4.3.2 角的比较与运算(2012版公开课)

4.3角4.3.2角的比较与运算R·七年级上册线段长短的比较方法2.叠合法：从“形”出发，利用线段移动叠合的方法比较。ABAC1.度量法：从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。问题怎样比较两个角的大小呢？可以类比比较线段大小的方法.a度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEFb叠合法.步骤1使两个角的顶点及一边重合；2两个角的另一边落在重合一边的同侧；3由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.EACOBD1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.OBDEAC3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有个角.3∠AOC是∠AOB与∠BOC的.记作∠AOC=；∠AOB是∠AOC与∠BOC的，记作：∠AOB=；类似地，∠BOC=.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？都是15的倍数.问题如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2，∠AOB＝∠BOC＝.12我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.∠BOC∠AOC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．P135你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？ααα角的三等分线αααα角的四等分线例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180º－53º17′＝126º43′.例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?解：360º÷7＝51º+3º÷7＝51º+180′÷7≈51º26′.答：每份是51º26′.将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″在例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？1、按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=；(2)∠AOC+∠COD=；(3)∠BOD-∠COD=；(4)∠AOD-=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BODABDCABDC(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)360°÷11角比较运算度量法；叠合法.度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.