2.相互作用与物体平衡

第二章相互作用力与物体平衡第1课时力、重力与弹力课前考点自清一、力的认识1．力的作用效果(1)改变物体的．(2)使物体发生．运动状态形变2．力的性质(1)物质性：力不能脱离而存在，没有“施力物体”或“受力物体”的力是的．(2)相互性：力的作用是的．施力(受力)物体同时也是受力(施力)物体．(3)矢量性：力是矢量，既有，又有，力的运算遵循定则或定则．物体不存在相互大小方向平行四边形三角形3．力的图示及示意图(1)力的图示：从力的作用点沿力的方向画出的(包括力的三要素)．(2)力的示意图：受力分析时作出的表示物体受到某一力的．有刻度的有向线段有向线段思考力的图示与受力示意图有什么区别？答案力的图示要求严格画出力的大小、方向和作用点，在相同标度下用线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向；受力示意图着重于力的方向，不要求作出标度．二、重力1．产生：由于地球对物体的而使物体受到的力．2．大小：G＝．3．g的特点(1)在地球上同一地点g值是一个不变的常数．(2)g值随着的增大而增大．(3)g值随着高度的增大而减小．4．方向：向下5．重心(1)相关因素①物体的．②物体的规律．吸引mg纬度竖直几何形状质量分布(2)位置确定①质量分布均匀的规则物体，重心在其；②对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用确定．几何中心悬挂法三、弹力1．产生条件：物体相互；并且发生．2．方向：弹力的方向总是与物体形变的方向．3．大小(1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律F＝．(2)非弹簧类弹力大小可以由或牛顿运动定律求解．挤压弹性形变相反kx物体的平衡核心考点突破考点一重力与万有引力的关系【问题展示】一袋密封很好的大米从吉林被运往青海玉树地震灾区，它的质量(“变化”或“不变化”)，但重量却了(“增加”或“减轻”)，原因是在地球表面．不变化减轻各处的重力加速度不同【归纳提炼】(1)重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，但不能认为重力就是地球对物体的吸引力．(2)地球对物体的引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需的向心力．万有引力是重力和向心力两个力的合力，如图1所示．图1【高考佐证1】(上海高考)在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐升空．分析这一过程，下列表述正确的是()①气球内的气体密度变小，所受重力也变小②气球内的气体密度不变，所受重力也不变③气球所受浮力变大④气球所受浮力不变A．①③B．①④C．②③D．②④图2B考点二弹力方向的判断【问题展示】画出下列物体所受的弹力．(如图3所示)图3【归纳提炼】1．弹力方向的判断(1)根据物体产生形变的方向判断物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身形变的方向相同．(2)根据物体的运动状态判断物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律，确定弹力方向．(3)几种接触弹力的方向弹力弹力的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体球与面接触的弹力在接触点与球心连线上，指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体2．绳和杆的弹力的区别(1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向．(2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆．【高考佐证2】(2010·江苏)如图4所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为()A．13mgB．23mgC．36mgD．239mg图4答案D解析题中每根支架对照相机的作用力F沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，所以有3Fcos30°＝mg，得F＝mg3cos30°＝239mg，故D正确．题型互动探究题型一应用“假设法”判断弹力的存在例1如图5所示，有一球放在光滑水平面AC上，并和光滑斜面AB接触，球静止．分析球所受的弹力．图5答案见解析解析“假设法”：假设去掉AB面，因球仍然能够保持原来的静止状态，则可以判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，则球将向下运动，故在与AC面的接触处球受到弹力，其方向垂直于AC面向上．题后感悟弹力有无的判断方法(1)根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)利用假设法判断对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体还能否保持原有的状态．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(3)根据物体的运动状态分析根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在．即学即练1如图6所示，小球A在内壁光滑的车厢内随车厢一起向右运动，试分析车厢后壁对球A的弹力情况．图6答案见解析解析(1)若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力．(2)若车厢和小球向右做加速运动，由牛顿第二定律可知，车厢后壁对小球的弹力水平向右．题型二弹力的方向分析及大小的计算例2如图7所示，用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由．图7解析由题意知，系统整体做匀速运动，即(mA＋mB)gsinθ＝μ(mA＋mB)gcosθ得μ＝tanθ根据图甲的受力分析图，对A：mAgsinθ＝FfA＋FTmAgcosθ＝FNA又FfA＝μFNA由以上各式解得FT＝mAgsinθ－μmAgcosθ＝0答案无弹力，理由见解析根据图乙的受力分析图，对BmBgsinθ＋FT′＝FfBmBgcosθ＝FNB又FfB＝μFNB，μ＝tanθ由以上各式解得FT′＝μmBgcosθ－mBgsinθ＝0故可知细杆没有弹力．方法归纳1．弹力方向的判断方法(1)根据物体产生形变的方向判断．(2)根据物体的运动情况，利用平衡条件或牛顿第二定律判断，此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再根据牛顿第二定律确定合力的方向，然后根据受力分析确定弹力的方向．2．弹力大小的计算方法(1)一般物体之间的弹力，要利用平衡条件或牛顿第二定律来计算．(2)弹簧的弹力，由胡克定律(F＝kx)计算．即学即练2(2009·山东·16)如图8所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgtanθD．FN＝mgtanθ图8答案A解析本题主要考查三力平衡问题．滑块受力分析如图所示．由图可知F＝mgtanθ，A对，B错．FN＝F合＝mgsinθ，C、D都错．题型三弹簧产生的弹力例3如图9所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力变为原来的23，求a、b两点间的距离．图9解析开始时B被压缩的长度为x1，有k1x1＝mg当弹簧B的弹力变为23mg，且处于压缩状态时的压缩量为x2，则k1x2＝23mg此时弹簧C的形变量x3，有k2x3＝13mga、b间距为x1－x2＋x3＝(1k1＋1k2)mg3当弹簧B的弹力为23mg，且处于伸长状态时的伸长量为x2′，则k1x2′＝23mg此时弹簧Ck2x3′＝53mgab间距为：x1＋x2′＋x3′＝(1k1＋1k2)5mg3答案(1k1＋1k2)mg3或(1k1＋1k2)5mg3即学即练3如图10所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：(1)这时两弹簧的总长．(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．图10解析(1)设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有F1＝(m1＋m2)gΔx1＝(m1＋m2)gk1F2＝m2g，Δx2＝m2gk2所以总长为L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋(m1＋m2)gk1＋m2gk2(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx．对m2：FN＝k2Δx＋m2g对m1：m1g＝k1Δx＋k2ΔxFN＝m2g＋k2k1＋k2m1g答案(1)L1＋L2＋(m1＋m2)gk1＋m2gk2(2)m2g＋k2k1＋k2m1g随堂巩固训练1．关于力的概念，下列说法正确的是()A．一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力B．力可以从一个物体传给另一个物体C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D．一个受力物体可以不对其他物体施力解析由于一个受力物体可能同时受到两个力的作用，所以一个受力物体可能找到两个施力物体，A正确；因为力是物体之间的相互作用，所以力不能通过一个物体传给另一个物体，B错误；力可以分为接触力和非接触力两大类，不接触的物体之间也可能存在相互作用，C错误；根据力的定义可知：受力物体同时也是施力物体，D错误．A2．下列关于力及重力的说法中正确的是()A．相距一定距离的两磁体间有相互作用力，说明力的作用可以不需要物质传递B．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C．形状规则的物体，其重心一定在其几何中心D．物体重力的大小总是等于它对竖直弹簧秤的拉力解析磁体间的相互作用是通过一种特殊的物质——磁场发生的，A错误；力的作用效果是使物体发生形变或运动状态发生改变，B正确；物体的重心不仅与形状有关，还与其质量分布有关，C错误；只有当物体处于静止或匀速直线运动状态时，重力的大小才等于它对竖直弹簧秤的拉力，D错误．B3．（2009·海南）两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(dadb)．将a、b球依次放入一竖直放置、内直径为d(dadda＋db)的平底圆筒内，如图11所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F1和F2，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g．若所有接触面都是光滑的，则()A．F＝(ma＋mb)g，F1＝F2B．F＝(ma＋mb)g，F1≠F2C．magF(ma＋mb)g，F1＝F2D．magF(ma＋mb)g，F1≠F2图11答案A解析对两刚性球a和b整体分析，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，所以F＝(ma＋mb)g；水平方向上，由于物体处于平衡，所以受力也平衡，因此F1＝F2．A正确．4．S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，且k1k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小球，且mAmB．现将弹簧和小球按如图12所示的方式悬挂起来，要求两根弹簧的总长度最大，则应使()A．S1在上，A在上B．S1在上，B在上C．S2在上，A在上D．S2在上，B在上图12答案D解析先考虑上方的弹簧，因为小球A、B无论怎样放置，其中的弹力始终等于两个小球的重力之和，则劲度系数越小，伸长量越大，故应该将劲度系数较小的弹簧S2安置在上面；再分析下方的弹簧，为使其伸长量也是最大，应该将较重的小球A安置在其下端．D正确．返回第2课时摩擦力课前考点自清一、静摩擦力1．产生：两个相互接触的物体，有时产生的摩擦力．2．作用效果：总是起着阻碍物体间的作用．3．产生条件：①相互接触且；②有；③．相对运动趋势相对运动趋势挤压相对运动趋势接触面粗糙4．大小：随外力的变化而变化