《工程流体力学》渗流

工程流体力学第九章渗流第9章渗流(3学时）一、本章学习要点:渗流的基本概念达西渗流定律集水廊道和井的产水量计算第九章渗流一、渗流的定义二、基本概念2.地下水存在的状态气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水等渗流研究对象：重力水在多孔介质中的运动规律。三、渗流在工程中的应用1.土壤的水力特性◆透水性、容水度、持水度、给水度基坑降水江河和城市防洪工程边坡的稳定性计算地下工程防水设计桥梁挖孔桩施工降水设计§9-1渗流基本定律一、渗流模型假设渗流是充满于整个孔隙介质区域的连续水流，包括土壤颗粒所占据的空间在内，均由水流所充满。把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。上述着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流，称为渗流模型。其实质在于把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。在渗流模型中，取过流断面面积为DA，设通过的流量为DQ，则渗流模型的流速为u=DQ/DA其中DA中包含的孔隙面积mDA，则渗流在足够多孔隙中的统计平均流速为u’=DQ/mDA由于渗流模型的渗流量与实际渗流的渗流量相等，故有umugpzgugpzH22在渗流模型中，某点的总水头以渗流模型取代真实渗流，必须遵守以下三个原则：通过渗流模型的流量必须和实际渗流的流量相等，即实际模型QQ实际模型PP对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动水压力，应当与真实渗流的动水压力相等，即渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头损失应当相等，即hhw模型w真实达西渗流实验：由实验得二、达西渗流定律lhAQwlhkAQwkJlhkAQvw或上式即为达西渗流定律。式中k称为渗流系数，一般k=f（土壤性质、流体性质），由实验确定。达西定律的适用条件：达西公式的推广——渗流流场中任意点的渗流流速在某一渗流场中，取一微小流束AB，则A点的水力坡度为dHJdssHkkJudd按达西定律，A点的渗流流速ABdsdHH00恒定均匀层流渗流，临界雷诺数Re=1~10。定水头法变水头法3.现场方法抽水试验法灌水试验法1.经验公式法存在土样扰动问题三、渗流系数的确定方法2.实验室方法[例]如图所示两水库A、B间为一座山，经地质勘探查明有一透水层，其厚度a=4m，宽度b=500m，长度l=2000m。前段为细沙k1=0.001cm/s，后段为中砂k2=0.01cm/s。A、B水库水位分别为130m、100m。试求由A水库向B水库渗透的流量Q。lak1k2100m130mAB§9-2地下水的均匀流和非均匀流一、恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流的特性恒定均匀渗流，在整个渗流场中任意点的流速u都相等;渐变流过流断面上各点的渗流流速u相等，并等于断面平均流速v。恒定非均匀渐变渗流，如图所示，经推导可得渐变流过流断面上各点的测压管坡度常数sHJdd由式u=kJ可知dsdHkkJvu此式称为裘皮幼公式(Dupuit)二、渐变渗流基本微分方程如图所示的无压渗流，定义其底坡i=-dz/ds，则由裘皮幼公式得)dd(ddshiksHkkJvdsHHdHhhdh00z)dd(shiAkAvQ或上式即为适用于各种底坡条件的渐变渗流基本微分方程。三、渐变渗流浸润曲线在无压渗流中，重力水自由表面称浸润表面，平面问题中为浸润曲线。将均匀渗流的水深h0称为正常水深，并按底坡的情况分为i0，称为逆坡渗流。i0，称为顺坡渗流；i=0，称为平坡渗流；由于渗流速度甚小，不存在临界水深。以i0的顺坡渗流为例进行浸润线的分析：引入辅助的均匀流有ikAQ0将其代入渐变渗流基本微分方程得)1(dd0AAish设渗流区的过流断面是宽度为的宽阔矩形，A=bh，A0=bh0，并令η=h/h0，则上式又可写为)11(ddish上式即为顺坡渗流浸润曲线的微分方程。1、水流分区顺坡渗流存在正常水深h0，正常水深线N-N将渗流区域分为1、2两区。1区：hh02区：hh02、变化规律1区的浸润线为水深沿程增加的壅水曲线，即dh/ds0；2区的浸润线为水深沿程减小的降水曲线，即dh/ds0。3.界限情况分析浸润线在上游与正常水深线N-N渐近相切；1区的浸润线在向下游无限加深时，渐趋于水平直线；2区的浸润线在向下游无限减小时，其浸润线的切线与底坡线正交。根据上述浸润曲线变化的规律分析，壅水曲线和降水曲线如图所示将顺坡渗流浸润曲线的微分方程改写为1ddd0hsi0iNN12对上式从断面1-1到断面2-2（见下图）进行积分，可得顺坡渗流的浸润曲线方程11ln12120hil应用与顺坡渗流同样的分析方法，可得平坡、逆坡渗流的浸润曲线的形式。22212hhlkq平坡渗流浸润线方程式中q=Q/b，即为单宽渗流流量1221011lg31.2hli逆坡渗流浸润线方程0i0i§9.3集水廊道和井集水廊道和井是汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物，在铁路、公路、建筑、市政等土建工程中应用甚广。一、集水廊道（渗沟、盲沟）产水量计算廊道断面形状有：圆形、矩形、拱形等仅讨论廊道底位于不透水层的平坡矩形断面情况1.单侧产水量因xsdd故zkbzxQdd单（分离变量）积分HhLzzkbxQdd0单得222hHLkbQ单szkbzAvQdd单2.集水廊道总产水量222hHLkbQQ单[例1]如图所示不透水层上的排水廊道，已知：垂直于纸面方向长100m，廊道水深h0=2m，含水层中水深H=4m，土壤的渗透系数k=0.001cm/s，廊道的影响半径R=200m，试求：（1）廊道的排水流量Q；（2）距廊道100m处C点的地下水深。h0C100mHR[例2]水平不透水层上的细沙含水层，经观察井2测得地下水面标高为30.5m；另外在沿渗流方向和观察井2相距l=1000m处的观察井1测得地下水位为23.2m，不透水层标高为10.0m，沙层渗透系数k=7.5m/d。试求：（1）单宽渗流量q和150m宽度上的地下水流量Q；（2）观测井2沿渗流方向相距100m处的水面标高。观察井2观察井1h2h11000m10.0m30.50m23.20mh100m二、潜水井（无压井）产水量计算仅研究完全潜水井潜水井的产水量计算公式推导rzkJAvQ2kJvrzA2rzkrzszrzkdd2dd2szJddsrdd分离变量zkzrrQd2d积分RrHhzzkrrQ0d2d得HsrRkHsrRhHkQ21ln2ln0022hHs令上式即为完全潜水井的产水量计算公式，式中R为井的影响半径，近似计算时，可按RSR3000估算，这里S=H-h为水位最大降深。三、自流井（承压井）的产水量计算仅研究完全自流井自流井的产水量计算公式推导以ht情况为例rtkJAvQ2kJvrtA2rzktrsztrkdd2dd2szJddrsdd分离变量zktrrQd2d积分RrHhzktrrQ0d2d得0ln2rRhHktQ上式即为ht时的完全自流井产水量计算公式，式中t为含水层厚度。思考题：上式是否也适用于ht情况？为什么？四、渗水井水力计算渗水井水力计算与上述抽水井水力计算原理相同。本章重点掌握:达西渗流定律集水廊道和井的产水量计算