谱线，玻尔理论很好的解释了氢原子的光谱．原子从高能级跃迁到低能级时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差．由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，从光谱上看，原子辐射光波的频率只有若干分立的值．高中物理氢原子的能级图（演示）－－－－－－－－－－－－－－－－－１２３４５-13.6-3.4-1.51-0.85-0.540eVnE/eV∞基态激发态赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系普丰德系玻尔理论对氢光谱的解释高中物理氢原子能级跃迁与光谱图巴耳末系-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0n=1n=2n=3n=4n=5n=问题：巴尔末公式有正整数n出现，这里我们也用正整数n来标志氢原子的能级。它们之间是否有某种关系？巴尔末公式：221111()3,4,5,...2Rnnm7　　　里德伯常量R=1.1010　高中物理玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限性．在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念同时又保留了“粒子、轨道”等经典概念和有关牛顿力学规律。不是彻底的量子论。除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难．三、玻尔模型的局限性氦原子光谱量子化条件的引进没有适当的理论解释。高中物理汤姆孙发现电子汤姆孙的西瓜模型α粒子散射实验卢瑟福的核式结构模型原子不可割汤姆孙的西瓜模型原子稳定性事实氢光谱实验否定建立否定建立否定卢瑟福的核式结构模型建立出现矛盾出现矛盾?玻尔模型复杂（氦）原子光谱量子力学理论玻尔模型否定建立观察与实验所获得的事实出现矛盾建立科学模型提出科学假说拓展与提高怎样修改玻尔模型？思想：必须彻底放弃经典概念？关键：用电子云概念取代经典的轨道概念电子在某处单位体积内出现的概率——电子云原子结构的认识史高中物理学以致用高中物理达标练习：1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（）A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点提出了异议C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的ABCD高中物理2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（）A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的C高中物理3、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列说法中正确的是（）A、电子轨道半径越大B、核外电子的速率越大C、氢原子能级的能量越大D、核外电子的电势能越大4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（）A、可以取任意值B、可以在某一范围内取任意值C、可以取一系列不连续的任意值D、是一系列不连续的特定值DACD高中物理5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知rarb，则在此过程中（）A、原子要发出一系列频率的光子B、原子要吸收一系列频率的光子C、原子要发出某一频率的光子D、原子要吸收某一频率的光子C高中物理6、按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确的是:A、电子的动能变大，电势能变大，总能量变大B、电子的动能变小，电势能变小，总能量变小C、电子的动能变小，电势能变大，总能量不变D、电子的动能变小，电势能变大，总能量变大D高中物理7、汞原子的能级如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光．那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是()A．可能大于或等于7.7eVB．可能大于或等于8.8eVC．一定等于7.7eVD．包含2.8eV、4.9eV、7.7eV三种C高中物理高中物理高中物理例2、（07年天津卷）图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于ｎ＝４的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的是（）Ａ．最容易表现出衍射现象的光是由ｎ＝４能级跃到ｎ＝１能级产生的Ｂ．频率最小的光是由ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级产生的Ｃ．这些氢原子总共可辐射出３种不同频率的光Ｄ．用ｎ＝２能级跃迁到ｎ＝１能级辐射出的光照射逸出功为6.34ｅＶ的金属铂能发生光电效应。nEn/eV0-0.85-1.51-3.4-13.6∞4321D高中物理例3、氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为1和2，且12,则另一个波长可能是A、1+2B、1-2C、1212D、1212CD例4、用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν1+ν2+ν3)以上表示式中A.只有①③正确B.只有②正确C.只有②③正确D.只有④正确解：该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。根据玻尔理论应该有hν3=E3-E1，hν1=E3-E2，hν2=E2-E1，可见hν3=hν1+hν2=h(ν1+ν2)，所以照射光子能量可以表示为②或③，答案选C。321ν3ν2ν1高中物理例5、现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。A.1200B.2000C.2200D.240011n解：画出示意图，分步计算，不难得出结论①400个，②400个，③400个，④200个，⑤200个，⑥200个，⑦400个，共2200个。3214①②③④⑤⑥⑦高中物理例6、原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有时可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子由n=2能级跃迁到n=1能级时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子使之电离，这种现象叫做俄歇效应。以这种方式电离出去的电子叫做俄歇电子。已知铬原子的能级公式可简化表示为2nAEn，式中n为量子数，A是一个正常数。则上述俄歇电子的动能是A．163AB．167AC．1611AD．1613A解：铬原子从n=2能级跃迁到n=1能级放能E2-E1=3A/4，从n=4能级上电离的电离能是A/16，因此剩余的动能是3A/4-A/16=11A/16。选C。