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新人教版八年级下数学期末试卷(含答案)本试卷满分共100分,考试用时120分钟。一、选择题(每题3分,共27分)1.下列各式中,31x、12ab、yx2、21m、a21、22)()(yxyx、x12、115分式的个数有().A.2个B.3个C.4个D.5个2.反比例函数y=1x的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10;(2)5、12、13;(3)8、15、17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有()A.四组B.三组C.二组D.一组4.把分式(0)xyxyxy中的x、y都扩大3倍,那么分式的值().A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大9倍D.不变5.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是().A.平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不对6.为筹备班级的中秋联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是()A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数7.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60º,BC=3,△ABE的周长为6,则等腰梯形的周长是().A.8B.10C.12D.168.解分式方程032222xxxx时,利用换元法...设yxx22,把原方程变形成整式方程为()(A)0132yy(B)0132yy(C)0132yy(D)0132yy9.如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE△是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为()A.23B.26C.3D.6二、填空题(每小题3分,共24分)零.10.当x=时,分式22xx值为11.化简:xyxyyx.12.已知矩形的两对角线所夹的角为60,且其中一条对角线长为4㎝,则该矩形的两边长分别为.13.若反比例函数myx的图象经过点(32),,则m.14.如图7,平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是_______(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”)图715.小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼,现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如下表:鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞201.6千克第二次捕捞102.2千克第三次捕捞101.8千克那么鱼塘中鲢鱼的总质量_千克.16.点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在双曲线(0)kykx上,则a、b、c的大小关系为(用<号将a、b、c连接起来)17.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_______.三、解答题(共49分)四、18、(5分)先化简,再求值:211122xxx,其中2x.19、(5分)解方程21124xxx20、(5分)如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想21、(6分)、如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长.22、(6分)如图,小刚家、王老师家,学校在同一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?l321S4S3S2S1小刚家王老师家学校23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:成绩(米)…1.80~1.861.86~1.941.94~2.022.02~2.182.18~2.342.34~得分(分)…5678910注:成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.某校九年级有480名男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位:分)如下:1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32请完成下列问题:(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”,请你估计这480名男生中得优秀的人数.24、(本题满分7分)一次函数1ykx的图像与反比例函数myx的图像交于点M(2,3)和另一点N.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求点N的坐标;(3)求△MON的面积.25、(8分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;(2)判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形?(3)当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时?四边形MENF是正方形(直接写出结论,不需要证明).MFENDCAB小刚家王老师家学校第21题图形新人教版八年级下数学期末试卷答案一、选择题(每题3分,共27分)1.C2.B3.B4.A5.A6.C7.A8.D9.A二、填空题(每小题3分,共24分)10.-211.112.2,23cmcm13.-614.AE=AF15.360016.cab17.4三、解答题(共49分)18、(5分)先化简,再求值:211122xxx,其中2x.212121=)22(1)(1)2(1)(1)12==1-xxxxxxxxxxxxx解:原式(1当时,原式2119、(5分)解方程21124xxx2222221(2)(2)(4)1(4)24(2)41241323,232xxxxxxxxxxxxxxxx解:经检验:是原方程的解。20、(5分)如图,连接DB,,,ABCDBDABCDEABDFBCDEDF四边形是菱形,平分,且(其它方法证明也一样得分)20、(5分)解:连结PC。∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADP=∠CDP,∵PD=PD,∴△APD≌△CPD,∴AP=CP∵四边形ABCD是正方形,∴∠DCB=90°,∵PE⊥DC,PF⊥BC,∴四边形PFCE是矩形∴PC=EF。∵∠DCB=90°,∴CEFRt在中,254322222CFCEEF,∴5EF,∴AP=CP=EF=5。(其它方法证明也一样得分)21、(6分)解:设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时,20分钟=13小时,由题意,得60.50.5133xx,解得x=5.经检验x=5是所列方程的根,∴3x=3×5=15(千米/时).答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。22、(7分)答:(1)这10名男生立定跳远成绩的极差为0.73和平均数为2.25;(2)这10名男生立定跳远得分的中位数为2.29和众数为;(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”,估计这480名男生中得优秀的人数为288人.23、(本题满分7分)(1)把M(2,3)代入myx得6m,所以6yx(1分)把M(2,3)代入1ykx得1k,所以1yx(2分)(2)由myx和1ykx的图像性质得,N(―3,―2)(2分)(3)2.5(2分)24、(8分)解:(1)△AMB≌△DMC;△BEN≌△CFN2分(2)判断四边形MENF为菱形;3分证明:∵ABCD为等腰梯形,∴AB=CD,∠A=∠D,又∵M为AD的中点,∴MA=MD∴△AMB≌△DMC,∴BM=CM;4分又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点,∴MF=NE=12MC,ME=NF=12BM,(或MF∥NE,ME∥NF;)5分∴EM=NF=MF=NE;∴四边形MENF为菱形.6分(说明:第(2)问判断四边形MENF仅为平行四边形,并正确证明的只给3分.)(3)当h=12BC(或BC=2h或BC=2MN)时,MENF为正方形.8分
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