河南省郑州市中原区八年级数学上学期期中圈题3 勾股定理应用课件 北师大版

——勾股定理应用以史为鉴-考法回顾01年份试卷知识点题号难度考法规律2013年《47中期中试卷》勾股定理应用19、20、22★★★★1.【知识点】：勾股定理、最短路径问题、勾股定理综合应用2.【频度】：每年稳定考一题3.【难度】：题目难度中等偏上2013年《东区外国语期中试卷》勾股定理应用17、18★★★2013年《枫楊外国语期中试卷》勾股定理应用7★★★2013年《外国语期中试卷》勾股定理应用12★★★2013年《省实验期中试卷》勾股定理应用22、23★★★★圈题3：《勾股定理应用》考法规律分析以史为鉴-考法分析1例题剖析-针对讲解02例题剖析-针对讲解2（2013外国语）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为3米．在点A有一只蚂蚁想尽快爬到位于B、C两点之间的D处，且CD=0.1米，问它怎样走最近？为什么？解析：蚂蚁沿着A-B-D路线走最近。理由如下：例题剖析-针对讲解2∴蚂蚁沿着A-B-D路线走最近．过C作CH⊥AB于H，在Rt△BCH中，∠H=90°，∵株距为3，∴CH=3，∵BC=5，∴由勾股定理：BH2=52-32=16，∴BH=4又∵AB=1，∴AH=5在Rt△ACH中，∠H=90°，∴CA2=52+32=34，835.534AC又因为BC=5，CD=0.1，所以BD=4.9，935.51.0835.5CDAC又因为AB+BD=1+4.9=5.9，∴AB+BD＜AC+CD．例题剖析-针对讲解2如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？(2013东区外国语)mACAB409412222解：如图，由题意可知，AB=AD=41m，AC=9m，在Rt△ABC中，BC=∴BD=2BC=2×40m=80m∴t=804=20秒＜25秒．∴该车给居民带来20秒的噪音影响，因为带来噪音影响的时间小于25秒，所以载重汽车可以在这条路上通行．破译规律-特别提醒03【核心】：分析题意，利用勾股定理解决题目相关问题【关键】：勾股定理在实际问题中的应用破译规律-特别提醒3举一反三-突破提升04举一反三-突破提升41.如图，已知三角形ABC中，90ABC，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线1l、2l、3l上，且1l、2l之间的距离为2，2l、3l之间的距离为3，则AC的长是（）A217B25C42D7举一反三-突破提升42、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一面竖直的墙OB上，这时梯脚B到墙角O的距离为0.7米.（1）这个梯子顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端A下滑了0.4米，那么梯脚B在水平方向滑动了几米？举一反三-突破提升43、如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）举一反三-突破提升44、如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30°角时，绳子未端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为多少米？针对性训练答案：1、A2、2.4;0.83、22m4、10举一反三-突破提升4