[名校联盟]山东省淄博市高青县第三中学七年级数学上册课件：3.1.2 等式的性质

等式的性质人教课标七上zxxkw学.科.网问题：你能用估算的方法求下列方程的解吗？（1）3x–5=22；（2）0.28–0.13y=0.27y+1.第（1）题用估算比较简单解答，第（2）题较复杂，估算比较困难.我们必须学习解一元一次方程的其他方法.思考请看右图，你能发现什么规律如果在天平的两边都加减同样的量，天平还保持平衡.等式性质1等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等字母a、b、c可以是表示具体的数，也可以表示一个式子.如果a=b，那么a±c=等式就像平衡的天平，它具有与上边事实同样的性质.请同学们再仔细观察右图，能发现什么规律问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式性质2等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b，那么ac=；如果a=b（c≠0），那么=cabccb例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20.解:（1）两边减7，得x+7–7=26–7于是x=19（2）两边同除以–5，得52055x于是x=-4.问题1：怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？变形的依据是什么？问题2：式子“–5x”表示什么？我们把其中的–5叫做这个式子的系数，你能运用等式的性质把方程–5x=20转化为x=a的形式吗？例题你能归纳一下解一元一次方程的依据和结果形式吗？想一想巩固练习：（1）分别说出下列各式子的系数：3x，-7m，，a，-x，（2）利用等式的性质解下列方程：（1）x–5=6；（2）0.3x=45;(3)-y=0.6;(4)y53.21n.231y练习zxxkw学.科.网1.等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？2.解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？3.在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数.小结zxxkw