应用统计学-考试重点归纳

第一章统计和统计数据1、举例说明分类变量、顺序变量、数值变量。分类变量，是说明事物类别的一个名称，例如性别、职业等。顺序变量，是说明事物有序类别的一个名称，例如等级、学历等。数值变量，是说明事物数字特征的一个名称，例如产品产量、商品销售量和年龄等都是数值变量。第三章用统计量描述数据1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行描述。数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述：一是：分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是：分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是：分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。2、说明众数、中位数和平均数的特点和应用场合。众数：是一组数据中出现次数最多的变量值。主要用于测度分类数据的集中趋势，也适用于作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。一般情况下，只有在数据量较大的情况下，众数才有意义。中位数：是一组数据排序后处于中间位置上的变量值，主要用于测度顺序数据当然也适用于作为数值型数据的集中趋势，但不适用于分类数据。平均数：是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果，主要适用于数值型数据，而不适用于分类和顺序数据。3、标准分数有哪些用途？有了平均数和标准差之后，可以计算一组数据中每个数值的标准分数，以测度每个数值在该组数据中的相对位置，并可以用它来判断一组数据是否有离群点。4、为什么要计算离散系数？离散系数，是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。是对数据相对离散程度的测度，消除了数据水平高低和计量单位的影响，主要用于对不同组别数据离散程度的比较。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。第五章参数估计1、说明区间估计的基本原理。区间估计，是在点估计的基础上给出总体参数估计的一个估计区间，该区间通常是由样本统计量加减估计误差得到的。与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布，可以对统计量与总体参数的接近程度给出的一个概率度量。2、简述评价估计量的标准。（1）无偏性它是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数；（2）有效性它是指估计量的方差尽可能小；（3）一致性它是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。3、解释置信水平的含义。置信水平，是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。4、2/an的含义是什么？5、简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。样本量与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本量也就越大；样本量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；样本量与估计误差的平方成正比，即允许的估计误差的平方越大，所要求的样本量就越大。第六章假设检验1、样本量的大小与显著性有怎样的关系？显著性水平与样本的大小密切相关，相关量越大，检验统计量的值也就越大，显著性水平越小，就越有可能拒绝原假设。2、什么是P值？利用P值进行检验和利用统计量进行检验有什么不同？如果能把犯第Ⅰ类错误的真实概率算出来，就可以直接用这个概率做出决策。而不需要管什么事先给定的显著性水平α，这个犯第Ⅰ类错误的真实概率就是P值。不同：统计量检验是根据事先确定的显著性水平α围成的拒绝域作出决策，不论检验统计量的值是大是小，只要把它落入拒绝域就拒绝原假设H。否则就不拒绝H。这样，无论统计量落在拒绝域的什么位置，你也只能说犯第一错误的概率为α，而用P值检验则能把犯第Ⅰ类错误的真实概率算出来。3、怎样理解“统计上是显著的”？“显著的”，在这里的意义是指“非偶然的”，它表示这样的样本结果不是偶然得到。第七章方差分析1、什么是方差分析？它研究的是什么？方差分析，被解释为检验多个总体均值是否相等的统计方法，这种解释侧重于方差分析的过程和形式。方差分析研究目的，是分类自变量对数值因自变量的影响。2、要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较而用方差分析方法？作两两比较十分繁琐，进行检验的次数较多，随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会增加。而方差分析方法，则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。3、方差分析中有哪些基本假定？（1）正态性对于每个总体都应服从正态分布，即对于因子的每一个水平，其观察值来自服从正态分布总体的简单随机样本；（2）方差齐性各个总体的方差2必须相同；对于分类变量的k个水平，有2k2221......；（3）独立性每个样本数据是来自因子各水平的独立样本4、简述方差分析的基本步骤。5、方差分析中多重比较的作用是什么？多重比较是通过对均值之间的配对比较来进一步检验哪些均值之间存在显著差异。