4.3.1 角的定义及表示

房顶的角剪刀的角楼梯的折角时针和分针的夹角角谁能用自己的话说出什么是角？你能否把刚才观测到的角画出来么？BOA（公共端点O叫做该角的顶点,射线OA、OB叫做该角的两条边）(静态定义)由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。1、角的定义角的内部边顶点判断：下面的图形哪些是角？⑵⑷⑹⑶⑴⑸思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗?角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。始边起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。1、角的定义(动态定义)顶点射线的端点叫做这个角的顶点。OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。OA（B）如果一个角的终边继续旋转，旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？AB直线OAB平角AO射线OAB周角不对！D1、选择题下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角2、判断题：（1）直线是一个平角（）××√AOB·P图①ABC··DE图②（2）如图①，点P不在∠AOB的内部（）（3）如图②，∠ABC与∠DBE是同一个角(）角的分类锐角直角钝角周角AOBAOBOAB角平角OABOAB用数学家的眼光看问题（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别是顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只有一个角的情形，例如∠O。∠AOB或∠BOA表示的是同一个角（3）用一个数字（１，２，3）或小写希腊字母（α，β，γ）并且加弧线表示。AOB角的表示方法：若在∠AOB内部再画一条射线OC，则图中的角能否用上述方式表示呢？那么有其他简单的表示法吗？AOB上面三个角表示为∠1，∠2，∠α（角的符号：∠）C12α1、把图中的角表示成下列形式，哪些是正确的?哪些不正确?(1)∠APO(2)∠AOP(3)∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO√×√××√试一试：2、如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。AOBCD3、（1）写出图中能用一个字母表示的角();（2）写出图中以B为顶点的角();（3）图中都有小于平角的角().ABEC（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条呢？（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n-1)条呢？AOB再试一试，相信你能行定义一（静态定义）：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。定义二（动态定义）：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。平角、周角的概念。角的表示法及注意点。