高中数学会考——平面向量专题训练.doc

高中数学会考平面向量专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、若向量方程23(2)0xxa，则向量x等于A、65aB、6aC、6aD、65a2、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题中错误的一个是A、a与b为平行向量B、a与b为模相等的向量C、a与b为共线向量D、a与b为相等的向量3、ABBCADA、ADB、CDC、DBD、DC4、下列各组的两个向量，平行的是A、(2,3)a，(4,6)bB、(1,2)a，(7,14)bC、(2,3)a，(3,2)bD、(3,2)a，(6,4)b5、若P分AB所成的比为43，则A分BP所成的比为A、73B、37C、73D、376、已知(6,0)a，(5,5)b，则a与b的夹角为A、045B、060C、0135D、01207、已知i，j都是单位向量，则下列结论正确的是A、1ijB、22ijC、i∥jijD、0ij8、如图，在四边形ABCD中，设ABa，ADb，BCc，则DCA、abcB、()bacC、abcD、bac9、点),0(mA)0(m，按向量a平移后的对应点的坐标是)0,(m，则向量a是A、),(mmB、),(mmC、),(mmD、),(mm10、在ABC中，3b，33c，030B，则aA、6B、3C、6或3D、6或411、设F1，F2是双曲线：的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于A、2B、22C、4D、812、已知O为原点，点A，B的坐标分别为)0,(a，),0(a，其中常数0a。点P在线段AB上，且APtAB)10(t，则OAOP的最大值是A、2aB、aC、a2D、a3二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知)2,3(M，)0,1(N，则线段MN的中点P的坐标是________。14、设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，下列向量组：（1）AD与AB；（2）DA与BC；（3）CA与DC；（4）OD与OB，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是________________。15、已知)8,7(A，)5,3(B，则向量AB方向上的单位向量坐标是________。16、在ABC中，8AC，5BC，面积310ABCS，则BCCA=________。三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、已知3a，(1,3)b，（1）若ab，求a；（2）若a∥b，求a。CBAD18、已知3a，4b，a与b的夹角为43，求(3)(2)abab。19、在ABC中，求证：0tan)(tan)(222222BcbaAcba20、设椭圆方程为1422yx，过点)1,0(M的直线L交椭圆于A、B两点，O是坐标原点，点P满足1()2OPOAOB，点N的坐标为)21,21(。当直线L绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）NP的最大值与最小值。数学参考答案七、平面向量一、选择题：CDDDBCBABCAA二、填空题：13、（1，-1）14、（1）、（3）15、)53,54(16、20三、解答题17、（1）333(,)22a或333(,)22a（2）333(,)22a或333(,)22a18、2243719、略20、（1）设直线L斜率为k，则L方程为y=kx+1,设),(11yxA，),(22yxB由题设可得它们是方程组14122yxkxy的解，即满足032)4(22kxxk所以22142kkxx，22121482)(kxxkyy而1()2OPOAOB=)2,2(2121yyxx=)44,4(22kkk。设P的坐班为（x,y），则22444kykkx消去k得0422yyx。当k不存在时，A,B中点O原点（0，0）也满足上式所以动点P的轨迹方程是0422yyx（2）由0422yyx，得41)21(422yx，可得4141x2NP=22)21()21(yx22)21()21(yx127)61(22x当41x时NP取最小值=41，当61x时NP取最大值=621。