8.1二元一次方程组

§8.1二元一次方程组睢县育才学校张照伟暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，共得17分。那么这个队胜了几场？又平了几场呢？问题1：在下表的空格中填入数字或式子胜平合计场数xy得分设勇士队胜了x场,平了y场,那么根据表格的结果可得:x+y=73x+y=17把两个方程合在一起:x+y=73x+y=1773xy17探索：象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做二元一次方程定义:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组例如:｛x+y=222x+y=40｛41074335221yxyx探究学习：1.下列各式属于二元一次方程的有()①x+y=3②x–2y²=3③3x+4y④A.1个B.2个C.3个D.4个31yxA初步尝试：｛A｛D2.下列方程组是二元一次方程组的是()3x=6x+2y=55x=10y=3xz=2x-5x–2y=4x–y=1y=x+1x²+y²=2｛B｛CC初步尝试：初步尝试：｛3.“把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组”下面的一个方程组是二元一次方程组吗？x+2y=5y=3注意:在组成二元一次方程组的两个方程中，在某一个方程中可以只含一个未知数。你能写出满足二元一次方程x+y=8的x、y的值吗？x…128………760891018象上面x、y的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。一个二元一次方程有无数个解。y=8–x0-1-2-10探究学习例如x=1,y=7就是方程x+y=8的一个解，我们把它记作：x=1，y=7。回忆:我们如何判断一个数是不是一个一元一次方程的的解呢?思考:二元一次方程组的解呢?方法：判断某一对数是否是某方程组的解，只需将这一对值代入方程组，若这对数是方程组中每个方程的解，则这对数就是这个方程组的解。二元一次方程组的解对于方程X+y=73x+y=17它的解是多少呢?是不是x=5和y=2?5+2=73×5+2=17X=5y=2方程组的解记作一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（两个方程的公共解）一个二元一次方程只有唯一的个解。温馨提示：1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用“x=__，y=__。”的形式。2、必须同时满足两个方程。A.x=3y=4B.x=2y=0C.x=1y=1D.x=1y=-1探索：不难验证：Ａ、Ｃ是方程(1)的解，Ｂ、Ｃ是方程(2)的解，Ｄ既不是方程(1)的解，也不是方程(2)的解。只有Ｃ是两个方程的公共解。因此方程组的解是Ｃ。反思：1、方程组３x-2y=1(1)x+y=2(2)的解为：（）C挑战自己，你一定行！已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__,b=__。2、3、如果x=3y=7是二元一次方程kx-2y=4的解，则k=___。3-36日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能举个例子吗？今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何《孙子算经》某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）问题2：①了解二元一次方程和它解的概念②了解二元一次方程组和它解概念③会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解④根据题意列出二元一次方程组含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组,它有唯一的一对解今天你学到了什么？