东城区崇文中学20142015学年高三第一学期数学文联考试卷

资料分享QQ群141304635联系电话：82618899第1页共4页东城区普通校2014-2015学年第一学期联考试卷高三数学（文科）命题校：崇文门中学2014年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合4,2,1A,12xxB，那么BA（）（A）1（B）4,2,1（C）4,2,1,1（D）4,2（2）在复平面内，复数2i1i（i为虚数单位）对应的点的坐标为（）（A）1,1（B）1,1（C）2,2（D）2,2（3）已知向量1,3a，b2,m，若a∥b，那么m（）（A）6（B）6（C）32（D）32（4）下列函数①1()3xy，②xylg，③1yx，④221yxx中，在0,上单调递增的是（）（A）①（B）②（C）③（D）④（5）8是12tan的（）条件（A）充分必要（B）充分不必要（C）必要不充分（D）既不充分也不必要（6）执行如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的n的值为（）（A）2（B）3（C）4（D）5资料分享QQ群141304635联系电话：82618899第2页共4页（第6题）（第7题）（7）如图是函数xysin(xR,0,2)的部分图象，为了得到这个函数的图象，只要将xysin(xR)的图象上所有的点（）（A）向左平移3个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变；（B）向左平移3个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（C）向左平移6个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变；（D）向左平移6个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.（8）已知函数2)(xexfx，4ln)(2xxxg，若实数ba,满足0)(af，0)(bg，则（）（A）)(0)(bfag（B）)(0)(agbf（C）)()(0bfag（D）0)()(agbf开始0n2340xx1xx1nn结束输出n否是输入xy332x1o资料分享QQ群141304635联系电话：82618899第3页共4页第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知数列{}na中，21a，nnaa31(nN)，那么4a_____；5S____。（10）已知函数0,02)(axxaxxf在2x时取得最小值，那么a的值为____。（11）已知BA,两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得20ACm，45ACB，105CAB，那么BA,两点的距离为_______m。（12）已知,xy满足约束条件20320240xyxyxy，那么3zxy的最大值为_______。（13）在矩形ABCD中，3AB,2AD,DEDC3，则AEAB_______。（14）若函数fxxR是周期为4的奇函数，且在区间0,2上的解析式为21)sin(10)1()(xxxxxxf，，，则)328()215(ff_______。三、解答题：共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题共13分）设全集UR，集合0322xxxA，11xxB。（Ⅰ）求(CUA)B；（Ⅱ）若02axxC，满足CAR,求实数a的取值范围。（16）（本小题共13分）已知函数21sin3cossin3)(2xxxxf（Ⅰ）求)(xf的最小正周期；资料分享QQ群141304635联系电话：82618899第4页共4页（Ⅱ）求)(xf在区间2,0上的最值。（17）（本小题共14分）设函数14logxxfa（0a且1a）。（Ⅰ）设82xfxg，求xg的定义域；（Ⅱ）若112f，求函数xf的零点；（Ⅲ）若xf在1,0上的最大值与最小值互为相反数，求a的值。（18）（本小题共13分）在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，且AbBasin3cos3。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若6ca，32b，求ABC的面积。（19）（本小题共13分）已知等差数列na的前n项和为nS，满足37a，648S。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求数列21211nnaa的前n项和nT。（20）（本小题共14分）已知函数xaxaxxfln)2()1(212。（Ⅰ）曲线)(xfy在2x处的切线斜率为3，求a的值；（Ⅱ）讨论)(xf的单调性；（Ⅲ）设62a，对于,0,21xx且21xx，求证：1)()(2121xxxfxf。