第10章流体力学课件

王常斌王常斌2016.32016.3EngineeringFluidMechanics第第11章章流体的力学性质流体的力学性质第第22章章流体流动的基本概念流体流动的基本概念第第33章章流体静力学流体静力学第第44章章流体流动的守恒原理流体流动的守恒原理第第55章章不可压缩流体的一维层流流动不可压缩流体的一维层流流动第第66章章流体流动微分方程流体流动微分方程第第77章章不可压缩理想流体的平面运动不可压缩理想流体的平面运动第第88章章流体力学的实验研究方法流体力学的实验研究方法第第99章章管内流体流动管内流体流动第第1010章章流体绕物流动流体绕物流动工程流体力学工程流体力学工程实际中昀常见的绕物流动是空气和水绕物体的流动，如飞行器与空气、船体与海水的相对运动，空气掠过建筑物表面、高塔设备或换热管束的流动等。第第1010章章流体绕物流动流体绕物流动第9章关于黏性流体的管内流动属于内部流动问题。与之相对应，本章将讨论黏性流体绕物外表面流动的问题，即绕流问题。第第1010章章流体绕物流动流体绕物流动在工程实际绕流问题中，高雷诺数绕流具有普遍意义，因为工程绕流问题中普遍涉及的空气和水都具有较低的运动黏度，其绕流即使在通常流速下都属于高雷诺数绕流。实践表明，高雷诺数绕流条件下，诸如流体流动阻力、流体与物体表面之间的传热传质阻力等问题都主要与物体边界表面附近很薄的流体层即边界层内的流动行为相关，故绕流问题通常又称为边界层问题。第第1010章章流体绕物流动流体绕物流动10.110.1边界层基本概念边界层基本概念10.210.2平壁边界层流动平壁边界层流动10.310.3边界层分离及绕流总阻力边界层分离及绕流总阻力10.410.4绕圆柱体的流动分析绕圆柱体的流动分析10.510.5绕球体的流动分析绕球体的流动分析10.1.110.1.1边界层理论边界层理论10.1.210.1.2边界层的厚度与流态边界层的厚度与流态10.1.310.1.3平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数10.110.1边界层基本概念边界层基本概念10.1.110.1.1边界层理论边界层理论（（BoundarylayertheoryBoundarylayertheory））10.110.1边界层基本概念边界层基本概念高雷诺数绕流意味着流本的惯性力远大于黏性力。这自然使人们想到，是否能够忽略黏影响，将高雷诺数下的绕流问题简化为理想流体流动来处理？结果发现，这样做会导致绕流流动阻力等问题的分析结果与实际情况远不相符。达朗培尔（D’Alembert，18世纪法国著名数学家）提出，在理想不可压流中，任何一个封闭物体的绕流，其阻力都是零。达朗贝尔佯谬达朗贝尔佯谬（（DD’’AlembertAlembert’’ssParadoxParadox））达朗贝尔于1752年发表了以上结论，他当时就知道该结论与事实不符，但无法解决。其后果是：从1752~1904年，公众对于无粘流动理论一直无法接受。2022021cos1sinrrurrruruur2022220222111cos2π111sin2πrMuruxxyrrMuurxyuyru速度分布速度分布（极坐标系）（极坐标系）10.110.1边界层基本概念边界层基本概念yxABOruuu00yx1pC1pC3pC3pCOABDC221214sinpppCu022(1)4n2sipup压力分布对称，圆柱体对流体没有阻力——达朗贝佯谬。无量纲压力（压力系数）压强分布压强分布10.110.1边界层基本概念边界层基本概念200cosd0DxFFpr阻力升力200sind0LyFFpr该结论可推广到任意形状的物体上，故物体在理想流体中作等速直线运动时，所受阻力等于零。10.110.1边界层基本概念边界层基本概念yx1pC1pC3pC3pCOABDC阻力和升力阻力和升力10.110.1边界层基本概念边界层基本概念1904年，普朗特（Prandtl）根据实验观察分析提出，绕物体的大雷诺数流动可分成两个区域：ADBCSS一个是壁面附近很薄的流体层区域，称为边界层，边界层内流体黏性作用极为重要（与惯性力同量级），不可忽略；另一个是边界层以外的区域，称为外流区，该区域内的流动可看成是理想流体的流动，可采用势流理论求解。这一理论的提出对后来黏性流体力学的发展起到了极大的推动作用。这就是流体力学史上具有划时代意义的普朗特边界层理论的主要思想。10.110.1边界层基本概念边界层基本概念10.1.110.1.1边界层理论边界层理论10.1.210.1.2边界层的厚度与流态边界层的厚度与流态10.1.310.1.3平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数10.110.1边界层基本概念边界层基本概念10.110.1边界层基本概念边界层基本概念10.1.210.1.2边界层的厚度与流态边界层的厚度与流态（（BoundarylayerthicknessandflowpatternBoundarylayerthicknessandflowpattern））1.1.边界层及其厚度边界层及其厚度x()x(,)uuxy0u0u0uy00.99uu00.99()uxy又称名义厚度名义厚度。定义：定义：将流体速度从将流体速度从uu=0=0到到uu=0.99=0.99uu00对应的流体层厚度为边对应的流体层厚度为边界层厚度，用界层厚度，用δδ表示。表示。10.110.1边界层基本概念边界层基本概念0()xxCu绕物流动中，边界层厚度δ通常远小于绕流物体的特征长度，且外流区很广，因此绕流边界层的厚度将沿流动方向一直不断增大。而且实验和理论都证明，对于壁绕流流动，边界层厚度是沿流动方向的变化可具体表示为：x()x(,)uuxy0u0u0uy00.99uu边界层的引入边界层的引入，，从动力学的角度将绕流流场划分为两个区域：一个是黏性力作用占主导的边界层区，另一个是惯性力作用占主导的外流区。10.110.1边界层基本概念边界层基本概念需要指出：需要指出：边界层的外边界是人为划定的黏性作用主要影响区的界线，而不是流线。x()x(,)uuxy0u0u0uy00.99uu2.2.层流边界层与湍流边界层层流边界层与湍流边界层绕流边界层内的流动也分为层流与湍流两种型态。对于平壁绕流流动中，在平壁的前部，边界层内的流动是层流，称为层流边界层；随着流体沿平壁继续向前流动，边界层内的流动将过渡为湍流，称为湍流边界层。之间为过渡区。10.110.1边界层基本概念边界层基本概念层流边界层过渡区湍流边界层粘性底层0u0uyx00.99uu10.110.1边界层基本概念边界层基本概念当平壁比较短时，整个板面上的边界层可能都是层流边界层。如果平壁较长，就可能出现图示那样，既有层流边界层又有湍流边界层。其中，对于湍流边界层，又可沿边界层横向分为黏性底层、和湍流层两个区域。层流边界层过渡区湍流边界层粘性底层0u0uyx00.99uu10.110.1边界层基本概念边界层基本概念在过渡区内可能是层流也可能是湍流，取决于来流是否存在着扰动、平壁的前缘是否圆滑、板面是否粗糙等因素。如果来流均匀稳定，平壁前缘光滑平整，板面光滑，则边界层内的流动将推迟向湍流转捩，反之，向湍流的转捩将提前。（（11））ReRexx33××101055，边界层内是层流，为，边界层内是层流，为层流边界层层流边界层；；（（22））ReRexx33××101066，边界层内是湍流，为，边界层内是湍流，为湍流边界层湍流边界层；；（（33））33××101055ReRexx33××101066，属于，属于边界层过渡区边界层过渡区。。10.110.1边界层基本概念边界层基本概念（（11）排挤厚度）排挤厚度理想情况下的质量流量qm,i为：0dmquy二者的差为0010()duyuu以u0折算的高度δd001dduuydx()Uxuy边界层内的实际质量流量qm为：0,0dmiuqy3.3.排挤厚度与动量损失厚度排挤厚度与动量损失厚度10.110.1边界层基本概念边界层基本概念由于排挤厚度的大小可判断边界层对外流区的影响程度；同时，在求解外流区流场时，应该在绕流物体壁面外加上一层排挤厚度δ作为外流区的边界。001dduuy由于在边界层外，u/u0≈1，故排挤厚度还可写成：排挤厚度又称位移厚度。10.110.1边界层基本概念边界层基本概念理想情况下的动量流量Mi为：0dmquy二者的差为0020()dmuuuuy以u0折算的高度δm0001dmuuuuy边界层内的实际质量流量qm为：00diuMuy0duuMy边界层内的实际动量流量M为：（（22））动量损失厚度动量损失厚度10.110.1边界层基本概念边界层基本概念动量损失厚度越大，则边界层动量损失越大，反之亦然。除边界层厚度、排挤厚度和动量损失厚度之外，还有能量损失厚度等概念。0001dmuuuuy由于在边界层外，u/u0≈1，故动量损失厚度还可写成：20000222001d1dEuuuuyuuuyu10.1.110.1.1边界层理论边界层理论10.1.210.1.2边界层的厚度与流态边界层的厚度与流态10.1.310.1.3平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数10.110.1边界层基本概念边界层基本概念10.1.310.1.3平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数（（FrictiondragFrictiondragandandFrictiondragcoefficientofFrictiondragcoefficientofFlatwallsurfaceFlatwallsurface））10.110.1边界层基本概念边界层基本概念如前所述（第2章），绕流流动中，流体沿来流方向作用于物体上的力称曳力，反之，物体沿来流反方向对流体的作用力称为流动阻力。曳力与阻力大小相等、方向相反。流动阻力（流动阻力（FFDD表示）通常由两部分构成：表示）通常由两部分构成：DfpFFF10.110.1边界层基本概念边界层基本概念一是物体壁面上的切应力——摩擦阻力Ff；二是物体壁面上的压力（正应力）分布不均——形状阻力或压差阻力Fp。10.110.1边界层基本概念边界层基本概念◆◆摩擦阻力摩擦阻力（1）阻力系数强烈地依赖于雷诺数；◆◆形状阻力形状阻力物体形状→后部逆压梯度→压强分布→压强合力用实验方法确定形状阻力→阻力曲线（2）对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态；（4）摩擦阻力与壁面面积成正比。（3）对湍流边界层，光滑壁面的阻力昀小，粗糙度增加使阻力系数增大；10.110.1边界层基本概念边界层基本概念对于来流平行于平壁表面的绕流问题，因为壁面上的压力垂直于来流方向，故没有形状阻力问题；整个流动阻力都来自于壁面摩擦阻力，即FD=Ff。在平壁绕流问题中，流体在物体表面所受到的单位面积的摩擦阻力就等于壁面切应力τ0，显然，τ0沿平壁表面是变化的；平壁表面xx位置处的切应力τ0与来流流体单位体积的动能之比定义为局部摩擦阻力系数，用Cfx表示，即：1.1.局部摩擦阻力系数局部摩擦阻力系数200020=/22fxfxuCCu或10.110.1边界层基本概念边界层基本概念10.110.1边界层基本概念边界层基本概念对于平壁绕流，确定边界层内的速度分布u(x,y)后，可由牛顿剪切定律求得壁面切应力，即00yuy