[原创]2011年《随堂优化训练》数学 人教版 七年级上册 第四章 4.3 第2课时 角的比较与运算

第2课时角的比较与运算1．角的大小比较(1)度量法：用量角器分别量出角的度数，然后加以比较．(2)叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．2．角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线．若OC是∠AOB的平分线，则(如图1)：(1)∠BOC＝∠AOC；(2)∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC；图1(3)∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB.相等角的大小比较(重点)例1：如图2，比较∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小．图2思路导引：这些角的顶点O和一条边都是重合的，因此可用叠合法比较．解：∠AOB∠AOC∠AOD.角的平分线(难点)例2：如图3，O为直线AB上一点，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．求∠DOE的度数．图3思路导引：∠DOE＝∠COD＋∠COE，利用角平分线定义可得∠DOE＝12∠AOC＋12∠BOC.解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COD＝12∠AOC，∠COE＝12∠BOC.所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)．又因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠DOE＝12×180°＝90°.1．已知∠1是锐角，∠2是钝角，∠3是直角，则∠1，∠2，)∠3的大小关系是(A．∠1∠2∠3C．∠3∠2∠1B．∠2∠1∠3D．∠2∠3∠12．在∠AOB内任取一点C，作射线OC，那么一定有()A．∠AOB∠AOCC．∠BOC＝∠AOBB．∠AOC∠BOCD．∠AOC＝∠BOCDA3．如图4，若∠AOC＝∠DOB，则()BA．∠α∠βC．∠α∠β图4B．∠α＝∠βD．不能确定4．如图5，∠AOB＝90°，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠BOD的度数是()DA．22°B．23°C．24°D．25°图5解析：∠BOD＝12∠BOC＝12(∠AOB－∠AOC)＝12×(90°－40°)＝25°.5．如图6，OB平分AOD，OC平分∠BOD，∠BOC＝25°，则∠AOD等于()CA．50°B．75°C．100°D．125°解析：∠AOD＝2∠BOD＝2×2∠BOC＝4×25°＝100°.图76．如图7：(1)∠AOC＝________＋________；(2)∠DOC＝∠AOD－________.图6∠AOB∠BOC∠AOC