17.1勾股定理_(第3课时)勾股定理课件

18.1.2勾股定理一回顾交流，小测评估1已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，∠C＝90°，则a,b,c三者之间的关系是。2矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是。222abc60数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？1301234探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？1301234解：LAB213C试一试1请你在作业纸上画图，在数轴上表示的点132请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法？133你能在数轴上表示的点吗？试一试！17利用勾股定理作出长为的线段.5,3,2211345用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，…123453用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，…123450213541235如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，１０cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC55cm１０cm6cm55cm48cm解题思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）1.如图,以数轴上的单位线段长为边作一个正方形,以原点为圆心,以正方形的对角线长为半径,画弧交数轴于点A,则A点表示的数是（）2.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）（A）42（B）32（C）42或32（D）30或353.（2009·湖州中考）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于________.4.（2008·永州中考）一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约为45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为_____米（答案可保留根号）.5.如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160米，假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100米以内会受到噪声的影响，那么学校是否会受到噪声的影响？说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，则学校受到影响的时间有多长？6.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B)√5（C）2（D）1ABABC21分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.B1.构造特殊的直角三角形【例1】如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.解:如图所示,延长AD,BC相交于点E,∵∠A=60°,∠B=90°,∴∠E=30°.在Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=1,∴CE=2.DE= = = .故S△CDE= CD·DE= ×1× = .22CEDC22131212332在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠E=30°,∴AE=2AB=2×2=4,BE= = =2 .∴S△ABE= AB·BE= ×2×2 =2 .22AEBA22423121233∴S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=2 - =  .点拨:求不规则图形的面积,关键是用割补法将其转化为规则图形,然后再求其面积.3323232.如图,在△ABC中,∠A=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积等于(). A.450cm2B.300cm2C.330cm2D.150cm2 ∵∠BAC=150°,∴∠DAC=30°.在Rt△ACD中,∠DAC=30°,∴CD= AC= ×30=15(cm).∴S△ABC= AB·CD= ×20×15=150(cm2),故选D.答案:D12121212解析:过点C作CD⊥AB,垂足为D,……