沪科版初中数学七年级上册第三章3.2行程问题-一元一次方程应用(共20张PPT)

为了适应经济发展，铁路运输再次提速;如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么，提速前这趟客车平均每时行驶多少千米？Zxxk分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的基本关系是：路程=平均速度×时间解:设提速前客车平均每时行驶xkm，根据题意，得10（x+40）=1110.解方程，得x=71.答：提速前这趟客车的平均速度是71km/h.总路程（km）提速前速度Km/h提速后速度Km/h提速后时间1110x10X+40【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系。2、设——巧设未知数。3、列——根据等量关系列方程。4、解——解方程，求未知数的值。5、答——检验，写答案相等关系：s总=SA+SB+s11、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车相距一段距离甲乙AB相遇问题1sAsBs1相等关系：S总=SA+SB1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇甲乙AB相遇问题2sAsB相等关系：s总=SA+SB－s11、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车相距一段距离甲乙AB相遇问题3sAsBs1例1：A、B两车分别停在相距130千米的甲、乙两地，A车速35千米/时，B车速30千米/时，若两车同时相向而行，请问(1)行了多长时间后两车相遇？（2）行了多长时间后两车第一次相距65千米？（3）行了多长时间后两车第二次相距65千米？分析线段图分析：甲乙AB甲乙AB师生共探究甲乙AB(1)两车相遇65KM解：设两车行驶时间是x小时相遇，根据题意得35x+30x=130解这个方程，得X=2解题过程(2)两车相遇前第一次相距65KM解：设两车行驶时间是x小时，根据题意得35x+30x+65=130解这个方程，得X=1(3)两车相遇后第二次相距65km解：设两车行驶时间是x小时，根据题意得35x+30x–65=130解这个方程，得X=3答：行了2小时后相遇、1小时或3小时后两车相距10千米。3、如果A、B两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度＞B车速度4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：B车先行路程＋B车后行路程=A车路程追击问题例2、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑15m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程15米＝黄色马路程＋相隔距离师生共探究你也是这样思考的吗？解：设棕色马开始跑x秒可以追上黄马，根据题意得：7x=6x+15解方程，得X=15答：棕色马开始跑15秒可以追上黄马。1.甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每小时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，问多少时间后两人相遇？解：设x小时相遇，（15＋15×3）x=18060x=180x=180÷60x=3答：3小时后后两人相遇.课堂练习我最棒！2：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时后相距40km？”课堂练习我最棒！（1）甲的路程+乙的路程+40km=总路程（2）甲的路程+乙的路程-40km=总路程甲的时间=乙的时间你做对了吗？解：（1）相遇前相距40km设x小时后相距40km，根据题意得3x+2x+40=50解方程，得X=2解：（2）相遇后相距40km设x小时后相距40km，根据题意得3x+2x–40=50解方程，得X=18答：2小时或18小时后相距40km课堂小结：行程问题中的相遇和追及问题：相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追击路程A车先行路程追击相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程谢谢大家作业：1、课本第97页习题3.2第1、2、32、《同步练习》基础练习3.2（一）7、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？课后思考分析（1）反向相等关系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王7、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？课后思考分析相等关系：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙AB