电子科大激光原理课程设计—谐振腔光束仿真

课程设计题目：谐振腔的稳定性分析和自再现高斯光束计算姓名：学号：指导老师：时间：电子科技大学光电信息学院任务一：如图A所示的谐振腔，用Matlab程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔的稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。初始光线任意选择。图A两球面镜组成的谐振腔实现方法：首先利用列阵r描述任光线的坐标，而用传输矩阵iiiiiABTCD描述光线经过一段空间后所引起的坐标变换。假设光线在腔内经n次往返时其参数的变换关系以矩阵的形式表示：nnr=1niiT11r用计算出光线的路径。如此循环得到腔内的光线轨迹。实现程序：见源程序（1）模拟结果：稳定情况下非稳定情况下R1=500mm,R2=600mm,L=700mmR1=250mm,R2=300mm,L=700mmL=700mmR1=500mmR2=600mm任务二：如图所示的谐振腔，由球面放射镜和平面放射镜之间插入一薄透镜构成。图B平面镜和凹面镜之间插入薄透镜谐振腔（1）分析计算透镜与平面镜之间的距离在什么范围内腔是稳定的；（2）在腔稳定情况下，演示在腔内往返100次以上时光线轨迹；（3）计算自再现高斯光束的q参数，并演示往返一周腔内光斑半径曲线自再现（波长为0.5um）。实现方法：（1）计算谐振腔的传输矩阵，利用公式计算的值，判断当时，谐振腔是稳定的，当不再范围内时，谐振腔是非稳定的。（2）其实现方法同任务一的方法一样。（3）计算谐振腔内各个平面上的q参数，根据，求得和，利用求得，用画出光线在谐振腔内往返一周的光斑半径曲线，同时验证谐振腔模式的自再现。实现程序：见源程序（2.2）和（2.3）R1=1000mmF=50mmL1L=800mm模拟结果：（1）经计算当R1=1000mm，F=50mm，L=800mm时，L1在40mm至55.333mm时腔稳定。（2）腔稳定下反射100次光线（3）往返一周的光斑半径R1=1000mm，L=780mm，L1=100mm，F=100mm（3）qm=680+466.476151587624i；q1=-680+466.476151587624i；q2=100+466.476151587624i；q3=-100+21.4373231428136i；q4=21.4373231428136i；q5=21.4373231428136i；q6=100+21.4373231428136i；q7=-100+466.476151587624i；q8=680+466.476151587624i；所以q8=qm模式自再现。源程序：（1）clear,clcn=100;L=700;R1=500;R2=600;r=3;theta=0.01;I=[r;theta];x=linspace(0,L,L);fori=1:ny=I(1,1)+I(2,1)*x;plot(x,y),holdonI=[1,0;-2/R2,1]*[1,L;0,1]*I;y=I(1,1)+I(2,1)*(L-x);plot(x,y),holdonI=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*I;end（2.2）clear,clcn=100;L=780;l1=100;R1=1000;R2=inf;F=100;r=3;theta=0.01;I=[r;theta];T=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,L;0,1];A=T(1,1);B=T(1,2);C=T(2,1);D=T(2,2);h=(A+D)/2;x1=linspace(0,L,L);x2=linspace(L,L+l1,l1);fori=1:ny=I(1,1)+I(2,1)*x1;plot(x1,y),holdonI=[1,0;-1/F,1]*[1,L;0,1]*I;y=I(1,1)+I(2,1)*(x2-L);plot(x2,y),holdonI=[1,0;-2/R2,1]*[1,l1;0,1]*I;y=I(1,1)+I(2,1)*(l1-(x2-L));plot(x2,y),holdonI=[1,0;-1/F,1]*[1,l1;0,1]*I;y=I(1,1)+I(2,1)*(L-x1);plot(x1,y),holdonI=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*I;end（2.3）clear,clcL=780;l1=100;R1=1000;R2=inf;F=100;r=3;theta=0.01;I=[r;theta];wl=0.5*10^-3;T=[1,0;-2/R1,1]*[1,L;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,l1;0,1]*[1,0;-1/F,1]*[1,L;0,1];A=T(1,1);B=T(1,2);C=T(2,1);D=T(2,2);qm=1/(2*C)*((D-A)+i*2*sqrt(1-(A+D)^2/4));A=1;B=0;C=-2/R1;D=1;q1=(A*qm+B)/(C*qm+D);z0=real(q1);f=imag(q1);w0=sqrt(f*wl/pi);z=0:L;w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);plot(z,w),holdonplot(z,-w),holdonA=1;B=L;C=0;D=1;q2=(A*q1+B)/(C*q1+D);A=1;B=0;C=-1/F;D=1;q3=(A*q2+B)/(C*q2+D);z0=real(q3);f=imag(q3);w0=sqrt(f*wl/pi);z=0:l1;w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);plot(z+L,w),holdonplot(z+L,-w),holdonA=1;B=l1;C=0;D=1;q4=(A*q3+B)/(C*q3+D);A=1;B=0;C=-2/R2;D=1;q5=(A*q4+B)/(C*q4+D);z=0:l1;w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);plot(z+L,w),holdonplot(z+L,-w),holdonA=1;B=l1;C=0;D=1;q6=(A*q5+B)/(C*q5+D);A=1;B=0;C=-1/F;D=1;q7=(A*q6+B)/(C*q6+D);z0=real(q1);f=imag(q1);w0=sqrt(f*wl/pi);z=0:L;w=w0*sqrt(1+(z+z0).^2/f^2);plot(z,w),holdonplot(z,-w),holdonA=1;B=L;C=0;D=1;q8=(A*q7+B)/(C*q7+D);